弱电荷与中子皮收敛

一、两个数字摆在一起，问题就出来了

先说两个数字。钙-48 的中子皮厚 0.121 ± 0.035 飞米。铅-208 的中子皮厚 0.283 ± 0.071 飞米。

这两个数都来自同一个实验室、同一台加速器、同一个方法。杰斐逊实验室的 Hall A，宇称破坏电子散射，铅的那个叫 PREX，钙的那个叫 CREX[1][2]。测的是同一件事：原子核里中子分布比质子分布多伸出去多少。

单看任何一个，都是漂亮的高精度测量。摆在一起看，麻烦就来了——用任何一套现成的核理论，都做不到同时说出这两个数。

我把话说直白点。这不是两个实验"有点不一致"。这是两笔账，你按下其中一笔，另一笔就跳起来。2022 年，埃尔朗根大学的 Paul-Gerhard Reinhard、米兰大学的 Xavier Roca-Maza 和密歇根州立大学 FRIB 的 Witold Nazarewicz 做了一次很硬的检验：他们用一批能量密度泛函，这批泛函在全核素图上能同时压住质量、电荷半径，还能在一个标准差内说对这两个核的电偶极极化率——然后试它们能不能同时说对这两个中子皮。结论一句话：做不到[5]。

从那天起，"PREX-CREX 之谜"这个说法就定下来了。到今天——2026 年 9 月——它还挂着"之谜"两个字。

这一篇要谈的不是这个谜怎么产生的。知识库里那篇《PREX-CREX 悖论与对称能》已经把四条求解路线摆过一遍。这一篇要谈的是另外两个问题：第一，"同时说对"这四个字，凭什么就成了判据？第二，这个谜到底最后由谁说了算——是理论家继续调参数，还是新机器直接重新量一遍？

答案在最近一年里变得清楚了。而且答案有点出人意料：理论和实验同时在动，而且两边都在往中间靠。

二、"同时"这两个字，是怎么变成判决标准的

先说清一件事：为什么不能各管各的。

中子皮的厚度跟对称能的斜率参数 L 挂在一起。L 描述的是"把核物质的中子和质子比例掰开，能量上升得多快"。它决定了中子星有多大、皮有多硬、并合时被潮汐拉成什么形状。所以中子皮这条线，一头拴着飞米尺度的核，一头拴着十几公里尺度的星。

关键在于：L 是一个数，可它管的事是连着的一串。你不能说"铅的解释需要一个硬一点的核物质状态方程，钙的解释需要软一点的"——因为状态方程只有一条。同一套核力，同一个 L，得同时解释这两颗核，还得同时解释中子星。你不能因为这两颗核结构不同，就给它们各配一套核力。

那"两颗核结构不同"这件事本身是真的吗？是真的，而且差得还挺有意思。

钙-48 有 20 个质子、28 个中子。中子在 1f₇/₂ 那条轨道上填了八个。这条轨道角动量高，自旋-轨道劈裂直接决定了这些中子在空间上铺多宽。八个中子又没配对中和，等于把这条轨道的效果整个暴露在外面。

铅-208 是 82 个质子、126 个中子，双闭壳。中子填在 1i₁₁/₂、2g₉/₂、3p₁/₂、2f₅/₂、3p₃/₂ 好几条轨道上，摊平了，没有哪一条像钙的 f₇/₂ 那样一个人说了算。

这就是那个"同时"的物理含义：两颗核的结构差别是真实的，可这个差别必须由同一套核力自己产生出来，不能靠外部塞进去。如果你为了对上数据，给钙和铅各自单独调一组参数——那就不叫解释了，那叫拟合。

所以判据不是各自的误差棒，而是：一套参数，两个数，一起中。

这几年围绕这条判据做的独立检验不少，结论相当一致地指向"确有张力"。把 PREX-2 与 CREX 的数据一起做贝叶斯推断，得到的 L = 15.3(+46.8/−41.5) MeV、铅-208 中子皮 0.139(+0.070/−0.063) fm，明显偏向 CREX 那一侧——作者的解释是 PREX-2 的弱荷形状因子精度更低，约束力因此更弱[20]。用 20 多套状态方程（含 Brueckner-Hartree-Fock、变分法、量子蒙特卡洛，以及多套 Skyrme 与相对论平均场模型）做的系统检验更直接：同一套状态方程无法同时复现这两组数据[26]。2025 年一项基于贝叶斯推断的元模型分析，同样确认了这处张力确实存在[22]。

三、弱荷到底量到了什么

得先把测量的东西讲清楚，后面才好谈哪一步可能出错。

电子散射测质子分布，几十年了，精度没问题。中子不带电，光子照上去当它不存在。所以要用弱相互作用：Z 玻色子跟中子的耦合远大于跟质子的耦合。

做法是把电子束的纵向自旋来回翻转，看散射截面变不变。这个相对变化叫宇称破坏不对称度 A_PV。它很小——铅-208 大概百万分之零点五五，钙-48 大概百万分之二点六七[1][2]。翻转一次测一次，反复累积。

真正被量出来的是弱荷形状因子 F_W，在一个动量转移点上。这是唯一干净的实验产物。从它推到中子皮厚度，中间要走一段理论。2026 年 9 月 7 日，PREX 合作组放出了一篇 51 页、43 张图的完整方法学论文，把这两件事分得非常清楚[3]：

铅-208：F_W = 0.368 ± 0.013，在 Q = 0.3977 飞米⁻¹ 处
钙-48：F_W = 0.1304 ± 0.0055，在 Q = 0.8733 飞米⁻¹ 处
相应地，电荷形状因子减弱荷形状因子：(F_ch − F_W) = 0.041 ± 0.013（铅）、0.0277 ± 0.0055（钙）

注意那个 Q 值。铅在 0.4 飞米⁻¹，钙在 0.87 飞米⁻¹——差了一倍多。这就是为什么两个实验没法直接比：它们量的是形状因子的不同部位。

而模型依赖就藏在"从一个点推到厚度"这一步里。 推导要用一个两参数费米分布去描述整条密度曲线，其中一个参数是表面厚度。这个表面厚度没人独立量过，当前的模型不确定度大约 25%。2019 年那篇权威综述把这个环节称为"从形状因子到厚度的解释"，说得很直白：PVES 是最干净的中子分布探针，但在有限动量转移上做单点测量、再推点中子半径，就免不了对密度剖面形状的假定[13]。

顺便说，还有一个"电磁探针"的路子——MAMI 上的相干 π⁰ 光生[18]。它给出的铅-208 中子皮是 0.15 ± 0.03 ± 0.03 飞米，明显偏薄。但 2022 年一项理论分析泼了冷水：相干 π⁰ 光生基本是个同位旋标量过程，对中子皮没有实际灵敏度，除非跟电子散射配合、或者拿同一元素的不同同位素互相比[19]。所以它不算一个独立的裁决者。

还有一条同向的旁证。电偶极极化率 α_D 与中子皮强相关，是另一类能压对称能的观测量。2026 年 7 月，中国原子能科学研究院牵头的团队用反对称分子动力学重新计算了铅-208 的 α_D 与中子皮，把它们当作亚饱和密度区对称能的探针[35]。这类工作的价值在于：同一颗核、同一个量，换一种探针再量一次，看是否还指向同一个方向。

