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核数据AI代理模型与协方差空洞

2026-09-22

# AI 进了核数据评价：补洞很快，补「网」很难

先说一件小事。核电站里算中子怎么跑，用的不是「最准的物理」，用的是几本被反复校对过的表格。表格里装着几千个数字：某个中子打到某个原子核上，裂开的概率有多大、弹开的概率有多大、被吃掉变成另一个核素的概率有多大，还有——这些概率各有多不确定。

前三个数字是「值」，最后一个数字是「网」。值决定你算出来的数是多少，网决定你敢不敢信这个数。

2026 年这一轮 AI 进核数据，热闹的部分全在「值」上：缺的核素补上了，缺的能区补上了，裂变产额补上了，连最难啃的共振区都被神经网络啃下来了。安静的部分在「网」上：很多核素压根没有不确定性信息，网是破的，而且破得比想象的严重。

这一篇要讲的就是这两件事，以及它们之间那个不太好听的关系：AI 擅长补值，但网还得靠人一格一格织。

0. 先说清楚这篇跟前几篇的分工

知识库里同一个族已经有几篇了，别混：

  • 《AI 核反应数据》（2026-05-13）：入门级综述，讲 GNN 怎么填核素图上的空白、四本库差异大约 20%–30%。
  • 《核数据科学：从评价库到机器学习预测的革命》（2026-07-26）：讲库怎么更新、ML 有哪四种切入方式。
  • 《弹性散射与光学势核数据基础》（2026-08-25）：讲光学势这条传统路线本身，全局势怎么来的。

那三篇回答的是「能不能算」「库怎么来」「势怎么拟合」。这一篇换一个提问方式，只问一个问题：

AI 的工具箱，已经升级成核数据行业的「基础设施」了吗？

判断「基础设施」不看论文数量，看三件事：它能不能替代原有方法（不可替代性）、能不能被别人嵌进自己的流程里（可微性／可接口）、以及有没有被基准化和被治理（制度化）。这三条我在第七节逐条对着 2026 年的证据过。

而作为反衬，我要把另一条线拉直：协方差覆盖率。这是核数据行业最结构性的一块短板，也是最能说明「AI 补得了洞、补不了网」的地方。

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一、这门手艺的流程，与它真正的三个死穴

从一次实验到一行 ENDF 数字，中间站着人

流程大概是这样：

第一站是实验。有人在加速器上打一枪，量出一堆带误差的点，塞进一个全球共用的数据库（EXFOR）。

第二站是理论。光靠实验点不够——实验只覆盖了一些核素、一些能区、一些角度。剩下的得靠模型外推：光学模型管弹性散射和吸收，Hauser-Feshbach 管复合核衰变，预平衡模型管那一段「还没来得及热化」的发射，裂变模型管裂变势垒和碎片分布。

第三站是评价。这一步最像手艺活：评价员把实验点和理论曲线摆在一起，看哪儿对不上，判断谁更可信，然后手工调参数，最后交出一条「最佳估计曲线」加一套误差条，写成标准格式的文件。

第四站是验证。拿这套文件去算一堆已经有实验答案的整体基准题（临界装置、屏蔽球、泄漏谱），看算出来的数跟量出来的差多少。差得多，退回去改。

这套流程的关键特征是：第三站由人做主，而且是低产的。一次完整的重核素评价可能耗掉一个人很多个月。这就是为什么「AI 进核数据」这件事在 2024—2026 年集中爆发——它撬动的正好是这条链上最贵、最慢、最依赖个人的那一环。

死穴一：核素图上的空白

核素图上有一万多个可能的质子—中子组合，人类手上有实验数据的只有几千个，被动评价进库的更少。

看几个可以直接查证的数字：

  • ENDF/B-VII.1（2011 年发布）：中子子库 423 个核素评价。
  • ENDF/B-VIII.0（2018 年）：中子子库 557 个文件。
  • JENDL-5（2021 年 12 月）：中子数据超过 500 个核素，号称覆盖所有天然存在的核素，外加半衰期长于一天的邻近核素。
  • CENDL-3.2（2020 年 6 月）：272 个核素。
  • JEFF-4.0（2025 年 6 月）：输运子集 593 个文件，完整集 2855 个文件。

