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量子计算硬件算法协同与选择性优势

2026-09-21

2026 年量子计算这条线上最热的话题，已经不太是"量子比特又多了几个"了。真正在吵的是另外两件事：硬件和算法到底该不该一起设计，以及"量子优势"这四个字能不能说得更严谨一点。

对做核物理的人来说这两个问题格外贴身。原子核是天然的强关联费米子系统，希尔伯特空间随核子数指数膨胀，组态相互作用、耦合簇、量子蒙特卡洛都得在"指数墙"前面想办法。量子计算机理论上天生适合这类问题——但"适合"和"已经在做"之间，隔着一整条工程链路。

这篇只盯住这条链路：谁在跟谁协同、协同出了什么可核查的结果、以及"优势"到底该怎么判。量子计算有哪几条硬件路线、格点规范理论怎么映射到量子比特，知识库里那几篇已经写过，这里不重复。

先把"选择性优势"这四个字拆开

"量子优势"（quantum advantage）这个词过去几年被用烂了，主要问题是没人说得清它相对谁、在什么条件下成立。2022 年，因斯布鲁克的 Daley、哈佛的 Bloch、以及 Kokail 等七个人在《Nature》上给了一个更克制的说法，把这件事收窄成一个可以操作的判据 [1]：

通用量子计算机上要证明"优势"，你先得证明整套纠错和逻辑门都跑得动，那还很远；但在专用的模拟器件上，只要在某个具体应用上赢了经典方法，就已经算数。

这个概念后来被叫成"选择性优势"（practical / selective quantum advantage）——不是"量子全面吊打经典"，而是"在一个选定的问题上、用一台选定的机器、比选定的经典方法更快或更准"。

IBM 那边同期在做另一件事：把话说得更细。他们区分了"advantage（胜过经典）"和"utility（有用但不一定胜过经典）"，并且坚持优势必须是可验证的——第三方能独立复核，而不是靠一个只有量子机能跑的基准测试。这个区分听着像咬文嚼字，其实很重要：早几年那批"量子霸权"声明，后来基本都被经典算法追上或者重新表述过。

所以讨论核物理里的量子优势，判断顺序应该是这样：先问是什么问题，再问跟哪个经典方法比，再问在什么机器上、花多少资源，最后问这个结果别人能不能复现。四条缺一条，那个"优势"就不成立。

硬件和算法是一根绳上的两只蚂蚱

"硬件-算法协同设计"（co-design）这个词听起来虚，其实有个很具体的含义：同一个算法，在不同硬件上跑，代价能差出好几个数量级。所以算法不是照着硬件的限制去削，而是硬件和算法一起改。

过去两年这条线出了几件实打实的事。

但在动手之前得先回答一个更基础的问题：核物理要算的那些观测量——散射截面、响应函数、谱函数——在量子机上到底该长什么样。Roggero 等人在 2020 年就系统处理过中微子-核散射的量子算法 [12]，这是核物理量子计算的起点之一。

第一件是电路深度怎么压下去。 美国费米实验室的 Farrell、Illa、Ciavarella 和 Savage 搞了一个叫 SC-ADAPT-VQE 的方案 [5]：常规的变分算法要靠变分优化器一次次试探参数，深、慢、还容易卡在局部极小。他们把思路倒过来——用对称性把要保留的子空间直接"挑"出来，剩下的交给经典计算处理，于是电路深度大幅下降，同时保证对称性不被破坏。这套办法在 100 个量子比特上制备了 Schwinger 模型的真空态。这个模型不是核物理，但它是量子场论的玩具模型，和核物理里那些"格点场论映射到量子比特"的思路是同一族。

第二件是费米子到底怎么编码到量子比特上。 费米子有反对称性，不能像普通比特那样直接堆，必须在编码这一步把它"填"进去。不同的编码方式，电路规模差得很远。日本方面，宇都宫大学的吉田聡太、东京大学的佐藤健、緒方拓巳和理化学研究所的木村真明，在理研-Quantinuum 那台叫 Reimei 的离子阱机上算氧、钙、镍同位素 [7]。他们的做法是先核壳模型换成"硬核玻色子"表示，再用一对一对的耦合簇算符（pUCCD）来准备态，配合对称性感知的态准备和粒子数后选择，把基态能量的相对误差压到了百分之零点几。这是在真实硬件上，不是模拟器。