四、出路一：把自旋-轨道力拧大四倍

2026 年 1 月 29 日，一篇 3 页的短文悄悄上线了 *Science Bulletin*。作者三人：上海交通大学李政道研究所与暗物质物理全国重点实验室的岳侗钢、中山大学中法核工程与技术学院的张振、以及上海交大的陈列文[6]。

他们的说法是这样的：钙-48 的弱荷形状因子差对同位旋矢量自旋-轨道力（IVSO）极其敏感，铅-208 则几乎完全不敏感。

理由是上节说的那个结构差别。钙的八个 f₇/₂ 中子在表面附近，自旋-轨道力对它们的作用被放大了；铅的高角动量轨道全填满、摊平了，自旋-轨道力对整体分布几乎没有影响。

于是就有了一条缝：如果你把 IVSO 的强度提高到传统 Skyrme 泛函取值的四倍左右，钙的曲线往 CREX 那边走，铅的曲线基本不动。两个数可以一起中。而且他们说，这么做还能同时保住核质量、电荷半径、自旋-轨道劈裂、巨单极共振、电偶极极化率这些整体性质。

附带一个副产品：这么强的 IVSO 会自然给出丰中子核里的 N = 14、16、32、34 这几个"新幻数"。

这个方案在中文报道里被讲成"找到了 PREX-CREX 之谜的关键物理"。要提醒的是，它是 3 页的短通讯（Short Communication），不是长论文，详细的补充材料有 12 页。同期这个组还出了一条协变密度泛函的姊妹路线：在协变密度依赖点耦合框架下引入增强的同位旋矢量张量耦合，非相对论约化之后，出来的机理同样是"强 IVSO"[7]。这是一篇 19 页、13 图 5 表的完整论文，发在 *Physics Letters B*。这条路线后来还推广到 ⁹⁰Zr 和 ⁶²Ni 上做了检验[8]。另有别的组独立检查过"把同位旋矢量自旋-轨道势改强，能不能缓解 CREX-PREX 两难"[21]。他们的结果值得细看：增强之后 ⁴⁸Ca 的结构被显著改变，²⁰⁸Pb 几乎不动，两组数据确实被拉近了；但消除这个两难所需的增强幅度，会把自旋-轨道伙伴的能级排序一起改掉——代价是摧毁已经过检验的自旋-轨道现象学。这一条和下面 Papakonstantinou 的意见方向一致：IVSO 路线更像是"用一个新问题换掉一个旧问题"，而不是把问题消掉。

但这条路线还有一个更直接、也更尖锐的反对意见，必须摆出来。

2026 年 2 月 26 日，韩国基础科学研究院稀有同位素科学研究所的 Panagiota Papakonstantinou 上传了一篇 6 页论文[9]。她在综述前人工作时直接写道：IVSO 这条路"只在与壳结构不相容的非物理取值下才能实现调和，除非引入张量项"[9]。

这句话的分量在于：岳侗钢他们的方案最大的卖点是"还能保住壳结构"。Papakonstantinou 说的是，按她的检验，保不住。

这条驳斥没有在中文材料里出现过。查文献时如果只看一边，很容易把 IVSO 方案当成已经解决了。

五、出路二：解绑表面和体

Papakonstantinou 自己给的方案是另一种思路，而且我觉得是这批工作里思路最干净的一个。

她不去动核力，而是去问：为什么我们非得认为核表面的密度依赖，是从饱和密度行为外推出来的？

标准泛函有一个默认约束：同一套参数同时管"均匀核物质在饱和密度附近"和"核表面那层稀薄物质"。这看起来是优点——简洁、统一。但只要细想就会发现，这两处物理并不一样：表面上的核物质是气体，可能结团，可能不结团，还叠着壳结构的复杂性；它不是均匀量子液体的简单延伸。

她的做法是把这条"表面-体耦合"松开，让稀薄密度那一端有自己独立的约束。之后再看：饱和性质保住了，高密度行为保住了，铅和钙的中子皮同时说对了，两个核的电偶极极化率也说对了，中子星的质量-半径关系也说对了[9]。

有一个数字变化值得记下来：中子皮厚度与 L 的相关性还在，但变宽了很多。她的原话是，现有的中子皮数据"并不要求 L 取极端值"，真正欠约束的是低密度核物质那个自由度[9]。

也就是说，原来大家争"L 到底是 20 还是 106"，可能争错了地方。争议的另一半在表面。

（2026 年 2 月那次上传之后，这篇还没见正式期刊卷期。她同主题还有一篇 INPC 2025 会议文集短文，讲表面张力与弥散度怎么被稀薄物质的态方程驱动[10]。）

六、出路三：不调核力，改调密度

第三条路是从头算，而且它做的事有点不同——它不试图调和，它直接重新推了一遍铅-208 的皮有多厚。

2026 年 6 月 23 日，Frederic Noël、Matthias Heinz、Martin Hoferichter、Takayuki Miyagi、Achim Schwenk 上传了一篇 14 页论文[12]。他们做了两件新事：一是第一次用基于手征有效场论的从头算方法直接算宇称破坏不对称度 A_PV；二是把库仑畸变效应完整算了进去——而此前的关联分析没算这么全。

结果分两头。

对着数据比：钙-48，从头算给的 A_PV 略小于实测；铅-208，从头算给的略大于实测。两个偏差方向相反，合起来算全局显著性 1.9σ[12]。1.9σ 是什么概念？它不是"确认矛盾"，也不是"没有矛盾"。它是"有点意思，值得追，但还不够下结论"。

然后用理论上自洽的电荷密度与弱荷密度当输入，反过来从实验的 A_PV 里推铅-208 的中子皮。得到 0.187(25)(18) 飞米——比 PREX-II 报的 0.283 明显薄[12]。

这个 0.187 是关键。还记得 2022 年那篇从头算吗：Baishan Hu、Weiguang Jiang、Takayuki Miyagi 等 11 人给出铅-208 中子皮 0.14–0.20 飞米，同时给出 L = 38–69 MeV[11]。0.187 落在那个区间里。

这里有一个必须补的账：那篇 2022 年的 *Nature Physics* 论文后来发过正式勘误。勘误说，三核子力在正规排序过程中的矩阵元算错了，影响图 3a 以及方法部分、扩展数据表 2、扩展数据图 6–8；正文里 L 的区间由原来的 37–66 MeV 改为 38–69 MeV；中子皮 0.14–0.20 飞米这个结论不变[11]。同时勘误明确指出，这些修改不影响论文关于铅-208 中子皮厚度的结论。

勘误本身不等于推翻。但"引 Hu 2022 就该把勘误一起引"这件事，几乎是所有二手材料都漏掉的。

从现在算起（2026 年 6 月 23 日提交），这篇 Noël 等人的论文目前只有 arXiv 版本，没有期刊卷期。已经有科技媒体写它"发表在 Physical Review Letters"——这是错的，得留意[12]。

