AI核反应数据

你造一个核弹，或者烧一颗星，你得知道原子核撞在一起时会发生什么。

具体说，你需要知道"截面"——两个核撞上了，有多大可能打出什么东西来。这不是算一次就完的事。每一种入射能量、每一对核素、每一种反应道——(n,γ)、(n,p)、(α,n)、(p,γ)——都需要一个数。这些数加在一起，构成"核数据库"。全世界核反应实验几十年下来，测了大概几千个核、几百种能量的截面。

但自然界有几千种核。能撞的组合比能测的多了几个数量级。

这不是实验物理学家不够勤快。有些核——丰中子核、丰质子核——你根本造不出来，或者只造出几个，一擦就没了，测不了。有些截面在实验上极难做，比如(n,γ)截面，截面随能量变化的曲线恨不得跨八个量级。

于是核物理学家靠理论模型来补。Hauser-Feshbach 模型是干这个的。把核的能级密度、γ跃迁几率、质量数、核力参数全塞进去，出一套截面曲线。好处是理论上什么核都能算。坏处是每个模型都有参数，参数从已知核的数据里拟合，拿到未知核上误差就大。特别在丰中子区——超新星炸的那类核——理论和实验可以差出两到三倍。

AI 是来解决这个两到三倍的。

从两个方向切进来。一个方向是让 AI 直接学现有数据，预言没测过的核的截面——这是数据驱动。另一个方向是把物理约束塞进神经网络，让它算得更准、更不自洽——这是物理引导。

两条路各有进展。

先说数据驱动走得最远的那条：图神经网络（GNN）。

2025 年，LLNL 的 Choi 等人在 Phys Rev C 上发了一篇。他们想知道一件事：能不能只给 GNN 看已知核的截面分布，让它把缺失的补出来？

做法分两步。第一步把截面数据压进"潜空间"——用两种方法，自编码器（VAE）或隐式神经表示（INR）。潜空间是个压缩后的数学空间，类似的截面在空间里离得近，不同的离得远。第二步用 GNN 在这个潜空间里学：核素图上相邻的核，其截面在潜空间里也相近。GNN 就利用这种拓扑相似性来补缺失数据。

结果：在 9×9 的缺失核区块内做到了准确预言。9×9 是 81 个核，实验数据一个都没有，GNN 全靠邻居的信息补出来。两种潜空间方法里，INR 明显比 VAE 好——INR 能抓住截面曲线里那种变化剧烈的细节，VAE 容易把这些高频特征抹平。更有意思的是，GNN 自己发现了中子幻数。研究人员用聚类算法把潜空间里的向量分组，发现组和组之间的边界正好对应 50、82、126 这些幻数。没有人告诉 GNN 幻数是什么，它从数据里自己摸出来的。

同一年，Catacora-Rios 在 APS 核物理春季会议上把这个框架扩展到了中子诱发裂变截面。裂变是核能里最重要的反应道之一，但数据比普通反应道还稀疏。他们的目标是把 ENDF、JENDL、JEFF 三大数据库里的裂变截面统一到一个深度学习框架下——同一个物理量，三个库给出三个不同的数，AI 来决定哪个更可信，或者综合出一个更准的结果。

评价数据库不一致这件事，是整个核数据领域最头疼的问题之一。

ENDF（美国）、JENDL（日本）、JEFF（欧洲）三个库各有自己的实验输入、评价标准和模型选择。对同一个核的同一个截面，三家可能差出 20-30%。这不是数据错误，而是评价方法不同造成的系统性差异。传统做法靠人工比对、一条条调整，耗时耗力，还容易带进主观性。IAEA 从 2022 年开始推进"ML 辅助核数据评价"项目，试图把 EXFOR 原始实验数据、模型预言和评价者的判断统一成一套半自动化流程。中科院核数据中心（CNDC）也在参与这个方向。

CIAE（中国原子能科学研究院）的 Wang 等人 2024 年做了另一件事：用编码器-解码器网络来处理 JENDL 评价数据，加入注意力机制让模型学会哪些实验点更可靠。网络输出不只是截面的均值，还带一个置信区间。注意力权重可以解释——高权重对应实验数据和模型吻合得好的核，低权重对应误差大的区域。模型自己学会了"哪个数据点值得信"。