注意最后这一行——593 是「常用输运算得动的那些」，2855 才是全部文件数，不要把 2855 当成核素数念。

而核素图上可能的组合数以万计。空缺的地方怎么办？传统做法是套 TENDL——用 TALYS 程序按理论模型自动生成一套数据。这套东西 2025 年被大量吸收进 JEFF-4.0，官方说法是「大量整合了 TENDL 评价」「一个文件一个文件地采纳了 TENDL-2023，并部分更新到 2025 年 2 月的 TENDL-2025 beta」。翻译一下：欧洲这版库，很多核素的文件其实是算出来的，不是评出来的。 这就是 AI／自动化方法想抢的那块地盘。

死穴二：协方差——不是「准不准」，是「你知道自己有多不准吗」

这是全篇的重点，我在第五节展开。这里先给一句最直白的话：

协方差就是「误差的误差」。它不只是说某个截面是 1.00 ± 0.05 靶恩，还要说清 1 MeV 处的误差跟 2 MeV 处的误差是绑在一起变，还是各变各的。没有协方差，你算出来的总不确定度就是错的，而且常常是错得离谱地乐观。

死穴三：四本库互相不一致，缺一个裁判

同一块铁、同一个中子能量，ENDF/B、JEFF、CENDL、JENDL 会给出不同的答案。差异有时到百分之几、十几，个别区间能到几十。

按道理应该由实验来当裁判——但实验本身也吵。于是这件事变成了一个专门的工种：设计积分实验，一次把四本库都算一遍，看谁被实验打脸打得最狠。

中国原子能科学研究院（CIAE）这几年干的就是这个活儿，而且干成了一整个系列。第六节我会把他们的成绩单摆出来。

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二、补洞：2026 年三条技术路线的成绩单

路线一：把树模型做到极致（XGBoost 家族）

最朴素的想法：把截面当成一个监督学习问题。输入是质子数、中子数、入射能量，输出是截面。然后让梯度提升树去学。

这条路走得最远的是剑桥大学工程系的 Rohan Teelock-Gaya、Valeria Raffuzzi、Eugene Shwageraus 和英国原子武器研究所（AWE Aldermaston）的 Lee Morgan。他们 2025 年 2 月在线发表的工作，标题直译是「用回归树机器学习算法预测奇异核的 (n,2n) 截面」[6]。

几个关键点：

  • 覆盖范围 30 ≤ A ≤ 208，也就是从不稳定轻核一路到铅。
  • 评价标准是决定系数 r²，对至少一本标准库达到 r² ≥ 0.95 的核素，占 ENDF/B-VIII 的 73.5 ± 1.0%。
  • 对照组是 ENDF/B-VIII、JENDL-5、JEFF-3.3、CENDL-3.2 和 TENDL-2021 五本库。
  • 他们把这个框架往 (n,p)、(n,α) 扩：在 355 个核素里有 157.7 ± 3.6 个能把 r² 做到 ≥ 0.90；(n,α) 在 350 个里有 76 ± 3 个。

同一路线的另一个漂亮版本来自中国科学院高能物理研究所的唐彦邦（YanBang Tang），单作者发表在 *NIM B* 上[7]。他做的是 KOA-XGBoost-SHAP 三件套：KOA 优化超参、XGBoost 回归、SHAP 解释重要性。

  • 数据：1282 个 (n,2n) 数据点，来自 EXFOR，入射能量 1–375 MeV。
  • 结果：R² = 0.94，RMSE = 152.99 mb。
  • 对照：ENDF/B-VII.1 是 R² = 0.84 / RMSE = 247.90 mb，TALYS 2.0 是 R² = 0.75 / RMSE = 312.59 mb。