第三件是编码开销能不能压到理论下界。 中国科学院近代物理所这条线值得单独说，因为它同时打掉了两个痛点。杜伟杰副研究员（一作）和刘子鑫博士后（通讯）提出了一套适用于多费米子哈密顿量的新编码方案，特点是避开传统方案巨大的编译开销，同时完整保留哈密顿量本身的内禀对称性，把量子门数压到理论下界 [8]。依托这套编码，他们又搭了一个量子-经典混合框架去算格林函数和谱函数 [9]，设计了"双层扫描"策略，能把所有束缚态的能谱和对应的总角动量一次性解出来——这绕开了变分算法最头疼的参数优化问题。验证算例是氧-20，结果和经典全组态相互作用、以及实验值都对得上。

顺带说一句，这不是突然冒出来的。杜伟杰 2020 年就在国内讲"含时基矢演化的量子算法及其在核反应中的应用"，2025 年他和 James Vary 已经发过一篇系统的"多费米子哈密顿量输入方案与谱计算"[10]。这条线是有积累的。

第四件是同一个问题该用几阶量子化。 意大利的 Spagnoli、Lissoni 和 Roggero 在《Quantum》上给核动力学算了一笔账 [13]：用"一阶量子化"（把每个核子的位置也放到量子比特上，而不是只编码占据数）来模拟核动力学，资源需求大概是数十万个 T 门、数百个逻辑比特。T 门是容错量子计算里最贵的那种门，所以这个数字基本等同于"这活儿要等到什么阶段的机器才能干"。

这类"算资源账"的分析近两年成了一个小方向。Gu、Heinz、Kiss 等人专门讨论了把原子核量子计算做大的技术路线 [6]。

第五件是把经典计算反插回量子流程里当帮手。 洛斯阿拉莫斯国家实验室为主的团队（论文带 LA-UR 编号，合作方含 EPFL、英国萨里大学）提出用张量网络先算一遍 [14]：因为核壳模型本征态这种费米子系统纠缠结构比较友好，密度矩阵重整化群（DMRG）能高效地把目标态近似成矩阵乘积态，然后拿这个经典结果去指导量子电路的变分优化，编译出浅层电路。他们测到 76 量子比特为止的核系统，总 T 门数稳定在约两万个——比上面那个一阶量子化的估算低了不止一个数量级。这个落差本身就说明协同设计有多重要。

路线谁在做具体做法换来了什么
对称性约束下的电路简费米实验室SC-ADAPT-VQE深度下降，100 比特制备 Schwinger 真空
换编码宇都宫大学/东大/理研硬核玻色子 + pUCCD真实离子阱上亚百分比误差
压编译开销中科院近代物理所保对称性的新编码门数压到理论下界
换量子化阶数INFN/特伦托一阶量子化数十万 T 门、数百逻辑比特
经典先算、量子后修洛斯阿拉莫斯等DMRG 引导电路优化76 比特下约 2 万 T 门
换编码的另一种印度理工鲁尔基Gray code 对 Jordan-Wigner多参考态制备保真度更高

最后一行是印度理工学院鲁尔基分校的 Pandey、Singh、Das 和 Arumugam [11]。他们用生成坐标方法（GCM）搭了一个量子版本（QuGCM），在氘核、锂-6、氩-38 上做验证，同时系统比较了 Jordan-Wigner 编码和 Gray code 编码，结论是 Gray code 明显降低了电路复杂度、提高了多参考态制备的保真度。这不是核物理独有的发现，但把它在核壳模型上量化下来是有用的。

混合工作流：别把量子机当独当一面的计算机

协同设计还有另一个方向，比上面那些更"工程"：干脆不指望量子机独立完成任务，而是把它当成异构系统里的一个协处理器。这个思路有个正式名字，叫"量子中心超算"（quantum-centric supercomputing）。2024 年，128 位作者在《Future Generation Computer Systems》上写了一篇方向性文章 [2]，把这件事的系统框架讲清楚了；同年 EPJA 的专题综述 [3][4] 把它接进了低能核理论。

落到具体实验上，最有代表性的是基于采样的量子对角化（SQD, sample-based quantum diagonalization）。逻辑是这样的：

  • 量子机只负责它最擅长的一步——采样。用量子电路生成一堆组态，这些组态的分布里包含了强关联信息。
  • 采样结果交给经典超算，在这些采样出来的组态张成的子空间里做对角化。
  • 经典那一步是可以大规模并行的，所以能吃到超算的全部算力。

IBM 和理研的联合团队用这套流程在 Heron 处理器加富岳超算上做了氮气分子解离，以及 [2Fe-2S]、[4Fe-4S] 这两个铁硫簇 [18]。电路规模到 77 个量子比特、10570 个门，论文发在《Science Advances》上。

