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至真探索 · 核反应

中子核反应与核数据

2026-05-31

一颗中子打入原子核，被"抓住"的瞬间，发生了一件事。

这个事件在物理学课本里叫做辐射俘获反应，写出来是 (n,γ)。课本上说它很重要。但你不知道的是——全世界五个最大的核数据库，对同一颗核素被中子打中后会发生什么，给出的答案有时候差了百分之几十。

这不是小问题。你手机里的电，从核电站来。核电站堆芯里的中子每一步怎么走、被谁吃掉、吃掉多少，决定了反应堆能不能安全运行。设计新一代反应堆的工程师，需要精确知道几百种原子核吸收中子的概率。搞错了，堆芯可能偏热或者偏冷，最坏的情况是停不下来。

测这些概率，是全世界几十台大科学装置正在做的事。但这里有一个比测量更难的东西——评价。

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什么叫评价？你有一堆实验数据，不同实验室测出来的。这家说截面是 500 毫靶，那家说是 550。你信谁？你要做的是一个判断：综合所有证据，给出一个"最佳估计值"，还要附带误差。这就是核数据评价。

全球现在有五个主力"评价核数据库"。美国的 ENDF/B-VIII.1，2024 年 8 月刚刚发布，由 108 位作者联合完成，登在 Nuclear Data Sheets 第 210 卷上。这一版更新了一大批关键核素——氧、氟、硅、铬、铁、铜、镧、铀、钚等——的中子数据。特别是之前和基准计算打架的铬-50 和铬-53 的俘获截面，这次得到了修正。

日本的 JENDL-5，2021 年底发布。它覆盖了 795 个核素——比老版本翻了近一倍——而且把中子能量的上限从 20 MeV 推到了 200 MeV。背后的计算引擎叫 CCONE，是日本原子力研究开发机构（JAEA）自己从头写的核反应程序。JENDL-5 的最大亮点之一是第一次为轻水、重水、甲烷这些常见的慢化材料提供了完全基于分子动力学模拟的热中子散射数据。但它的协方差数据严重不够——不确定性量化这块，落后于 ENDF 和 JEFF。这是 JENDL-5.1 正在补的课。

欧洲的 JEFF-4.0 更晚——2025 年 6 月才在核数据科学与技术国际会议上宣布。历时八年。主要锕系核素（铀-235、铀-238、钚-239）被从头重新评价了一遍。这是欧洲的"精工细作"路线——不在数量上硬拼，但在最关键的几十个核素上做到极致。

中国的 CENDL-3.2，2020 年发布的，覆盖 272 个核素。数字看起来不多。但在 2024 年的一次关键测试里——用 2237 个国际临界安全基准实验来检验——CENDL-3.2 的归一化卡方值是 8.39，居然*略优于* ENDF/B-VIII.0。这是一件会被忽略但非常重要的事：在"准不准"这个最核心的指标上，中国的评价库已经进入了第一梯队。

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但不同库之间给出的答案并不总是一致。

Pritychenko（布鲁克海文国家实验室）在 2025 年 1 月发表了一篇被引了很多次的数据论文：他用五个主要评价库计算了 849 个靶核的热中子截面、共振积分和天体物理反应率，逐一对比。结论是 ENDF/B-VIII.1 在天体物理应用上最好，但对结构材料——氟、铅、镁、铜——ENDF 和 JENDL 的快中子俘获截面可以差出 19% 到 64%。

这不是渲染焦虑。行业里的人很清楚。2008 年，国际临界安全基准评价项目（ICSBEP）手册里只有 406 个案例。到 2024 年，涨到了 5465 个。这个增长速度本身就说明了一件事：我们一直在发现"之前的数据还不够准"。

在 DNRR 研究堆的对比研究中，四个库给出的有效增殖因子（keff）差异在 172 pcm 以内——看着不大，但核数据带来的不确定性分别是 ENDF 416 pcm、JENDL 363 pcm、JEFF 588 pcm。JEFF 给的误差条最宽。这不是"坏"——恰恰相反，说明它在某些核素上诚实地承认了"我不确定"。JENDL 的协方差给出了更大的有效缓发中子份额（β-eff）不确定性，因为它的协方差更少被实验数据压缩过。