物理引导这条路这几年也长出来了。

PINN——物理信息神经网络——是这条路的代表。它不是在损失函数里放实验数据的误差，而是在误差之外再加一项：物理方程的残差。神经网络的输出必须同时满足物理守恒律——粒子数守恒、能量守恒、角动量守恒。

2025 年有一组工作用 PINN 解中子-原子核弹性散射的薛定谔方程。做法是把径向薛定谔方程写进损失函数，网络输出波函数，方程残差作为惩罚项。Woods-Saxon 势的参数随网络一起优化。从 ¹²C 到 ²⁰⁸Pb、分波从 l=0 到 6、能量到 100 MeV，一套框架预言了相移、微分截面和总截面。自动复现了核半径 R ∝ A^⅓ 的规律和同位旋依赖性——没人输入这些，是方程本身逼出来的。

还有一组把 PINN 和梯度提升树捆在一起做光核截面 (γ,n)。PINN 在里面负责物理约束：截面在阈值以下必须为零、巨偶极共振峰呈洛伦兹型、能量越高截面单调下降。这些是硬约束，树模型碰不到。树模型负责从数据中学剩下的偏差。混合之后比纯数据驱动和纯理论都更准。

能级密度是另一个被 AI 重点改造的环节。能级密度决定反应截面里有多少个中间态参与，每多一个能级就多一条路。传统用费米气体模型算，精度在 20-30%。2025 年有一组用多任务 PINN 同时预言"累计能级数"和"平均共振间距 D₀"——两个量共享一个物理表示，互相约束。覆盖 1136 个同位素。费米气体模型在丰质子区系统性偏高，模型自学了修正量，误差压到个位数。

Hauser-Feshbach 模型本身的参数也在被 AI 优化。核光学势描述入射粒子和靶核的相互作用，参数靠经验拟合，跨区域外推时误差大。2024-2025 年有人用高斯过程回归来做全局光学势参数优化——给定一个核的基态性质，输出整套光学势参数，附带置信区间。模型在已知核上拟合，在未知核上外推，比查表法强。

在天体物理那边，AI 正在渗进核合成网络。

REACLIB 是全球天体核物理的标准反应率库。2026 年 Schatz 等人在 Physics Reports 上做了大更新，92 页，32 个新的实验约束反应率。但对于远离稳定线的核——比如 r 过程路径上的那些——实验数据根本不存在。rp 过程（X 射线暴里烧的）的几个关键反应，¹⁵O(α,γ)¹⁹Ne 和 ¹⁸Ne(α,p)²¹Na，在 1-2 GK 温度下误差仍然有两三倍。这两三个因子塞进天体模型，能把最终产额改掉一半。

ML 在这里能帮两件事。第一，从已有的统计模型出发，用 ML 学习已知核的修正模式，外推到未知核。第二，识别哪些反应对最终产额最敏感——测一个反应值一百万，但如果你测的是对产额影响最大的那个，值回票价。2024 年有人用 ML 做敏感性分析，从上千个反应里筛出十几个关键反应，对应未来 FRIB 和 RIBF 的测量优先级。

输运计算是另一个战场。

核反应产生的次级中子在材料里穿行、碰撞、减速、被吸收——这个过程叫中子输运。核反应堆的设计、屏蔽计算、燃耗分析都要靠它。传统用蒙特卡罗程序（比如 MCNP）模拟，算一个组件要几小时到几天。2024 年有人做了 MCNP 的深度神经网络替代器，特征值问题误差低于 2%。快了上千倍。

同年还有人在 PINN 框架下解中子扩散方程的双形式——原始形式和混合对偶形式——同时训练中子通量和电流，发现混合形式在非均匀介质里稳定得多。另外用 CNN 版的 PINN 解二维两群中子扩散，特征值误差低于 8 pcm（pcm 是百万分之一，8 pcm 对反应堆设计来说极小）。

还有一个方向值得关注：中子诱发裂变的全套数据生成。

裂变产生两个碎片，每个碎片有自己的质量分布、电荷分布、动能谱、瞬发中子数。这些数据在核废料处理、核安全、先进核能系统里都少不了。2025 年，有项目把裂变数据生成做成一个 GNN + VAE 联合框架，输入是一个核的基态性质，输出是全套裂变数据分布。目标是覆盖从钢系核到最轻裂变产物的整个范围。

