ML快速构建核素数据库

# plain-ML：核素图的另一半，能让机器补上吗

核素图有大约七千个理论预言的稳定核，实验只量过一半。

另一半在哪儿？在中子滴线附近，在超重区，在 r 过程核合成要走的那条窄路上。它们存在，但没人称过它们的质量，没人测过它们的反应截面。谁需要它们？两个花钱的大主顾：处理核废料的人，和造医用同位素的人。前者想知道镅、锔这些超铀元素被中子打一下会变成什么，后者想知道打什么靶能多产一点 ²²⁵Ac。

数据缺口是真实的。最有分量的那个数字来自 2012 年 Nature 上的一篇论文：理论预言的束缚核素约七千个，而 AME2020 实测推荐的质量只有 3558 个 [1][2]。约一半。这不是粗略估计，是核物理和机器学习交界的全部张力所在。2022 年，杰斐逊实验室牵头十八位作者在《现代物理评论》上写了一篇长综述，正式宣告机器学习进入核物理——不是来做配角，而是来参与建表的 [24]。

于是"用机器学习快速补齐另一半"成了诱人的口号。模型确实漂亮。MIT 的 NuCLR 只输入质子数和中子数，同时预测结合能、衰变能、电荷半径，在已测区域逼近亚 100 keV，还自己"长"出了壳结构和幻数 [4]。复旦、石溪、吉大合作的物理信息神经网络把质量预测的均方根压到 0.122 MeV，外推验证 0.191 MeV [14]。中科院高能所的唐延邦用贝叶斯神经网络加自动机器学习预测医用同位素反应截面，R² 超过 0.999，比传统的 TALYS 模型高出整整一个档次 [8][9][10]。兰利的 LLNL 团队用图神经网络，在 9×9 的缺失核素块上把截面补了出来 [5]。

看起来，"快速构建完整核素数据库"已经指日可待。这是乐观叙事。

清醒的证据在另一头。韩国的 Kim、Chae 和橡树岭的 Smith 在 2026 年发了篇论文：标准深度神经网络在已测区域表现得很好，但外推到数据范围之外时"不展现物理上一致的行为，甚至预测不出中子滴线的存在"[16]。约克大学的 Pastore 和 Carnini 那篇著名的论文标题就叫《从神经网络模型外推：一个警示故事》，他们发现几种误差估计方法给出的误差条，在外推区都只是真实误差的下界——实际偏差可达数百 keV [18]。隆德的 Idini 用统计学习理论证明，单靠质量数据，可预测性模型处在"可学习性的边界"上，信息量不够 [17]。

最锋利的一击来自北师大团队 2026 年的预印本。他们做了一个叫 CoNN 的协作神经网络，在全部 AME2020 数据上均方根只有 0.269 MeV——漂亮。但把 AME2016 之后新测的 122 个核素单独拿出来检验时，误差膨胀到 0.728 MeV。三倍的退化。这说明模型学到的不是物理，而是把旧评价表背了下来 [22]。这是"ML 记住已知表而非学到物理"最直接的实证。

乐观和清醒的分歧，收敛到一条分界线上：有没有物理约束。

纯数据驱动的外推不可信，这是社区的普遍共识。加了物理约束的就不一样：把 Garvey-Kelson 关系写进损失函数（兰利 Mumpower 团队）[19]，用物理信息激活函数（Kim 团队）[16]，或者做贝叶斯模型平均（密歇根州立 Neufcourt 团队）[20]——这些做法在外推时稳健得多。所以问题的正确提法不是"机器学习能不能建核素数据库"，而是"嵌入物理的机器学习能把数据库建到多可信"。

这个问题的答案，直接决定两大应用的前途。

先看核废料处理。分离与嬗变（P&T）的第一步，是把长寿命锕系元素烧掉，而烧掉它们需要精确的中子俘获截面。这里有个触目惊心的数字：²⁴¹Am 的俘获截面在 10 keV 以下，日本 J-PARC 的新测量与三大评价库的偏差高达 30% 到 70% [11]。镅是核废料毒性的主要贡献者之一，它的截面都对不上，嬗变率、堆芯反应性、衰变热的计算就都带着一个大问号。更糟的是，评价库自己承认协方差数据还没补齐 [3]。中国的黄嘉莉团队用张量模型预测长寿命裂变产物的 (n,2n) 截面，用 EXFOR 训练，直指"选择性嬗变核废料"，与 JENDL-5、JEFF-3.3 对照验证 [13]——这是 ML 在核废料线上最直接的研究层证据。但也要诚实：正在建设中的中国 CIADS 装置（2027 年建成）和俄罗斯已经烧过含镅燃料的 BN-800，都没有用机器学习 [7][12]。