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测量这些数据的机器，各显神通。

CERN 的 n_TOF 是当前产出最大的中子飞行时间装置。它的中子是 20 GeV 的质子打铅靶产生的——每一个脉冲里，同时有从毫电子伏到京电子伏的连续能谱中子飞出来。长飞行管（185 米）给高能量分辨率，短飞行管（19 米的 EAR2）给高通量。EAR2 每发脉冲轰出约 4000 万个中子——比 EAR1 高 50 倍。但高计数率带来另一个麻烦：探测器"堆积"——两个中子事件叠在一起，分不清谁是谁。CIEMAT 团队设计的分段全能量探测器（sTED）就是为了应对这个——把一个大探测器拆成 27 个小模块，每个模块独立读信号。2025 年完成了升级，探测效率提高了三倍，还加上了符合测量的能力来压本底。光 2024 年一年，n_TOF 合作组发表了硒-78、镱-176、铈-140、铅-204、锔-246/248、钇-89、钐-151、铀-235 裂变等一大堆高影响力文章。铈-140 的结果还上了 PRL 的编辑推荐。

J-PARC 的 ANNRI 在另一条路上做到极致。它的能量分辨率足以把单个共振峰剖开来看。2024 年，京都大学和 JAEA 的团队在那里测了镅-241 的热中子俘获截面——708 ± 22 靶恩——在 18 电子伏以下分辨了 23 个大共振。同一个团队还测了碘-129（长寿命裂变产物，存期 1570 万年）和碘-127。碘-129 的热中子截面是 31.0 ± 1.4 靶恩——这是直到 2024 年才第一次用飞行时间法系统测量的数据。对核废料嬗变研究来说，这些数据像拼图的最后几块。

中国的散裂中子源 Back-n 装置（东莞）是后来者，但成长极快。它的白光中子束能量覆盖从 0.3 电子伏到约 200 兆电子伏——七个数量级。能量分辨率在 1 MeV 以下好于 1%。GTAF 谱仪——40 个氟化钡晶体围成一个球——伽马探测效率高达约 90%，在这个指标上是国际领先的。2024-2025 年，Back-n 合作组已经发表了铼（天然铼）、银-107/109、铽-159、钬-165、钐-147/149 等一系列 (n,γ) 截面测量结果。其中铼的结果发在 Physical Review Research 上——铼-187 在 30 keV 处的麦克斯韦平均截面（MACS）测得 1361 ± 118 毫靶，与天体物理标准库 KADoNiS 的推荐值 1160 ± 57 毫靶差了超过一个标准差。这不是"谁错了"的问题——它说明现有的光子强度函数模型可能在这些形变核上还有没被理解的结构。

LANSCE（洛斯阿拉莫斯）的 DANCE——一个 4π 氟化钡量热器，160 块晶体——走的路线是和裂变探测器联用，测俘获-裂变截面比。这个比率不用做绝对归一化——这是它的独特优势。2025 年发表了铀-233、铀-235、钚-239 的数据，对评价库中这几个最重要锕系核素的截面做了独立验证。

GELINA（比利时 Geel）保持着老派作风——分辨率第一。50 米、200 米的长飞行管，能量分辨率无人能敌。2024 年发布了天然铁的完整透射测量数据和中子俘获截面——连协方差矩阵都给了。钨同位素和锝-99 的工作也在持续推进。

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但在所有这些实验中，有一类核素几乎完全测不了：半衰期短于大约 100 天的放射性核素。你没法把它们做成固体靶，放进中子束里去打。这些恰好是核天体物理最想要的数据——r 过程的路径、s 过程的分支点——理论计算在这里的不确定性可以高达百倍、甚至千倍。

这就是为什么储存环中子靶这件事，如此值得关注。

到目前为止，唯一一条走得通的路线是替代反应法。你在储存环里让重离子束流轰击一个气体靶（H₂ 或 D₂），发生一个和 (n,γ) 产生同一个复合核的反应——比如 (d,p) 转移反应——然后测量这个复合核的衰变概率，反推中子俘获截面。