紧接着他们把闭环做到极限。Shirakawa 等 21 人让一台本地部署的 Heron 量子处理器和富岳的全部 152064 个节点跑一个闭环 [19]：量子采样 → 经典对角化 → 根据结果调整下一轮量子电路 → 再采样。这是目前规模最大的一次量子-经典混合电子结构计算。

再往下走一步，是把它接到核工程上。2026 年 6 月，一个 17 人的团队（IBM、橡树岭国家实验室、以及做熔盐化学的合作者）把 SQD 的扩展版本（ext-SQD）和"嵌入波函数"（EWF）方法结合起来，去算聚变包层熔盐 FLiBe（2LiF–BeF₂）里氚的化学形态 [20]。思路是先做从头算分子动力学拿到团簇构型，用 EWF 把大团簇切成原子中心的小碎片，其中最大的那些碎片丢给 IBM 量子硬件算。九组团簇下来，碎片基态能量与完全组态相互作用的差距在 0.7 kcal/mol 以内。

这件事对做聚变的人有直接意义：氚在包层里以什么化学形态存在，直接决定氚能不能被回收，而这是氚自持循环里最难算的那一环。量子-经典混合流程第一次进到这个场景里。

工作量子侧经典侧规模与精度
SQD 算铁硫簇Heron 处理器采样分布式经典对角化77 比特 / 10570 门
富岳闭环本地 Heron富岳 152064 节点目前最大混合电子结构计算
FLiBe 氚形态IBM 硬件 ext-SQDEWF 碎片划分 + AIMD9 组团簇，与 FCI 差 ≤0.7 kcal/mol
QuGCM 核谱NISQ 器件广义本征值求解氘核 / ⁶Li / ³⁸Ar

有一类说法需要在这里打个钉子：这类工作并没有证明量子优势。SQD 的论文自己说得很清楚，它把量子机放在"经典算不动的那一步"上，但整体是否比纯经典方法更快，取决于采样质量和经典对角化的规模，不能一概而论。混合工作流目前证明的是可行性，不是优势。

纠错这条线：它决定"优势"什么时候到

上面所有讨论都建立在一个前提上：量子机算得准。而在容错量子计算里，"准"这件事不是靠把硬件做好一点，而是靠把多个物理量子比特编成一个逻辑量子比特，靠码距来换错误率。这条线上的进展直接决定了"选择性优势"的到达时间。

Google 的 Willow。 2024 年 12 月，Google Quantum AI 团队在《Nature》上公布了两块阈值以下的表面码存储器 [21]，用的是 105 比特的 Willow 处理器。关键数字是这样的：

  • 码距从 3 增到 5 再到 7，每次距离加 2，逻辑错误率被压低 Λ = 2.14 ± 0.02 倍。这个"翻一倍就降一半"的指数行为，才是"阈值以下"的真正标志；
  • 距离-7 那张码用了 101 个物理比特，每个纠错周期的逻辑错误率 0.143% ± 0.003%；
  • 它的逻辑寿命 291 微秒，比同一块patch里最好的那个物理比特长 2.4 ± 0.3 倍——这叫"越过盈亏平衡点"，是纠错的全部意义所在。

这里有个细节值得记一下：Google 用的是patch里最好的物理比特做对比基准，而不是中位数。用中位数比会更好看，他们选了更难的那个数。

需要提醒的是，这篇《Nature》文章在 2026 年 4 月 28 日发过一则作者更正。引用时最好把更正一并注明。

Quantinuum 的 C4-Helix。 谷歌之外，离子阱这条路走的是另一套逻辑：不在码距上堆，而在编码效率上省。Quantinuum 的 Helios 是一台 98 比特的离子阱机，单比特门保真度 99.9975%、双比特门 99.921%。2026 年 9 月，Berthusen 等 14 人（Quantinuum 与高校合作者）公布了 C4-Helix 架构 [22]：核心是一个 [[20, 2, 6]] 码，也就是20 个物理比特里装 2 个逻辑比特、码距 6——平均 10 个物理比特换 1 个逻辑比特。作为对比，距离-5 的旋转表面码要 25 个。

实测结果：每个逻辑比特每个纠错周期错误率 4.6×10⁻⁵（置信区间偏斜，上限到 10.8×10⁻⁵）；在完整的两比特 Clifford 群上做随机基准测试，每个逻辑两比特 Clifford 门错误 2.8×10⁻⁴，比它底下那些物理门的错误率还干净 4.28 倍。而且全部没有做事后选择——事后选择是很多纠错演示偷偷用的"作弊"手段，把检测出错误的轮次丢掉，结果自然好看，但对真正能用的机器没有意义。