七、裁决者：四台机器，各管一段

绕了一圈，你会发现问题回到一个很朴素的地方：争了五年，争的是同一批数据怎么解释。那最干净的办法就是重新量一遍。

2026 年这一年，四台机器差不多都走到了发射台上。但它们管的事并不一样，这一点中文材料里经常被搅成一锅。

第一台：MREX，在美因茨的 MESA 上。

MREX 全称 Mainz Radius Experiment，干的事跟 PREX 一样——宇称破坏散射量铅-208 的中子皮——但精度要翻一倍。目标是把中子半径定到 δR_n/R_n = 0.5%，也就是 ±0.03 飞米，而 PREX 是 1.3%（±0.07 飞米）[15][13]。

它的一个聪明之处是直接复用 P2 实验的谱仪和探测器：一个螺线管谱仪配石英切伦科夫探测器，方位角全覆盖，统计误差因此能大幅压低。运行参数是束流能量 155 MeV、电流 150 微安、极化度 85%、散射角 30–34 度、不对称度 0.66 ppm、运行 1440 小时，系统误差按 1% 估，最后给到 δA_PV/A_PV = 1.39%、δR_n/R_n = 0.52%[13]。

还有一件配套的事：在 MESA 跑之前，先在现有的 MAMI 上量铅-208 的表面厚度。这个量现在模型不确定度是 25%，如果独立压到 10%，它就不再是 MREX 误差预算里的主要项了[13]。

MESA 本身呢？2026 年 5 月的 IPAC'26 论文和 9 月 14–18 日的 ERL 2026 国际研讨会上，主创们用的说法都是"正在调试中"（currently under commissioning）[31][32]。它有两种模式：外束模式给 P2/MREX 提供 155 MeV、150 微安的极化电子；能量回收模式给 MAGIX 提供最高 105 MeV、1–10 毫安的非极化束[31]。

换句话说：MREX 还没开始跑正式数据。 它的价值是"未来会给出一个独立的两倍精度结果"。

第二台：PREX 异常，这条线必须单独说。

PREX 在 2012 年还报过一个数字：束流法向单自旋不对称度 A_n，在铅-208 上测出来是零，跟当时所有计算都对不上[17]。这个偏差后来被 PREX-II/CREX 在类似运动学下确认，名字就叫"PREX 异常"[15]。

A_n 为什么重要？因为它是不对称度 A_PV 的一个关键本底。如果这个本底都算不准，主测量的可信度就受影响。

2025 年 12 月 2 日，美因茨的 A. Esser 等 20 人在 *Physical Review Letters* 上给出新测量：570 MeV、Q² = 0.04 GeV²/c²，A_n = (−9.1 ± 2.1 (统计) ± 0.7 (系统)) ppm[16]。这是个非零值。

这个结果很有意思——它在更低能量、更高动量转移下测出来，跟以前高能下的结果对不上，说明双光子交换（TPE）效应有当前理论没抓住的运动学依赖[16]。美因茨方面自己的新闻稿标题是"电子散射里的老谜题因新测量更深了"——不是解决，是加深。

这是本轮最值得注意的一条：大家原以为 PREX 异常是实验的锅，现在看更可能是理论算 TPE 算得不够。

第三台：P2 和 MOLLER，加上 MUSE——它们管的是另一段。

这三个名字经常和 MREX 并列，但它们量的不是中子皮。

P2 在 MESA 上，量的是质子弱荷，进而定弱混合角 sin²θ_W，目标精度 0.14–0.15%，需要 10000 小时、Q² = 4.5 × 10⁻³ GeV²，预期原始不对称度 −39.94 × 10⁻⁹[14]。MOLLER 在杰斐逊实验室，用 11 GeV 极化电子打液氢做莫勒散射，量的是电子弱荷，对 33 ppb 的不对称度追到 0.8 ppb，最终 sin²θ_W 定到 0.1%[37]。它 2026 年夏天过了 ERR3 审查，装置组装预计 2026 年底完成，首次取物理数据在 2027 年初[36]。

它们对中子皮问题的作用是间接但要紧的：从 A_PV 提取弱荷形状因子时，要用到电弱输入和辐射修正。这两个量本身如果没钉死，中子皮那条线的系统误差就下不去。

MUSE 在瑞士保罗谢勒研究所，同时用正负电子和正负缪子打液氢，做的是质子电荷半径和双光子交换的直接测量[38]。它 2025 年 12 月完成正式取数，2026 年夏天在补系统学工作[38]。它对中子皮问题的作用也是间接的——它测的 TPE 正是不对称度提取里最难算的那一块。

所以准确的说法是：MREX 是直接裁决者，P2 和 MOLLER 是"把标尺校准"，MUSE 是"把最难算的那个修正项实测出来"。

八、另一端的账单：中子星半径在往小里走

现在说交叉约束。这条线变化最快。

理论上的期待是：中子皮厚 → L 大 → 状态方程硬 → 中子星半径大。所以 PREX-II 那个厚皮（0.283），按这条链推出来应该配一颗大半径的中子星。2021 年那篇算出 L = 106 ± 37 MeV 的论文就是这么说的[4]。

问题是，天文观测这几年一直在往反方向走。

2024 年，NICER 给出毫秒脉冲星 PSR J0437−4715 的半径：11.36 (+0.95/−0.63) 公里，质量 1.418 ± 0.037 太阳质量。论文自己说这个半径"支持更软的致密物质状态方程，且与引力波测量的约束高度一致"[24]。
更小的一颗是 PSR J0614−3329，半径报出来 10.29 (+1.01/−0.86) 公里。
把 J0437−4715 加进贝叶斯推断之后，1.4 太阳质量中子星的半径被压到 12.1 ± 0.5 公里，2.1 太阳质量的压到 11.9 (+0.5/−0.6) 公里[27]。
GW170817 给出的 1.4 太阳质量潮汐形变度上限约 Λ₁.₄ ≲ 580（90% 置信，两颗星共用一条状态方程的假设）[28]——也是往软里压。

但这里必须同时说清另一面，否则就成了单边叙事。

2025 年 12 月，M. C. Miller 等人在重新分析 J0437−4715 的 NICER 数据时发现：以前的分析没有建模那个调制的非热成分。加上这个成分之后，贝叶斯证据显著变好；不加则对测光数据的拟合很差，有可能给半径估计带来偏差。他们新的"标题模型"给出 68% 置信的半径区间是 11.9 到 15.5 公里[25]——精度远不如原来那么漂亮。

这一点很要紧。"中子星很小"这个论断的力量，很大程度上取决于那些 1 公里的误差棒是不是真的就是 1 公里。

而且还有一层结构性的问题：中子皮主要探的是饱和密度上下那个区间，中子星半径靠的是更高密度的外推。"中子皮厚就该半径大"这个强相关，是在一类受限的能量密度泛函里成立，把高密度行为的自由度放开之后会变弱[29]。所以"大中子皮配小半径"这件事，如果真被确立，反而意味着高密度那头有额外软化——可能指向相变，也可能只是一套足够灵活的纯核子状态方程。