这个想法不新，但直到最近才在实验上做成了。GSI/FAIR 的 NECTAR 项目（PI: B. Jurado, LP2I 波尔多，ERC 高级资助 No. 884715）在 ESR 储存环上完成了两次里程碑实验：先用铅-208 的 (p,p') 非弹散射替代铅-207 加中子的复合核（2025 年发在 PRL），然后 2024 年 6 月用铀-238 轰击氘靶，*第一次同时测量了*裂变概率、伽马发射概率、1 中子、2 中子和 3 中子的出射概率。这是破天荒的事——在此之前，没有一个实验能同时看清楚一个重核在被中子打中后，所有这些竞争衰变道是怎么分配的。

日本的 RIKEN RIBF 用另一套装置——OEDO 束线 + SHARAQ 谱仪——做了类似的尝试。2024 年发了硒-79 的 (d,p) 替代反应测量，2025 年报告了锡-130 的实验装置进展。锡-130 处在 r 过程第二丰度峰的关键位置，它对中子的胃口直接影响宇宙中重元素的产出比例。

但如果你想要真正的"中子靶"——不是替代反应，而是直接让放射性核素在储存环里与热中子碰撞——那需要把一个散裂中子源耦合到一个离子储存环上。TRIUMF 的 I. Dillmann 在 IAEA 报告中正式描述了这个方案：一台超紧凑回旋加速器，通过铍-9(p,xn) 反应产生快中子，经慢化体热化后注入储存环与束流重叠。目前这个方案还只存在于蒙特卡洛模拟里。

中国的 IMP 储存环 CSRe 在这条线上是沉默的。CSRe 在 2023 年的那篇 Nature Physics 出来之后，主要精力放在等时性质谱术的核质量测量上——包括 2026 年 4 月刚报道的金-202 质量精度刷新世界纪录（11 keV）。气体喷流靶已经搭好了，质子弹性散射实验也做过了，但转移到 (d,p) 或 (d,d') 替代反应的系统实验中子俘获——目前没有公开报道。这是中国核物理大科学装置拼图中尚缺的一块。

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你可能会问：既然实验数据不够，理论能不能算出来？

答案是：能算个大概，但"大概"在工程上往往不够用。

目前中重核中子俘获的理论框架是 Hauser-Feshbach 统计模型（1952 年提出，MIT 的 Hauser 和 Feshbach）。核心假设是复合核的"记忆"只有几飞秒——它怎么形成的，不决定它怎么衰变。截面可以分解成三个因子的乘积：入射中子的透射系数、伽马射线的透射系数、以及一个描述所有衰变道竞争的"宽度涨落修正因子"。

每一个因子背后都有一个独立的物理前沿。透射系数依赖光学模型势——Koning 和 Delaroche 在 2003 年给出的那个全局参数化（KD OMP），至今是 TALYS 程序的默认选项。但它在形变核身上不太灵——所以 TALYS 里有一条"自动减去虚部表面参数 15%"的经验规则。这不是物理，是工程妥协。

伽马透射系数依赖光子强度函数——特别是形变核中 M1 剪刀模式的贡献。把它加进去，低能区的俘获截面可能变化两到五倍。2024 年 LANL 团队在 CNR*24 会议上明确表态：传统计算系统性忽略了剪刀模式，导致快中子俘获率被低估——对 r 过程核合成计算的影响不是几个百分点的问题。

再说宽度涨落修正——同一个物理量，不同代码给出的答案可以系统性偏离。CoH3（Kawano, LANL）用的是 Engelbrecht-Weidenmüller 变换——先把耦合道的 S 矩阵对角化到本征道空间，修正完再变回来。这是目前理论上最严格的处理。TALYS 用的是 GOE 平均的三重积分。EMPIRE 用的是 HRTW 形式。IAEA 组织的代码比对照显示：CoH3 的非弹性散射截面在形变核上系统偏高。裂变截面的代码间差异反而远小于俘获截面——因为裂变位垒参数比光子强度函数有更好的全局约束。也就是说，(n,γ) 算不准，根本原因不在计算本身，而在我们不知道伽马射线在某些核上到底以什么效率发射。