再看医用同位素。²²⁵Ac 是靶向 α 治疗的明星核素，全球年供应量不足两居里，一毫居里卖两万到三万美元。它的三条生产路线全部卡在核数据上。²³²Th 散裂路线，各散裂模型在高能区彼此打架，差异能到两倍以上；²²⁶Ra 中子路线最有希望做到纯净，但 ²²⁶Ra 的截面在 ENDF 和 JENDL 里根本没有，仅有的实验数据是 1960 年测的一个点 [12]。日本团队估算，就算用常阳快堆照一克镭，年产量也就相当于全球需求的 86% 到 200%——而不确定性主要来自核数据 [12]。

ML 在这里确实有真本事。唐延邦那篇 R²>0.999 的论文，预测的就是 Cu 同位素的生产截面，比 TENDL 评价库准得多 [8]。他的团队还做了厚靶产额的直接预测 [10]。中科院近物所 2025 年立了一个专项，用"微观输运模型 + AI + 蒙特卡洛"计算医用同位素产生截面，目标就是 ²²⁵Ac [15]。这是中国唯一把"AI 补截面数据"正式立项的证据。

但这里有个必须说清的校准：R²>0.999 是样本内拟合优度，不是外推保证。独立审计发现，几种主流不确定性量化方法在训练区外全部失效——名义 80% 的预测区间，在重核外推时实际只覆盖了 48% 到 68% [23]。误差条在外推区系统性偏小。这不是某个学派的失误，而是"样本内校准"和"样本外覆盖"两种评估标准的根本分歧。

中国在这条线上是个特殊的存在。它既是数据供给侧，又是方法学并跑者，还是量产端。

数据供给侧：兰州近物所的王猛是 AME 原子质量评估的核心作者——全球核质量基准的实际维护者，所有国际 ML 质量工作都用他的数据训练 [2]。注意，王猛不做 ML 本身，他是提供基准的人。方法学上，复旦的物理信息 FCNN、吉林大学的 CNN、郑州大学王华磊团队的树模型修复，均方根都压到 0.1 到 0.2 MeV，跟国际最好水平并跑 [6][14][15]。量产端，东莞散裂中子源 2025 年 7 月首次同时提取四种高纯度 α 同位素，2026 年 3 月宣布居里级量产，规划了年产百居里的专用生产线 [7]。但也要校准：CSNS 的突破核心是器靶和化学分离，公开报道里没有提机器学习参与 [7]。

中国的短板同样清楚。CENDL-4.0 评价库说要引入"最新 AI 技术"，但截至 2026 年 8 月还没发布，公开可查的 ML 评价工作是散点式的——贝叶斯裂变产额、BP 神经网络加 XGBoost 预测 (n,2n) 截面。而欧洲的 TENDL 和日本的 TOMOE/ERATO 已经有体系化的"AI + 评价库"计划 [3]。Back-n 束线的数据分析仍以传统的 R 矩阵和 GEANT4 为主 [3]。一句话：中国在"用 ML 补截面"上单点领先，在"把 ML 织进评价体系"上整体落后。

所以"快速构建完整核素数据库"这个命题，到底站不站得住？

诚实的答案是：一半成立，一半被高估。高估的部分是"用 ML 一键补齐所有未测核素"——未测核素占核素图一半，对它们的输出本质是外推，而外推的不确定性被系统性低估。成立的部分是：ML 能加速已知数据的组织和插值，能在物理约束下提供带误差条的指导性外推，还能反过来指导实验选择——兰利的 PARADIGM 项目用高斯过程加 D-最优准则选实验，把 ²³⁹Pu 数据不确定度减半的目标周期从二十五年压到三年 [21]。

真正的瓶颈，不在模型，在实验。

约七千个束缚核素，一半没测。FRIB 2025 年一次碎裂实验发现了五个新同位素，HIAF 2026 年 8 月报出了第一个物理结果 Hf-153。每一批新数据都在喂给 ML 模型，也在检验它们。算法替代不了加速器。正如兰利团队反复强调的那句原则：无论用什么机器学习方法，任何一次外推都必须小心。