于是 DINO 那一类模型就撞了墙：它们靠让对称能的曲率参数 K_sym 取大正值来同时吻合 PREX-II 和 CREX，代价是状态方程在高中子星密度处变硬，结果给出 14.8–15.4 公里的半径和 1050–1240 的潮汐形变度，跟 NICER 的观测对不上[33]。这类"两头兼顾"的尝试在核数据那边有效，在天体那边失效——这本身就是很有信息量的失败。

把两组数据分别拿去反过来约束能量密度泛函，等矢通道给出的答案同样是互相打架的[23]。直接做"数据→半径"的换算更直观：CREX 倾向 R_1.4 落在 11.79–11.86 公里，PREX-2 倾向 R_1.4 ≥ 12.42 公里，中间隔着大约 0.5 公里的空隙[34]。

九、收敛到底意味着什么

回到开头那个问题：什么叫"收敛"。

我的判断是，它不是指有一个漂亮的模型横空出世、把所有数都对上。从这一年的动向看，它指的更可能是三件事同时发生。

第一，实验那一端要出现一个真正独立的结果。 现在所有争论都绕着同一批 JLab 数据转。MREX 给出的是一次重新测量，它要么把一个统计涨落打掉，要么把厚皮钉死。这是唯一能把"解释之争"转成"事实之争"的动作。但按现在的进度，它还没开始。

第二，模型依赖要被逐项拆开、单独量掉。 这轮最扎实的进展其实在这里：表面厚度准备在 MAMI 上单量[13]；TPE 在 MAMI 上量出了非零结果[16]，MUSE 在直接测它[38]；电弱输入由 P2 和 MOLLER 钉[14][37]；库仑畸变由从头算完整补上[12]。这四项都是"从弱荷形状因子推到中子皮"这一段路上的中间环节。哪一个没量准，最后的厚度就带着对应的尾巴。

第三，承认欠约束的自由度在哪儿。 Papakonstantinou 那篇的意义可能大于它现在的关注度：她把争议从"L 该多大"挪到了"低密度核物质这一段有多自由"[9]。如果她说得对，那么过去五年关于 L 值大小的许多交锋，有一部分是在争一个本来就不该被单一约束的形状。

至于从头算那条线，2022 年的 0.14–0.20 飞米和 2026 年的 0.187(25)(18) 飞米连起来看，画出来的是一个薄皮的像。它的分量在于：它是从核力出发算的，中子的同位旋物理被核子-核子散射数据锁住，不是拟合出来的[11]。如果 MREX 最后站到厚皮那边，那 1.9σ 的那点张力就会变成对从头算框架的真正考验——而且因为库仑畸变这次算全了[12]，考验会更锋利。

最后提一个方向，说明这个领域还在长新东西：2026 年 9 月 18 日，*Physical Review C* 接受了一篇论文，提出用深度非弹性散射里的喷注电荷去提取中子皮厚度[30]。这是一个跟弱荷散射完全不同的、来自高能核物理的探针。能不能用是一回事，但它说明"中子皮"这个量已经溢出了核结构自己的边界。

一个 0.12、一个 0.28，差了不到 0.2 飞米。为了这 0.2 飞米，四台机器、十几条理论路线、五年的争论。这件事值不值？ 值。因为沿着这 0.2 飞米往外看，是一颗中子星的腰围，和一条管着它的状态方程。

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核实与纠错记录

#	常见说法（中文/英文二手材料）	实际情况	依据
1	岳侗钢被写作"乐同刚"或"岳同辉"	正确写法是岳侗钢。上海交大官方新闻称其为物理与天文学院 2016 级本科生、2020 级直博生，曾入选首届"李政道博士生"，论文发表时为该校博士后	上海交通大学新闻网 2026-05-28；Sci. Bull. 71(6),1270 作者署名
2	陈列文被写作"陈立文"	正确写法是陈列文（Lie-Wen Chen），上海交大讲席教授	INSPIRE 作者页；上海交大新闻网
3	张振被写作"张震"	正确写法是张振（Zhen Zhang），中山大学中法核工程与技术学院	Sci. Bull. 71(6),1270 署名；上海交大新闻网
4	IVSO 首篇论文"发表于 PRC 110,055802(2024)"	该文 2024-06 上传 arXiv，2026-01-29 在线、2026-03-30 出刊，正式出处是 **Science Bulletin 71(6), 1270–1272 (2026)，DOI 10.1016/j.scib.2026.01.062。是 3 页短通讯，不是 PRC 长文**	SciEngine 期刊页；INSPIRE 2795326
5	"协变密度泛函解 PREX-CREX"论文标题为 Resolving the PREX-CREX puzzle in covariant density functional theory	预印本标题在发表时改了。PLB 版标题是 A relativistic mechanism for the enhanced isovector spin-orbit interaction suggested by parity-violating electron scattering experiments	arXiv:2511.15385 页面（已更新）；INSPIRE
6	CREX 的钙-48 中子皮是 0.121 ± 0.026 fm	0.026 是实验误差，另有模型误差 0.024；合并后是 0.121 ± 0.035 fm。两个写法指的是同一件事，但只写 0.026 会低估总不确定度	CREX PRL 129,042501 摘要；PREX 合作组全集 arXiv:2609.07518
7	引 Hu 2022 Nat. Phys. 时直接写"R_skin = 0.14–0.20 fm，L = 37–66 MeV"	该文有正式勘误（Nat. Phys. 20(1), 169 (2024)，2023-11-20 在线，DOI 10.1038/s41567-023-02324-9）：L 的区间改为 38–69 MeV；三核子力正规排序矩阵元算错，影响图 3a 等处；中子皮结论不变。引用时必须一并说明勘误	Nature Physics 勘误页
8	Noël 等人 2026 年的从头算论文"已发表于 Physical Review Letters"	截至 2026-09-21 只有 arXiv:2606.25019，无期刊卷期。该说法源自 2026-06-25 一篇科技媒体稿	arXiv 页面无 journal-ref；INSPIRE 无期刊记录
9	把 MREX、MOLLER、P2、MUSE 并列为中子皮的"四个裁决实验"	只有 MREX 直接量铅-208 中子皮。P2 与 MOLLER 量的是弱混合角（质子弱荷、电子弱荷）；MUSE 量的是质子电荷半径与双光子交换。它们通过校准电弱输入和辐射修正间接起作用	P2 方案文 EPJ A 54,208；MOLLER 技术设计报告；MUSE 技术设计报告 arXiv:1709.09753
10	MREX 已经在跑了	尚未开始正式取数。MESA 截至 2026 年 9 月仍在调试中（IPAC'26 论文与 ERL 2026 研讨会均用"under commissioning"）。MREX 计划复用 P2 的谱仪，运行时长约 1440 小时	IPAC'26 WEP5023；ERL 2026（HIM，2026-09-15）；MREX 组页
11	MOLLER 已经出结果	2026 年夏天刚过 ERR3 审查，装置组装预计 2026 年底完成，首次物理数据 2027 年初	MOLLER 实验 wiki；APS 2026 春季会议摘要（J. T. Shirk）
12	"PREX 异常已被解决"	恰恰相反。2025-12-02 的 PRL 测量给出 A_n = (−9.1 ± 2.1 ± 0.7) ppm 的非零值，与高能区旧结果不符，美因茨新闻稿标题是"老谜题因新测量更深了"	Esser et al., PRL 135,232502 (2025)，DOI 10.1103/fd61-xxk6
13	IVSO 四倍增强方案已被普遍接受为 PREX-CREX 之谜的解答	存在直接公开反对意见：Papakonstantinou 指出该方案"只在与壳结构不相容的非物理取值下才能实现调和，除非引入张量项"。该驳斥未见于中文材料	arXiv:2602.22722 第 1 节
14	相干 π⁰ 光生是独立的中子皮探针	2022 年理论分析结论：相干 π⁰ 光生基本是同位旋标量过程，对中子皮没有实际灵敏度，须配合电子散射或多同位素对比才行	Colomer et al., Phys. Rev. C 106, 044318 (2022)
15	中子星半径已经确定在 11.4 公里左右	这个值有方法论争议。Miller 等 2025 年 12 月提交、2026 年 4 月刊出的重分析指出，旧分析未建模调制的非热成分；加上后 68% 置信区间变为 11.9–15.5 公里	Astrophys. J. Lett. 1000(2), L48 (2026)；arXiv:2512.08790
16	"中子皮厚 ⇒ 中子星半径大"是普适强相关	该强相关在一类受限的能量密度泛函中成立，放开高密度行为自由度后会减弱	arXiv:2609.15856 综述第 6 节及其所引文献
17	铅-208 的弱荷形状因子与钙-48 在同一动量转移上测	相差一倍多：铅在 Q = 0.3977 fm⁻¹，钙在 Q = 0.8733 fm⁻¹。两个实验不能直接对比形状因子	PREX 合作组全集 arXiv:2609.07518
18	从 A_PV 到中子皮是"模型无关"的	只有弱荷形状因子是干净的实验产物。从此推到点中子半径，须假定密度剖面（含表面厚度，当前模型不确定度约 25%）。权威综述明确称此环节含隐含模型依赖	Thiel et al., J. Phys. G 46,093003 (2019)
19	引用 Niu 等 2026 年铅-208 的反对称分子动力学（AMD）结果时直接抄 arXiv 预印本的参数	预印本与期刊版参数不一样。arXiv v1/v2 给 S₀ ≈ 34 MeV、L = 66–75 MeV；Phys. Rev. C 114, 014622 (2026) 的最终版是 S₀ ≈ 32–34 MeV、L = 64–87 MeV（敏感密度区间 0.2ρ₀–0.57ρ₀，S(0.2ρ₀) = 10.18 ± 1.10 MeV、S(0.57ρ₀) = 22.31 ± 1.32 MeV）。照抄预印本会得到不一样的约束值	Niu et al., PRC 114,014622 (2026) 期刊页与 arXiv:2602.19039 对比
20	把 Reed 等 2021 年 PRL（L = 106 ± 37 MeV）与 DINO 模型那篇（arXiv:2305.19376）当成两个独立来源互相印证	两篇作者完全相同：Brendan T. Reed、F. J. Fattoyev、C. J. Horowitz、J. Piekarewicz（印第安纳大学、曼哈顿学院、佛罗里达州立大学），是同一课题组的前后相继工作。引用时不能算成两票	两文作者署名逐字比对
21	引用 Brandes & Weise 2025 那篇时，把脉冲星编号照抄成 J0437−4751	该文原稿把编号写错了。正确编号是 PSR J0437−4715（NICER 观测的最近最亮毫秒脉冲星）；论文摘要与正文多处写作 J0437−4751，属笔误。引用时应用正确编号并说明	Choudhury et al., Astrophys. J. 971, L20 (2024) 与 Miller et al., Astrophys. J. Lett. 1000, L48 (2026) 均用 J0437−4715