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AI 进来了。不是被请进来的，是挤进来的。

2024-2025 年是 AI/ML 在核数据评价中从"试试看"到"确实有用"的转折年。几种方法齐头并进。

贝叶斯神经网络（BNN）走的是最保守的路线——本质上是对 Hauser-Feshbach 模型的输出做一个统计校正。安徽大学与中国原子能科学研究院合作的那篇 PRC 论文（2024 年 4 月）可以作为标本来读：三个输入——中子能量比阈能、奇偶参数 δ、TENDL 理论截面——一个输出，(n,2n) 截面。训练完之后，RMS 偏差从 TENDL 的 0.25 靶恩降到 0.10 靶恩，降了 60%。物理含义明确的输入（不是纯数据驱动）是它和纯统计方法的根本区别。2024 年 8 月发表的另一篇 CPC 论文里，BNN 还被用来给出了核能级密度的不确定度。

XGBoost 梯度提升树代表另一条路线——快、可解释、对表格数据极为友好。剑桥大学与 AWE 的合作（NSE, 2025 年）用 68 个物理特征（来自 RIPL-3 和 AME2020）训练，73.5% 的核素达到 r² ≥ 0.95。SHAP 分析显示中子分离能和 N/Z 比是主导特征——这恰好是最有物理意义的两个量。纯粹使用贝叶斯优化的 KOA-XGBoost-SHAP（NIM-B 2025）在包含 1282 个数据点的大数据集上达到 R² = 0.94，比 TALYS 默认值 0.75 高了近 20 个百分点。

图神经网络（GNN，LLNL/ASU 团队，PRC 2024）做了一件很酷的事：它先用隐式神经表示把截面曲线编码到低维潜在空间，再在核素图的 (Z, N) 网格上用 GNN 学习——结果潜在空间的聚类*自动发现了*已知的中子幻数。AI 学会了物理学家花几十年总结出来的规律。这比单纯提高 R² 更有意思——它意味着 GNN 有可能成为发现新物理的工具。MIT/IAIFI 团队在 ICML 2024 上的那篇"从神经元到中子"（From Neurons to Neutrons）把这个逻辑推进到极致：机械式可解释性不只是调试 AI 的工具，也可以成为科学发现的工具。

中国的团队没有缺席。最引人注目的一篇是续瑞瑞团队（中国原子能科学研究院 CNDC，与广西师范大学孙小军合作）的 CPSDNN——耦合深度相移神经网络——2025 年发表在 Physics Letters B。它做到了一个传统上被认为对数据驱动方法极其困难的事：把铀-235 裂变截面上的 3000 多个共振峰和快中子能区的平滑变化，在同一个框架里一致算出来。技术秘诀是把共振数据从能量域傅里叶变换到频域——高频对应窄共振，低频对应宽结构——然后在频域做相移处理。这本质上是在教神经网络识别"什么是物理"，而不是"某个能量点上的截面值是多少"。

但 AI 的批评者也越来越大声。Lye 等人在 Annals of Nuclear Energy（2025 年）上发表了一篇系统综述，把纯数据驱动 ML 在核安全应用中的五宗罪列得清清楚楚：数据噪声大、数据量不够、"准确但错误"（学到了模式，但违背物理定律）、不确定度不清楚、不可解释。最严峻的一句话是：没有任何核监管机构愿意接受纯 ML 产出的核数据用于安全分析。这是硬墙。

所以共识正在往中间走：不是 AI 替代传统评价，而是"物理约束 ML"。贝叶斯模型平均（BMA）是 2024 年出现的一个新范式——由 PSI 和 IAEA 的团队发在 Nuclear Science and Techniques 上——它不再选一个"最佳"TALYS 模型，而是在每个能量点上对超过 9000 个随机模型组合做加权平均。权重正比于各模型对 EXFOR 实验数据的后验概率。结果是：模型形式的不确定度（"我用的这个模型对不对"）远超参数的不确定度（"这个模型的参数准不准"）——前者 98 毫靶，后者只有 10 毫靶。而传统评价几十年来几乎完全忽略了前者。这不是技术改进，是世界观修正。