这句话，比所有 R²>0.999 加起来都重要。

参考文献

[1] J. Erler, N. Birge, M. Stoitsov 等. The limits of the nuclear landscape. Nature 486, 509–512 (2012).[2] W.J. Huang, M. Wang, F.G. Kondev, G. Audi, S. Naimi（AME2020，IMP-CAS/ANL）. Chinese Physics C 45(3):030002/030003 (2021).[3] 中国核数据中心（CNDC/CIAE）. CENDL-3.2 与 CENDL-4.0 规划. 2020/2025.[4] O. Kitouni, N. Nolte, S. Trifinopoulos, S. Kantamneni, M. Williams（MIT IAIFI）. NuCLR: Nuclear Co-Learned Representations. arXiv:2306.06099 (2023).[5] H. Choi, S. Mitra, J. Brodsky, R. Glatt, E. Holmbeck, S. Liu, N. Schunck, A. Sieverding, K. Wendt（LLNL）. Learning nuclear cross sections across the chart of nuclides with graph neural networks. Phys. Rev. C 112, 044601 (2025); arXiv:2404.02332.[6] Guo-Ping Liu, Hua-Lei Wang, Zhen-Zhen Zhang, Min-Liang Liu（郑州大学/近物所）. Model-repair capabilities of tree-based machine learning. Phys. Rev. C 111, 024306 (2025).[7] 中科院高能所散裂中子源科学中心（徐殿斗、王生团队）. CSNS 医用 α 同位素居里级量产. 2026-03-28.[8] Y.B. Tang（IHEP/CAS）. High-Fidelity prediction of radioisotope production cross-sections using Bayesian neural networks and Auto machine learning. Nucl. Instrum. Methods B 569, 165887 (2025).[9] Y.B. Tang（IHEP/CAS）. Interpretable deep learning unlocks high-fidelity prediction for medical radioisotope production. Applied Radiation and Isotopes 225, 112110 (2025).[10] Y.B. Tang（IHEP/CAS）. Prediction of thick-target yields for medical radionuclide production based on automated machine learning. Radiation Physics and Chemistry 239 (2026).[11] G. Rovira 等（JAEA/Institute of Science Tokyo）. ²⁴¹Am neutron capture cross section measurement using the NaI(Tl) spectrometer of the ANNRI beamline of J-PARC. J. Nucl. Sci. Technol. 61(4):459–477 (2024).[12] Y. Sasaki, O. Iwamoto, N. Takaki, S. Maeda（东京都市大学/JAEA）. Status of the ²²⁶Ra nuclear data library and its impact on the production of ²²⁵Ac. J. Nucl. Sci. Technol. 61(2):251–260 (2024).[13] J.-L. Huang, H. Wang, Y.-G. Huang 等（中山大学/中国核数据中心）. Prediction of (n,2n) reaction cross-sections of long-lived fission products based on tensor model. Nuclear Science and Techniques 35, 184 (2024).[14] Y. Huang, J. Chen, J. Jia, L.-M. Liu, Y.-G. Ma, C. Zhang（复旦/石溪/吉大）. Validation and extrapolation of atomic masses with a physics-informed fully connected neural network. Phys. Rev. C 111, 034329 (2025); arXiv:2501.01352.[15] 中科院近物所. 同位素变革性生产技术专项（GJ10030209）. 2025–2028.[16] C.H. Kim, K.Y. Chae, M.S. Smith（成均馆大学/ORNL）. Robust extrapolation in nuclear mass predictions using domain-informed activation functions. Phys. Rev. C 113 (2026); arXiv:2505.15363.[17] A. Idini（Lund University）. Statistical learnability of nuclear masses. Phys. Rev. Research 2, 043363 (2020).[18] A. Pastore, M. Carnini（University of York）. Extrapolating from neural network models: a cautionary tale. J. Phys. G 48, 084001 (2021); arXiv:2012.06605.[19] M.R. Mumpower, T.M. Sprouse, A.E. Lovell, A.T. Mohan（LANL）. Physically interpretable machine learning for nuclear masses. Phys. Rev. C 106, L021301 (2022).[20] L. Neufcourt, Y. Cao, W. Nazarewicz, F. Viens（MSU 等）. Bayesian approach to model-based extrapolation of nuclear observables. Phys. Rev. C 98, 034318 (2018).[21] D. Neudecker 等（LANL）. PARADIGM 项目：ML 优化 ²³⁹Pu 核数据实验选择. Phys. Rev. X 15, 021086 (2025).[22] P. Zai, W. Cheng, F.-S. Zhang（北京师范大学）. Architecture as physical prior: cooperative neural network for nuclear masses. arXiv:2603.09747 (2026).[23] 社区独立审计项目. nuclear-mass-conformal-calibration（四种 UQ 机制外推覆盖审计）. 未正式发表，可复现代码.

[24] A. Boehnlein 等. Colloquium: Machine learning in nuclear physics. Rev. Mod. Phys. 94, 031003 (2022).