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参考文献

正文中的引用标注 [N] 与本列表第 N 条一一对应。

D. Adhikari et al. (PREX Collaboration)，"Accurate Determination of the Neutron Skin Thickness of ²⁰⁸Pb through Parity-Violation in Electron Scattering," *Physical Review Letters* 126(17), 172502 (2021). DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.172502；arXiv:2102.10767。第一作者 D. Adhikari（爱达荷州立大学）；合作组发言人 Kent Paschke、Krishna Kumar、Robert Michaels、Paul A. Souder、Guido M. Urciuoli。中子皮 R_skin = 0.283 ± 0.071 fm。

D. Adhikari et al. (CREX Collaboration)，"Precision Determination of the Neutral Weak Form Factor of ⁴⁸Ca," *Physical Review Letters* 129(4), 042501 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.042501；arXiv:2205.11593。摘要给出 Δr_np = 0.121 ± 0.026(实验) ± 0.024(模型) fm，合并即 0.121 ± 0.035 fm。

PREX Collaboration (D. Adhikari et al.)，"Precision Neutron Skins of ²⁰⁸Pb and ⁴⁸Ca from Parity-Violating Electron Scattering," arXiv:2609.07518 [nucl-ex]，2026 年 9 月 7 日提交，51 页 43 图，投稿人 Kent Paschke。F_W = 0.368 ± 0.013 @ Q = 0.3977 fm⁻¹（²⁰⁸Pb）；F_W = 0.1304 ± 0.0055 @ Q = 0.8733 fm⁻¹（⁴⁸Ca）；(F_ch − F_W) = 0.041 ± 0.013 与 0.0277 ± 0.0055。截至 2026-09-21 无期刊卷期。

Brendan T. Reed, F. J. Fattoyev, C. J. Horowitz, J. Piekarewicz，"Implications of PREX-2 on the Equation of State of Neutron-Rich Matter," *Physical Review Letters* 126(17), 172503 (2021). DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.172503；arXiv:2101.03193。给出 L = 106 ± 37 MeV。机构：印第安纳大学天文系与 CEEM/物理系（Reed、Horowitz）、曼哈顿学院物理系（Fattoyev）、佛罗里达州立大学物理系（Piekarewicz）。注意 arXiv 版标题作 "PREX-II"，期刊版作 "PREX-2"。

Paul-Gerhard Reinhard, Xavier Roca-Maza, Witold Nazarewicz，"Combined Theoretical Analysis of the Parity-Violating Asymmetry for ⁴⁸Ca and ²⁰⁸Pb," *Physical Review Letters* 129(23), 232501 (2022). DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.232501；arXiv:2206.03134。机构：埃尔朗根大学理论物理研究所、米兰大学物理系与 INFN 米兰分部、密歇根州立大学 FRIB 与物理天文系。结论原文：在能同时容纳全核素图质量与电荷半径、且在一个标准差内说对这两个核电偶极极化率的泛函里，无法同时准确描述 ⁴⁸Ca 与 ²⁰⁸Pb 的 A_PV。