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中国在这个领域的位置很微妙。

领先的方面很清楚。CENDL-3.2 在基准检验精度上略优于 ENDF/B-VIII.0。CSNS Back-n 作为全球第四台可运行的白光中子源，和 LANSCE、n_TOF、J-PARC 并列。JUNA 锦屏深地核天体物理实验装置是全球本底最低的深地加速器——它在伽莫夫能区直接测量了碳-13(α,n)氧-16 这个 s 过程中子源反应，澄清了国际上争了 30 年的分歧。HIAF 强流重离子加速器刚刚在 2025 年 10 月实现束流全线贯通，SRing 谱仪的金-202 质量精度已经是世界纪录。续瑞瑞的 CPSDNN 也是国际首次。

不足的地方同样不需要回避。CENDL 的核素覆盖（目前即使到 4.0 版也只有约 410 个）仍然远少于 ENDF（557）和 JEFF（562）。处理软件生态——NJOY 是美国的，PREPRO 是 IAEA 的——中国自己的 NECP-Atlas 才刚起步。储存环中子靶在中国大科学装置里是空白。大学层面的核数据测量平台——不像美国 RPI 有专门的 Gaerttner 电子直线加速器，不像日本 Tokyo Tech 有 Pelletron，不像欧洲有 GELINA——中国只有兰州大学的强流中子发生器算是真正独立的高校核数据测量装置。

最重要的是国际标准制定的话语权。OECD-NEA 的评价方法论标准——协方差格式（SG-50）、通用核数据库接口（SG-46）等——主要仍是欧美日主导制定。CENDL 做得好，不代表游戏规则由你写。

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结尾讲三件事。

第一，中子俘获截面这件事，正在被三股力量同时推进。实验设施在升级——n_TOF 换了新靶、sTED 加到 27 个模块，CSNS 二期瞄准 500 kW。储存环在打开短寿命核素的窗——NECTAR 已经证明替代反应能跑通，TRIUMF 的"真中子靶"还在纸上。AI 在重塑评价方法——不是取代物理学家，是让他们能同时"看"几千个模型而不是一个。

第二，不确定度是核心。不是"算得准不准"，而是"我们有多大的把握知道我们算得准不准"。BMA 揭示的模型形式不确定度，JENDL 协方差不够的事实，CENDL 在往约 100 个核素加协方差的方向走——这些都是同一件事的不同侧面。一个不附带不确定度的截面，在现代核工程里是不完整的。

第三，中国的核数据事业正处在一个结构性升级的窗口。大科学装置的硬件能力已经有了，基准检验的精度已经证明了评价能力也到了。CENDL-4.0 的即将发布——如果它确实按计划在 2025 年底完成——将是 CENDL 系列第一次成为包含中子、质子、光核、衰变、活化、裂变产额、热中子散射的完整多子库评价数据库。从"追赶者"到"并跑者"的转折，正在发生。