他们还做了一件不常见的事：把 C4-Helix 和一张距离-5 表面码接通，跨两种码制备了一个三逻辑比特的 GHZ 态，保真度下界 99.925%。为什么要"混两种码"？因为没有哪种码适合所有操作：Helix 存信息、跑 Clifford 门很省，但制备"魔术态"（非 Clifford 资源，通用计算必需）不擅长；表面码恰好擅长后者。所以未来的编译器可能要在同一个任务里把逻辑信息在不同码之间搬来搬去。这次实验验证的就是这个"搬运接口"。

Atom Computing 的持续纠错。 第三条路是中性原子。2026 年 6 月，Atom Computing 团队（署名就是 "Atom Computing, Collaborators"）在 1225 比特的镱-171 平台上跑了一个环面码（toric code）[23]，做了连续 90 个轮次的症候提取，而且中间不停：原子丢了就从旁边的储备区补一个新的原子进来、重新初始化、接回格点。这解决了中性原子最现实的麻烦——丢原子。前面所有中性原子的纠错演示，都是原子丢够了就停机；这次做到了储备区可以反复补货，理论上算多久都行。他们还比较了距离-4（16 数据 + 16 辅助）和距离-6（32 + 32）两种规模，距离大的那个逻辑错误率更低——方向和阈值以下的行为一致。

这是首次在中性原子平台上实现持续多轮纠错。此前只有 Google 在超导平台上做到过。

IBM 走的是第四条路：换码。 2024 年，Bravyi、Cross、Gambetta 等 6 人在《Nature》上提出"双变量自行车码"（bivariate bicycle code）[24]，属于量子低密度奇偶校验码（qLDPC）家族，思路是用长程连接换掉表面码对平面近邻连接的依赖。按 IBM 的说法，这类码能把纠错所需的物理比特减少大约一个数量级。他们的路线图是：2025 年 Loon 验证长程耦合器，2026 年 Kookaburra 做出第一个 qLDPC 存储模块，2027 年 Cockatoo 把两个模块纠缠起来，2029 年 Starling 交付约 200 个逻辑比特、能跑约一亿次门操作。2033 年的 Blue Jay 目标定在 2000 逻辑比特、十亿门。

平台代表工作码 / 规模关键实测数字
超导Google Willow表面码，距离 7，101 比特Λ = 2.14，0.143%/周期，盈亏平衡 2.4×
离子阱Quantinuum HeliosC4-Helix [[20,2,6]]，98 比特4.6×10⁻⁵/周期；逻辑 Clifford 比物理干净 4.28×
中性原子Atom Computing环面码，距离 4 与 6连续 90 轮，含原子补给
超导IBM（规划中）双变量自行车码目标 2029 年 200 逻辑比特 / 一亿门

中性原子这条路上还有个值得注意的资源估算：加州理工的 Cain 等人在预印本里算了 Shor 算法所需的最少资源，结论是一万个左右可重构原子比特就够 [25]——前提是用高编码率的中性原子码，每个逻辑比特只摊到五个物理比特左右。这个数字和表面码动辄上千比特/逻辑比特的路线差了三个数量级。同一批人已经成立了公司去推这件事。

怎么判断一个问题"够不够量子"

前面讲的是"能不能算"。但更根本的问题其实是：这个问题值不值得用量子机算。一个强关联体系里，量子信息有多少是经典方法抓不住的？这个问题现在有了比较定量的指标。

2026 年 9 月，劳伦斯利弗莫尔国家实验室的 Kadam、Bjelčić、Schunck（Nicolas Schunck，裂变理论的老面孔）和 Wendt 发了一篇预印本 [15]，专门研究核反应动力学里的"量子复杂度"。他们盯住两个量：

  • 纠缠熵（bipartite entanglement entropy）——子系统之间的量子纠缠有多少；
  • 非局域魔术度（non-local magic，也就是 non-stabilizerness）——一个态离"经典可高效模拟的 stabilizer 态"有多远。

"魔术度"这个概念值得多说一句。有一类量子态（stabilizer 态）是经典计算机可以高效模拟的；任何超出这一类的"魔法"都意味着经典模拟变难，所以魔术度是衡量"经典算不动"程度的天然指标。他们算了两个体系：一个是一维多体费米子散射模型（用 Negele 势），另一个是钚-240 的裂变，用时变 Hartree-Fock-Bogoliubov 理论处理。结论是相互作用过程中纠缠和魔术度都会被动态生成，并在出射态里留下持续的特征。