Tong-Gang Yue（岳侗钢）, Zhen Zhang（张振）, Lie-Wen Chen（陈列文），"Evidence for strong isovector nuclear spin–orbit interaction," *Science Bulletin* 71(6), 1270–1272 (2026). DOI: 10.1016/j.scib.2026.01.062；arXiv:2406.03844。2026-01-29 在线，2026-03-30 出刊。3 页短通讯（Short Communication），另有 12 页补充材料。 单位按发表时：岳侗钢 — 上海交通大学暗物质物理全国重点实验室、粒子天体物理与宇宙学教育部重点实验室、上海市粒子物理与宇宙学重点实验室、物理与天文学院，及李政道研究所；张振 — 中山大学中法核工程与技术学院（通讯）；陈列文 — 上海交大（通讯）。核心结论：约四倍于传统 Skyrme 参数化的 IVSO 强度可调和 PREX-II 与 CREX，并给出 N = 14、16、32、34 新幻数机制。

Mengying Qiu（邱然）, Tong-Gang Yue（岳侗钢）, Zhen Zhang（张振）, Lie-Wen Chen（陈列文），"A relativistic mechanism for the enhanced isovector spin-orbit interaction suggested by parity-violating electron scattering experiments," *Physics Letters B* 879, 140648 (2026). arXiv:2511.15385（预印本原标题为 "Resolving the PREX-CREX puzzle in covariant density functional theory"，发表时更改）。19 页 13 图 5 表。机构：中山大学中法核工程与技术学院（邱然、张振，张振为通讯）、上海交大（岳侗钢、陈列文，陈列文为通讯）、上海理论核物理研究中心。

Tong-Gang Yue, Zhen Zhang, Lie-Wen Chen 等，"Effects of isovector spin-orbit interaction on the charge-weak form factor difference in ⁴⁸Ca, ²⁰⁸Pb, ⁹⁰Zr and ⁶²Ni," *Particles* 9(2), 54 (2026)，2026 年 5 月 12 日出版。DOI: 10.3390/particles9020054；arXiv:2603.03044。为"晕核发现四十周年国际研讨会"精选论文集稿件。

Panagiota Papakonstantinou，"CREX and PREX-II reconciled within energy-density functional theory," arXiv:2602.22722 [nucl-th]，2026 年 2 月 26 日提交，6 页 3 图 1 表。机构：韩国基础科学研究院（IBS）稀有同位素科学研究所，大田。核心：标准泛函把核表面的密度依赖与饱和密度附近的均匀物质行为隐含绑定；松开这一"表面-体耦合"、独立约束稀薄密度一端，可同时说对两颗核的中子皮、两者的电偶极极化率与中子星质量-半径关系；中子皮与 L 的相关性保留但显著变宽。截至 2026-09-21 无期刊卷期。

Panagiota Papakonstantinou，"Symmetry energy in dilute matter and the neutron skin," arXiv:2511.22110（INPC 2025 会议文集，2025 年 5 月于韩国大田召开）。讨论核表面张力与弥散度如何被稀薄物质状态方程、同位旋矢量梯度项与自旋-轨道势共同驱动。

Baishan Hu, Weiguang Jiang, Takayuki Miyagi, Zhonghao Sun, Andreas Ekström, Christian Forssén, Gaute Hagen, Jason D. Holt, Thomas Papenbrock, S. Ragnar Stroberg, Ian Vernon，"Ab initio predictions link the neutron skin of ²⁰⁸Pb to nuclear forces," *Nature Physics* 18(10), 1196–1200 (2022). DOI: 10.1038/s41567-022-01715-8。正式勘误： *Nature Physics* 20(1), 169 (2024)（2023-11-20 在线），DOI: 10.1038/s41567-023-02324-9 —— 三核子力正规排序矩阵元计算有误，影响图 3a、方法部分、扩展数据表 2、扩展数据图 6–8；正文 L 区间由 37–66 MeV 改为 38–69 MeV；Pb-208 中子皮 0.14–0.20 fm 的结论不受影响。单位按发表时：TRIUMF（Hu、Miyagi、Hagen、Holt、Papenbrock 部分）、查尔姆斯理工大学（Jiang、Forssén）、田纳西大学（Sun、Papenbrock、Hagen）、密歇根州立大学 FRIB（Miyagi、Holt）、华盛顿大学（Stroberg）、杜伦大学（Vernon）。

Frederic Noël, Matthias Heinz, Martin Hoferichter, Takayuki Miyagi, Achim Schwenk，"Ab initio calculations of parity-violating electron scattering off ⁴⁸Ca and ²⁰⁸Pb," arXiv:2606.25019 [nucl-th]，2026 年 6 月 23 日提交（投稿人 Martin Hoferichter），14 页 8 图，附 ²⁰⁸Pb 电荷分布 Python 笔记本。首次基于手征有效场论核力做 A_PV 的从头算并完整计入库仑畸变；A_PV 对 ⁴⁸Ca 略小于实测、对 ²⁰⁸Pb 略大于实测，全局显著性 1.9σ；用理论自洽的电荷与弱荷密度反推，R_n − R_p(²⁰⁸Pb) = 0.187(25)(18) fm。截至 2026-09-21 无期刊卷期（有科技媒体误称已发表于 PRL）。

M. Thiel, C. Sfienti, J. Piekarewicz, C. J. Horowitz, M. Vanderhaeghen，"Neutron skins of atomic nuclei: per aspera ad astra," *Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics* 46(9), 093003 (2019). DOI: 10.1088/1361-6471/ab2c6d；arXiv:1904.12269。38 页权威综述。含 MREX 运行参数表（束流能量 155 MeV、电流 150 μA、靶密度 0.28 g cm⁻²、散射角 30°–34°、极化度 85%、不对称度 0.66 ppm、运行 1440 小时、δA_PV/A_PV = 1.39%、δR_n/R_n = 0.52%）与"表面厚度模型不确定度约 25%"的表述。机构：美因茨大学核物理研究所（Thiel、Sfienti、Vanderhaeghen）、佛罗里达州立大学（Piekarewicz）、印第安纳大学（Horowitz）。

D. Becker, R. Bucoveanu, C. Grzesik 等（P2 Collaboration），"The P2 Experiment: A future high-precision measurement of the electroweak mixing angle at low momentum transfer," *European Physical Journal A* 54, 208 (2018). arXiv:1802.04759。目标精度 0.14%（另一处表述 0.15%），Q² = 4.5 × 10⁻³ GeV²，不对称度 −39.94 × 10⁻⁹，总计精度 0.56 × 10⁻⁹（1.4%），需 10000 小时、150 μA 极化束打 60 cm 液氢靶，束流能量 155 MeV。机构含美因茨大学 PRISMA 卓越集群与核物理研究所、Helmholtz-Institut Mainz、威廉与玛丽学院、路易斯安那理工、杰斐逊实验室、密西西比州立大学、墨西哥国立自治大学、弗吉尼亚大学、曼尼托巴大学、石溪大学、卡尔斯鲁厄理工学院、弗吉尼亚理工、阿贡国家实验室、锡拉丘兹大学等。

N. Kozyrev, A. Esser, K. Aulenbacher, S. Baunack, D. Becker 等，"Probing the Neutron Skin Puzzle in ²⁰⁸Pb: Precision Polarized Electron Scattering at Mainz," *Acta Physica Polonica B Supplement* 19(1), 1-A34 (2026). DOI: 10.5506/APhysPolBSupp.19.1-A34。第 38 届马祖里湖物理会议（38th Mazurian Lakes Conference on Physics）报告。提出"MREX 将给出两倍于 PREX-II 精度的独立 A_PV 测量"，并报告 MAMI 上对束流法向单自旋不对称度 A_n 的新测量。