中国在这个领域正在建生态。

2025 年 10 月，第四届全国核物理及核数据中的机器学习应用研讨会在南华大学开，近 300 人，39 场报告。其中一个方向正是核反应数据的 ML 评价和外推。近物所的吕冰锋团队从核结构侧切入，他们的 GNN 在轻核反应截面上做了系统预测。原子能院的王辉等人做的 JENDL 辅助评价工作也在这个圈子里。2025 年 6 月的全国核反应会议专门设了"核数据与机器学习"分会场。

HIAF 和 CiADS 两个大装置——都在惠州——是这些工作的最终出口。HIAF 测丰中子核的反应截面，CiADS 研究加速器驱动的核废料嬗变。测出来的第一批数据，会成为下一代 ML 模型的训练集，再用来预言还没测的核。

最后说一个还没解决的事：不确定性。

核反应数据里藏着好几层不确定性。第一层是实验数据本身的不确定——测量误差、分辨率。第二层是模型参数的不确定——光学势、核能级密度参数。第三层是模型结构的不确定——你选了 Hauser-Feshbach，换成别的模型可能差很远。

AI 模型给出的预言同样带不确定性。贝叶斯神经网络输出权重的后验分布，每个预言自带一个标准差。但贝叶斯方法算起来很贵，有人在研究用蒙特卡罗 Dropout 近似——训练时随机扔掉一些神经元，多次前向传播的方差就近似后验分布。计算量降了一个量级，准确度差不多。

还有人在用"保形预测"——一种不依赖任何先验假设的不确定性量化方法。你给定置信水平（比如 95%），模型给出一个区间，保证真实值落在这个区间里的概率恰好是 95%。对核反应数据评价来说，这个方法比贝叶斯更实用，因为你不依赖任何关于模型结构的假设。

这些加起来，正在把"核数据库"从一本静态的表，变成一个活的、会自评置信度的东西。你不只知道截面大约是多少，你还知道这个数在哪个核区靠得住、在哪个核区还只是猜的。

References

[1] Choi, Mitra, Brodsky et al. "Learning nuclear cross sections across the chart of nuclides with graph neural networks." Phys. Rev. C 112, 044601 (2025). arXiv:2404.02332.

[2] "From the Schrodinger equation to cross section: A comprehensive PINN-based approach for elastic scattering analysis." Physics Open 25 (2025).

[3] "Predicting Nuclear Level Density Using a Physics-Informed Neural Network with Multi-Task Learning." Applied Sciences 16(1), 312 (2025).

[4] PINN + Gradient Boosted Decision Trees for (gamma,n) cross-section modeling. CEA/HAL preprint (2025).

[5] "Physics Informed Neural Networks for the mixed dual form of the neutron diffusion equation with heterogeneous coefficients." Ann. Nucl. Energy 223 (2025).

[6] "Development of Convolutional Neural Network-based Physics-Informed Neural Networks for solving the neutron diffusion equation." Ann. Nucl. Energy 223 (2025).

[7] Neural network MCNP surrogate for criticality safety. LLNL internal report (2024).

[8] Gaussian process regression for global optical model parameters. Nuc. Phys. A (2024-2025).

[9] Wang et al. "Deep learning approach to nuclear data evaluation for JENDL." CIAE (2024).

[10] Schatz et al. "Nuclear reaction rates for astrophysics." Physics Reports (2026). REACLIB 2026 update.

[11] X. W. et al. "s-process reaction rate uncertainties from ML." (2025).

[12] "Machine learning to select experiments driven by fundamental science and applications for targeted nuclear data improvement." Phys. Rev. X (2025).

[13] Y. N. Luo et al. "Progress in machine learning for nuclear physics." Nucl. Data Sheets (2024-2025).

[14] Conformal prediction for nuclear reaction networks. arXiv (2024).

[15] Catacora-Rios et al. "Deep Learning Nuclear Cross Sections: Extrapolating to the Dripline with GNN-VAE Frameworks." APS DNP (2025).

[16] Bayesian NN uncertainty for nuclear cross sections with Hamiltonian Monte Carlo. Nuc. Sci. Eng. (2024).

[17] GNN for heavy-ion reaction cross sections. IMP Lanzhou (2024-2025).

[18] IAEA CRP on Machine Learning for Nuclear Reaction Data. IAEA (2024-2025).

[19] Wu et al. "Nonlocal Orbital-Free Density Functional Theory Incorporating Nuclear Shell Effects." Phys. Rev. Lett. (2026).