同一个思路在核结构里也有对应工作。英国萨里大学为主的 Brökemeier、Hengstenberg、Keeble 等 6 人，2025 年在《Physical Review C》上算了核结构里的"量子魔术"和多体纠缠 [16]。需要注意的是，这篇在 2026 年 9 月 14 日发过勘误（PRC 114, 039901）[17]，引用时应以勘误后的版本为准。

但这里必须加一句提醒：魔术度大不等于量子机一定赢。魔术度衡量的是"经典模拟某类态有多难"，而经典算法并不是只有模拟 stabilizer 态这一条路——张量网络、神经网络变分、量子蒙特卡洛都在各自擅长的结构上非常强。所以复杂度指标只是必要性条件的候选，不是充分条件。

这一点在 2025 年 11 月被一个中国团队的工作非常生动地演示了一遍。牛中旺和吕炳楠（中科院理论物理研究所）在《Physical Review Letters》上发表了一个无符号问题的核量子蒙特卡洛方法 [29]。量子蒙特卡洛是核物理里最有威力的经典方法之一，最大软肋是"符号问题"——一旦出现，统计误差随时间指数爆炸，算不动。他们找到了绕过符号问题的路子。这件事的意义有两面：一方面它让经典方法能算更多核系统；另一方面，它同时也把一部分量子优势的预期直接削平了——如果经典方法能搞定，那"量子机是唯一出路"的说辞就不成立。

这就是为什么"选择性优势"里的"选择性"三个字不能省。优势是相对于当下最好的经典方法而言的，而经典方法一直在跑。

中国这边在做什么

把散在各节里的中国工作归拢一下，能看出点结构：

  • 算法与编码这一层，中科院近代物理所（杜伟杰、刘子鑫）与东江实验室、美国爱荷华州立大学、劳伦斯伯克利国家实验室合作，拿出了保对称性、低编译开销的费米子编码，以及能一次解出全部束缚态能谱和角动量的量子-经典混合框架 [8][9]。方向和国际上"把门数压下来"的主线一致，但做法是自成一路的。
  • 硬件这一层，中科酷原（团队源自中国科学院精密测量科学与技术创新研究院）2026 年 5 月发布"汉原2号"，把量子处理器从单核升到双核：200 个量子比特，分成两个各 100 比特的独立阵列（分别用 ⁸⁷Rb 和 ⁸⁵Rb），一个算、一个实时纠错。单比特门保真度 99.9%，双比特门 99%，相干时间从上一代的约 10 毫秒提升到 300 毫秒。公司方面表示汉原2号计划 8 个月内完成交付，1000 比特的"汉原3号"计划 2027 年发布——截至本文写作（2026 年 9 月）尚未发布，引用时别写成已经出了 [32]。
  • 原子阵列规模这一层，中国科大潘建伟、陆朝阳团队与上海量子科学研究中心/上海人工智能实验室钟翰森团队合作，用人工智能驱动空间光调制器，在 60 毫秒内组装出 2024 个原子的无缺陷二维和三维阵列，刷新了世界纪录 [28]。这项工作 2025 年 8 月 8 日以编辑推荐形式发表于《Physical Review Letters》（PRL 135, 060602），第一作者为林睿。这里有个很容易记错的地方："2024"是原子数，不是发表年份。
  • 量子模拟演示这一层，中科院物理所范桁团队与北京大学赵宏政（通讯）合作，用 78 比特的"庄子 2.0"处理器演示了随机多极驱动下的预热化 [26]，论文 2026 年 1 月发表于《Nature》。预热化是指一个被反复驱动的量子系统在被"烤熟"（热化）之前会先进入一段相对稳定的平台期。这项工作的理论方案源自赵宏政等人 2021 年的 PRL [27]。它本身不是核物理，但它演示的是"78 比特处理器能跑经典超算追不上的多体动力学"，这对整个量子模拟领域的方法学是有意义的。
  • 经典方法这一层，就是前面说的吕炳楠团队的符号问题突破 [29]——这是中国团队对"量子优势"预期的一次反向校正。
  • 综述与判断这一层，马余刚（复旦大学现代物理研究所、上海核物理理论研究中心、华东师范大学）和王思敏在《科技导报》2026 年第 1 期写了《2025 年原子核物理科技热点回眸》[30]，把量子计算、机器学习与跨领域应用并列为核物理方法学的新增长点，并展望了未来十年。要看中国核物理界对这条线的官方口径，这篇是比较合适的出处。