A. Esser, N. Kozyrev, K. Aulenbacher, S. Baunack, M. Dehn, A. Del Vincio, L. Doria, M. Hoek, F. Keil, F. Maas, H. Merkel, M. Mihovilovič, U. Müller, J. Pochodzalla, B. S. Schlimme, T. Shao, S. Stengel, M. Thiel, L. Wilhelm, C. Sfienti（20 人），"Beam-Normal Single-Spin Asymmetry in ²⁰⁸Pb at Low Energy: Discrepancy Resolved or New Kinematic Puzzle?," *Physical Review Letters* 135(23), 232502 (2025)，2025 年 12 月出版。DOI: 10.1103/fd61-xxk6；arXiv:2508.18851。A_n = (−9.1 ± 2.1(统计) ± 0.7(系统)) ppm，在 570 MeV、Q² = 0.04 GeV²/c²；束流为 570 MeV 垂直极化连续波电子，靶为 0.5 mm 厚 ²⁰⁸Pb 箔（567 mg cm⁻²），两台磁谱仪对称置于前角。投稿人 C. Sfienti（美因茨大学）。

S. Abrahamyan et al. (PREX Collaboration)，"Measurement of the Neutron Radius of ²⁰⁸Pb through Parity-Violation in Electron Scattering," *Physical Review Letters* 108, 112502 (2012). DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.112502；arXiv:1201.2568。首次 PREX 测量，给出 Δr_np = 0.33 ± 0.17 fm，并报告 A_n 在 ²⁰⁸Pb 上与理论预期不符——即"PREX 异常"的起点。

C. M. Tarbert 等（Crystal Ball at MAMI 与 A2 合作组），"Neutron Skin of ²⁰⁸Pb from Coherent Pion Photoproduction," *Physical Review Letters* 112, 242502 (2014). DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.242502；arXiv:1311.0168。测得 c_n = 6.70 ± 0.03(统计) ± 0.03(系统) fm、a_n = 0.55 ± 0.01(统计) ± 0.01(+0.03/−0.02)(系统) fm，对应 Δr_np = 0.15 ± 0.03(统计) ± 0.03(+0.01/−0.03)(系统) fm。使用 99.5% 富集 ²⁰⁸Pb 靶（0.52 mm 厚）、672 单元 NaI 晶体球（覆盖 94% 的 4π）、Glasgow 光子标记器，光子能量 180–240 MeV。

F. Colomer, P. Capel, M. Ferretti, J. Piekarewicz, C. Sfienti, M. Thiel, V. Tsaran, M. Vanderhaeghen，"Theoretical analysis of the extraction of neutron skin thickness from coherent π⁰ photoproduction off nuclei," *Physical Review C* 106, 044318 (2022)，2022 年 10 月出版。DOI: 10.1103/PhysRevC.106.044318；arXiv:2204.13395。结论：相干 π⁰ 光生基本是同位旋标量观测量，对中子皮厚度没有实际灵敏度，须与电子散射等其他反应配合、或对比同一元素同位素才能提取。机构：布鲁塞尔自由大学核物理与量子物理组、美因茨大学核物理研究所、佛罗里达州立大学。

Zhen Zhang, Lie-Wen Chen，"Bayesian inference of the symmetry energy and the neutron skin in ⁴⁸Ca and ²⁰⁸Pb from CREX and PREX-2," *Physical Review C* 108, 024317 (2023). arXiv:2207.03328。合并两组数据得 E_sym(ρ₀) = 30.2(+4.1/−3.0) MeV、L = 15.3(+46.8/−41.5) MeV、Δr_np(⁴⁸Ca) = 0.149(+0.035/−0.032) fm、Δr_np(²⁰⁸Pb) = 0.139(+0.070/−0.063) fm（均为 90% 置信水平）。机构：中山大学中法核工程与技术学院、上海交大物理与天文学院。

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T. Choudhury 等（NICER 合作组），"A NICER View of the Nearest and Brightest Millisecond Pulsar: PSR J0437−4715," *The Astrophysical Journal* 971, L20 (2024). 给出 M = 1.418 ± 0.037 M_⊙、赤道半径 R = 11.36 (+0.95/−0.63) km（16%/84% 分位）。论文称该半径"支持更软的致密物质状态方程，且与引力波测量的约束高度一致"。质量先验来自 Parkes 脉冲星计时阵（PPTA）。同时推断热区非对跖，与纯中心偶极磁场不符。

M. C. Miller, A. J. Dittmann, I. M. Holt, F. K. Lamb, C. Chirenti, Z. Arzoumanian, J. Berteaud, S. Bogdanov, K. C. Gendreau, W. C. G. Ho, S. M. Morsink, P. S. Ray, R. A. Remillard, Z. Wadiasingh, M. T. Wolff，"The Radius of PSR J0437−4715 from NICER Data," *The Astrophysical Journal Letters* 1000(2), L48 (2026)，2026 年 3 月 27 日出版。DOI: 10.3847/2041-8213/ae5057；arXiv:2512.08790，2025 年 12 月提交，22 页 12 图。关键方法论发现：先前分析未建模调制的非热成分；加入后贝叶斯证据显著改善，不加则对测光数据拟合很差、可能给半径估计带来偏差。标题模型给出的 68% 置信半径为 11.9–15.5 km（质量 M = 1.418 ± 0.044 M_⊙）。

G. F. Burgio, H. C. Das, I. Vidaña，"The nuclear symmetry energy and the neutron skin thickness in nuclei," *Frontiers in Astronomy and Space Sciences* 11, 1505560 (2024)，2024 年 12 月 4 日出版。DOI: 10.3389/fspas.2024.1505560；arXiv:2410.15856。核心结论：同一套状态方程无法同时复现 CREX 与 PREX I+II 的实验数据；δR 与 L 呈线性相关（与既有结论一致），δR 与潮汐形变度 Λ₁.₄ 的相关性明显更弱；因此这两组测量无法用来挑出最相容的状态方程。所用集合包含 (Dirac-)Brueckner-Hartree-Fock、变分法、量子蒙特卡洛，以及多套 Skyrme 与相对论平均场模型，且都满足饱和性质与 NICER/GW170817 的约束。机构：卡塔尼亚大学物理与天文系、意大利国家核物理研究院（INFN）卡塔尼亚分部（通讯作者 G. F. Burgio）。

Len Brandes, Wolfram Weise，"Implications of latest NICER data for the neutron star equation of state," *Physical Review D* 111(3), 034005 (2025)，2025 年 2 月 6 日出版。DOI: 10.1103/PhysRevD.111.034005；arXiv:2412.05923。加入 PSR J0437−4715 的质-径分布后，代表值 R_1.4 = 12.1 ± 0.5 km、R_2.1 = 11.9 (+0.5/−0.6) km（68%），中心密度 n_c(1.4 M_⊙)/n₀ = 2.8 ± 0.3、n_c(2.1 M_⊙)/n₀ = 3.8 (+0.6/−0.7)。机构：慕尼黑工业大学物理系、ORIGINS 卓越集群。注意：该文通篇把脉冲星编号写作 J0437−4751，这是笔误——正确编号是 J0437−4715，同一颗星。