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参考文献

  1. Nobre GPA, Capote R, et al. (108 authors). "ENDF/B-VIII.1: The 2024 Release of the US Evaluated Nuclear Data Library." *Nuclear Data Sheets* 210, 1-224 (2026). arXiv:2511.03564. [BNL NNDC + IAEA NDS + international]
  2. Iwamoto O, Minato F, et al. (JAEA). "Japanese evaluated nuclear data library version 5: JENDL-5." *Journal of Nuclear Science and Technology* 60, 909-948 (2023). [JAEA, Japan]
  3. Plompen AJM, et al. (OECD NEA). "The joint evaluated fission and fusion nuclear data library, JEFF-3.3." *European Physical Journal A* 56, 181 (2020). [OECD NEA Data Bank]
  4. Ge ZG, et al. (CNDC/CIAE). "The updated version of Chinese Evaluated Nuclear Data Library (CENDL-3.2)." *EPJ Web of Conferences* 239, 09001 (2020). [China Nuclear Data Center, CIAE]
  5. Schnabel G, et al. (IAEA). "FENDL: A library for fusion research and applications." *Nuclear Data Sheets* 193, 1-78 (2024). [IAEA Nuclear Data Section]
  6. Pritychenko BV. "Tables of nuclear data: Thermal, resonance integral, and Maxwellian-averaged cross sections from ENDF/B-VIII.1, JEFF-3.3, JENDL-5.0, BROND-3.1, and CENDL-3.2." *Atomic Data and Nuclear Data Tables* 163, 101708 (2025). [Brookhaven National Laboratory NNDC]
  7. Yang GL, et al. (CSNS Back-n Collaboration). "Neutron capture cross section measurements of natural rhenium from 1 eV to 400 keV." *Physical Review Research* 6, 013225 (2024). [CSNS Back-n, IHEP/CIAE]
  8. Fan RR, Wang H, Shen W, et al. (CSNS Back-n Collaboration). "Measurements of the Ag(n,γ) cross section from 1 eV to 1 MeV." *Physical Review Research* 7, 043348 (2025). [CSNS, IHEP]
  9. Sguazzin M, Jurado B, Pibernat J, et al. (NECTAR Collaboration). "First Measurement of the Neutron-Emission Probability with a Surrogate Reaction in Inverse Kinematics at a Heavy-Ion Storage Ring." *Physical Review Letters* 134, 072501 (2025). [LP2I Bordeaux, GSI Darmstadt, IJCLAB, IFIC Valencia]
  10. Imai N, et al. (RIKEN/CNS). "γ-emission probabilities from unbound states in Se-78,80 and the neutron capture cross section of Se-79 via the surrogate-ratio method." *Physics Letters B* 850, 138517 (2024). [CNS University of Tokyo, RIKEN]
  11. Leeb H. "Nuclear data evaluation: Status and perspectives." *EPJ Web of Conferences* 322, 10001 (2025). [Atominstitut, TU Wien, Austria] — 综述当前评价方法论、高斯过程缺陷处理、可扩展评价
  12. Alhassan E, Rochman D, Schnabel G, Koning AJ. "Bayesian Model Averaging (BMA) for nuclear data evaluation." *Nuclear Science and Techniques* 35, 205 (2024). [PSI/IAEA Nuclear Data Section]
  13. 续瑞瑞, 邢康, 孙小军 等. "Coupled Phase-Shift Deep Neural Network (CPSDNN) for unified modeling of 235U fission cross sections." *Physics Letters B* 860, 139160 (2025). [CIAE CNDC, 广西师范大学]
  14. Mitra S, Choi H, Liu S, Glatt R, Wendt K, Schunck N. "Learning Nuclear Cross Sections Across the Chart of Nuclides with Graph Neural Networks." *Physical Review C* 112, 014620 (2024). arXiv:2404.02332. [LLNL / Arizona State University]
  15. Sanchez-Caballero A, Alcayne V, Cano-Ott D, et al. (n_TOF Collaboration). "A Case Study on Deep Learning applied to Capture Cross Section Data Analysis." *EPJ Web of Conferences* 284, 16001 (2023). [CIEMAT Madrid]
  16. Wang XY, Cui Y, Tian Y, Zhao K, Zhang YX. "Uncertainties of nuclear level density estimated using Bayesian neural networks." *Chinese Physics C* 48, 084105 (2024). [CIAE CNDC / 广西师范大学]
  17. Escher J, et al. "Improving nuclear data evaluations with predictive reaction theory and indirect measurements." *EPJ Web of Conferences* 284, 03012 (2023). arXiv:2304.10034. [LLNL]
  18. Kitouni O, Nolte N, Pérez-Díaz VS, Trifinopoulos S, Williams M. "From Neurons to Neutrons: A Case Study in Interpretability." *ICML 2024*, PMLR 235, 24726-24748. [IAIFI/MIT/Harvard]
  19. 柳卫平 等. "Progress of Jinping Underground Nuclear Astrophysics experiment (JUNA)." *Annual Review of Nuclear and Particle Science* 74 (2024). [CIAE, JUNA Collaboration]
  20. Zhou X, Wang M, et al. (IMP). "Precision mass measurements of nuclei reveal neutron star properties." *Nature Physics* 19, 1091-1097 (2023). [IMP, Lanzhou — CSRe Bρ-IMS]