三句话把这笔账收起来

第一句：现在的"优势"都是局部的，不是全面的。 现有的所有公开结果，都是"在某一个问题、某一个参数区间、跟某一个经典方法比"意义上成立。Daley 等人 2022 年给出的那个更克制的定义，到今天仍然是行业实际遵循的标准 [1]。

第二句：真正的加速来自协同，不来自单点。 同样一个核结构问题，不同的费米子编码能差出数量级的门数；同样的硬件，加不加经典预计算（DMRG 引导、EWF 碎片划分、分布式对角化）能差出完全不同的问题规模。量子机在这些工作里几乎从来不是独立解题者，而是异构流程里的一个环节。

第三句：纠错是硬门。 阈值以下、盈亏平衡、高编码率、持续多轮——这四个词是 2024 年以来依次被拿下的。但距离真正能用的量级（逻辑错误率 10⁻⁶ 以下）还差得远：按 Willow 实测的 Λ = 2.14 外推，从距离-7 走到距离-27 才够，那大约是 1457 个物理比特换一个逻辑比特。所以短期内，核物理能不能用量子机，取决于你选的问题是不是恰好落在混合工作流能覆盖的那一小片区域里。

现在最值得跟踪的三个方向：一是编码与对称性这条线（门数还能压多少），二是混合工作流的规模上限（闭环能撑到多大），三是魔术度/纠缠这类复杂度指标能不能真正变成判据（现在还不能）。

核实与纠错记录

本篇在核对过程中发现并纠正了以下问题，一并列出以便复用。

流传的说法核实后的事实说明
环面码持续纠错是 QuEra 做的是 Atom Computing, Collaborators，arXiv:2606.04079（2026-06-02）署名页明确为 Atom Computing；平台为 1225 比特镱-171
中科大原子阵列"2024 年发表"2025 年 8 月 8 日发表于 PRL 135, 060602"2024"是原子数；一作林睿（Rui Lin），通讯潘建伟、陆朝阳、钟翰森
核结构"量子魔术"论文一作是 Robin一作 Brökemeier F（萨里大学），PRC 111, 034317 (2025)该文已于 2026-09-14 出勘误：PRC 114, 039901
旧文引"Stetcu 等 2025 PRC"做壳模型 ADAPT-VQE该 DOI 对应的是 Pérez-Obiol A 等，Scientific Reports 13, 12291 (2023) [31]DOI 后缀为 s41598-023-39263-7，39263 不是文章号；一作非 Stetcu
宇都宫/理研那篇用 RIKEN 的哪台机RIKEN-Quantinuum "Reimei" 离子阱机；一作吉田聡太（宇都宫大学 + 理研仁科中心）合作者为佐藤健、緒方拓巳、木村真明，共 4 人
近代物理所那两篇的作者角色PLB 878, 140538 与 PRC 113, L061302 均为杜伟杰一作、刘子鑫通讯前者在氧-19上验证，后者在氧-20上算出全束缚态谱
汉原3号（1000 比特）是否已发布未发布，公司表述为"计划 2027 年发布"截至 2026-09-21；已发布的是汉原2号（2026 年 5 月，200 比特）
Google Willow 那篇的状态正文之外另有作者更正，2026-04-28 发布引用时应标注更正
混合工作流"已实现量子优势"未实现。SQD/闭环/FLiBe 三篇自述证明的是可行性优势判定需按 advantage / utility / verifiable 三者分开谈

另外说明一点：2025 年起美国物理学会（APS）的新论文改用随机式 DOI 后缀，按"卷号-期号-文章号"拼出来的 DOI 会 404。本表涉及的三篇 APS 文献均已用 CrossRef 直查真实后缀：Gu 等 PRC 113, 034321 为 10.1103/gqdy-dvps；Yoshida 等 PRResearch 8, 013134 为 10.1103/td9s-z7my；杜伟杰等 PRC 113, L061302 为 10.1103/1spg-5ld3；牛中旺/吕炳楠 PRL 135, 222504 为 10.1103/pn99-6dxt。

参考文献

正文中的引用标注 [N] 与本列表第 N 条一一对应。

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  1. 中科酷原"汉原2号"发布及"汉原3号"规划：湖北日报（记者李源、张竞恒、黄洁如）与中国光谷、《科创板日报》2026 年 5–6 月相关报道。属新闻来源，非论文，用于核对发布状态与硬件指标。