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中子皮效应综述，"Neutron Skin Effects on Particle Emission in Heavy-Ion Collisions: A Topic Review with Astrophysical and Nuclear Structure Connections," arXiv:2609.15856。系统整理了各类探针（宇称破坏电子散射、质子弹性散射、π⁰ 光生、重离子碰撞）的模型依赖程度，并指出：中子皮主要探饱和密度及以下区间的状态方程，而中子星半径与潮汐形变度依赖其向高密度的外推；在一类受限的能量密度泛函中得到的强相关，放开高密度行为后可能减弱。

Shan-Liang Zhang, Enke Wang, Xin-Nian Wang, Hongxi Xing，"Unraveling the neutron skin thickness through jet charge in deep-inelastic scattering," *Physical Review C*（2026 年 9 月 18 日接受）。提出用深度非弹性散射中的喷注电荷作为中子皮厚度的新探针。

E. Khidr, F. Schliessmann, F. Hug，"Improving Energy Spread of MESA Beam in ERL Operation," *Proceedings of IPAC'26*（第 17 届国际粒子加速器会议，法国多维尔，2026 年 5 月 17–22 日），WEP5023，pp. 2894–2897。DOI: 10.18429/JACoW-IPAC2026-WEP5023。作者单位：美因茨约翰内斯·古滕贝格大学（Khidr、Hug）、达姆施塔特工业大学（Schliessmann）。明确 MESA "currently under commissioning at Johannes Gutenberg University Mainz"；两种模式：外束模式（150 μA 极化电子、155 MeV，供 P2）与能量回收模式（1–10 mA 非极化束、最高 105 MeV，供 MAGIX）。

T. Stengler, K. Aulenbacher, H. Derking, F. Hug, D. Simon，"The Cryogenic System for the Mainz Energy-recovering Superconducting Accelerator (MESA)," *IOP Conference Series: Materials Science and Engineering* 1344(1), 012077 (2026)，2026 年 4 月。DOI: 10.1088/1757-899X/1344/1/012077。机构：美因茨大学核物理研究所；Cryoworld B.V.（荷兰 Wieringerwerf）。描述 MESA 的两个超导射频低温模块（XFEL/TESLA 型，1.3 GHz，1.8 K）、P2 实验的超导螺线管（4 K）与由 15 K 氦冷却的液氢靶。

Brendan T. Reed, F. J. Fattoyev, C. J. Horowitz, J. Piekarewicz，"Density Dependence of the Symmetry Energy in the Post PREX-CREX Era," arXiv:2305.19376v4（最终版 2024 年 1 月 30 日；v1 为 2023 年 5 月 30 日）。注意：作者与第 4 条（Reed 等 2021 年 PRL，给出 L = 106 ± 37 MeV）完全同一批人——同一课题组的前后相继工作，不能当作两个独立来源互相印证。截至 2026-09-21 未见期刊卷期。DINO 系列模型（a/b/c）给出 M_max = 2.17/2.15/2.14 M_⊙、R_1.4 = 14.82/15.11/15.41 km、Λ_1.4 = 1050.6/1128.2/1240.4，与 NICER 对 1.4 M_⊙ 量级脉冲星的半径约束不符；可行性依赖对称能曲率参数 K_sym 取大正值，代价是高中子星密度处状态方程变硬。

P. S. Koliogiannis, E. Yüksel, N. Paar，"Constraining neutron star properties through parity-violating electron scattering experiments and relativistic point coupling interactions," *Physics Letters B* 1013, 139362 (2025)。DOI: 10.1016/j.physletb.2025.139362；arXiv:2412.15936。基于相对论点耦合相互作用，CREX 倾向于 R_1.4 ∈ [11.790, 11.861] km、J ∈ [24.306, 29.037] MeV；PREX-2 倾向于 R_1.4 ≥ 12.417 km、J ≥ 34.190 MeV，两者之间有约 0.5 km 的空隙。机构：萨格勒布大学物理系、塞萨洛尼基亚里士多德大学理论物理系、萨里大学数学与物理学院。

Dandan Niu, Xinyu Wang, Ying Cui, Qiang Zhao, Kai Zhao, Akira Ono, Yingxun Zhang，"Constraining the nuclear symmetry energy with electric dipole polarizability and neutron skin characteristics in ²⁰⁸Pb within antisymmetrized molecular dynamics," *Physical Review C* 114, 014622 (2026)，2026 年 7 月 16 日出版。DOI: 10.1103/wwzf-2pzk。机构：中国原子能科学研究院（牛丹丹等，通讯作者张英逊，zhyx@ciae.ac.cn）、日本东北大学物理系（小野章）、广西师范大学广西核物理与技术重点实验室、中国科学院近代物理研究所惠州南方核科学理论中心（SCNT）。

MOLLER 实验状态：MOLLER 实验 wiki（杰斐逊实验室 E12-09-005）；"MOLLER Experiment: An Ultra-Precise Measurement of the Weak Mixing Angle Using Møller Scattering," APS 2026 年 4 月会议摘要，报告人 James T. Shirk（石溪大学），称装置组装预计 2026 年底在 Hall A 完成；"The MOLLER Experiment: Probing Electroweak Dynamics via Parity-Violating Electron Scattering," WNPPC2026（第 63 届冬季核与粒子物理会议）投稿 62，报告人 Brynne Blaikie（曼尼托巴大学，导师 Michael Gericke），给出 0.8 ppb 精度、2.4% 电子弱荷测定、0.1% 弱混合角不确定度。MOLLER 通过 ERR3 审查的时间为 2026 年夏。

J. Benesch 等（MOLLER Collaboration），"The MOLLER Experiment: An Ultra-Precise Measurement of the Weak Mixing Angle Using Møller Scattering," arXiv:1411.4088。技术设计报告于 2024 年 2 月发布。使用杰斐逊实验室升级后 11 GeV 束流、最高功率液氢靶、环形谱仪与可工作于计数与积分两种模式的探测器系统。

P. Gilman 等（MUSE Collaboration），"Studying the proton 'radius' puzzle with μp and ep scattering: the MUSE experiment at PSI," MUSE 技术设计报告，arXiv:1709.09753 [nucl-ex]。MUSE 在保罗谢勒研究所（PSI）πM1 束流线上同时测量 e⁻、μ⁻、e⁺、μ⁺ 与质子的弹性散射，束流能量 115/161/210 MeV，Q² 覆盖 0.0016–0.08 GeV²，散射角 20°–100°。系统不确定度目标：自发辐射修正与角度偏置合计，μ 子约 0.5%、电子约 0.7%。运行状态：2025 年 12 月完成 15 个月正式取数（统计目标达成），2026 年夏季另有 12 周束流时间用于独立的系统学测量（效率、本底、能损修正）。运行状态依据：J. Krahulik 在第 16 届核共振与辐射效应会议（NREC2026）上的报告《MUSE: The MUon Scattering Experiment》。