SHAP 这一步值得单独说。 树模型的坏名声是「黑箱」，SHAP 把每个特征对每个预测的贡献拆出来，等于给评价员一张「模型凭什么这么猜」的清单。对核数据行业来说，这个可解释性不是锦上添花——它是评价员愿意用模型输出的前提。

路线二：让神经网络「懂物理」（贝叶斯 + 物理特征）

树模型有个短板：它给你一个点估计，不给你误差。核数据行业最缺的恰恰是误差。所以第二路是贝叶斯神经网络（BNN）——网络输出一个概率分布而不是一个数，天生带不确定度。

做得最成体系的是裂变产额，我放到下一节讲。这里先讲一条同样重要但更偏结构侧的支线：把物理约束塞进网络。

安徽大学牛中明（Z. M. Niu）组与南方科技大学梁豪兆（H. Z. Liang）组、北京航空航天大学孙保华（B. H. Sun）组等合作的 Li W. F. 等五人，在 *Physics Letters B* 上发了一篇「从物理保证的神经网络方法构造核协变能量密度泛函」[21]。做法是把物理约束直接嵌进网络结构，再用它去修正协变密度泛函的预言。

结果：已知核素图范围内，结合能平均误差从 644 keV 降到 86 keV；更有意思的是外推——往外推 30 步，精度还维持在 5 MeV 量级，而普通机器学习方法外推通常会崩。媒体标题写成「七倍提升」，644/86 ≈ 7.5，是个约数。

注意这一步的性质：它动的是核结构理论，不是评价库。但它示范的「物理约束 + 神经网络」范式，跟核数据里要的东西是同一件事——外推不能崩。

路线三：学会「可微」（BiLNN 与光学势）

第三路最有意思，也最容易被外行说错。

同济大学物理科学与工程学院的雷进（Jin Lei），单作者在 *Physical Review C* 114(1) 上发了「双向神经网络用于全局核子—原子核光学模型计算」[3]（预印本 arXiv:2512.22500）。

先纠正一个常见误读。 这篇不是「用 AI 拟合出一套全局光学势参数」。恰恰相反——论文自己讲得很清楚：

「我提出一个基于双向液体神经网络的仿真器（emulator），它提供从光学势到散射波函数的可微映射。」

也就是说，它吃掉光学势参数、吐出散射波函数，中间是个可微的桥。它甚至明确说自己捕捉到的是Koning–Delaroche（KD02）参数化里编码的那套光滑函数依赖[31]，而不是记住了具体的靶核。

关键设计是坐标变换：用相空间坐标 ρ = kr 把振荡波长归一化，这样不管入射能量多少，网络看到的「波形尺度」都一样。一个网络因此能覆盖 1–200 MeV。

具体配置与结果：

  • 训练数据：Numerov 数值解法给出的解，12 个靶核（¹²C 到 ²⁰⁸Pb），质子和中子都有，分波到 l ≤ 30。
  • 总体相对误差：0.6%（正式版数值；arXiv v4 摘要里写的 1.2%）。
  • 外推到训练集里没有的 ²⁴Mg、⁶³Cu、¹⁸⁴W，精度相当。
  • 输出的波函数能给出准确的 S 矩阵元和弹性散射截面，把跨四个数量级的衍射图样复现出来。

为什么「可微」这么重要？ 因为核数据评价的核心工作之一就是调参数：改一点光学势，看积分基准题的 k_eff 变多少。如果整条链是可微的，梯度一反传，参数往哪儿调一步就算出来了——不用再靠手工试。论文也明说，可微性是「光学模型参数梯度优化和不确定度量化的关键前提」。

雷进同一时期还有第二篇：用本征正交分解（POD）+ Galerkin 投影做约化基仿真器，加速连续离散化耦合道（CDCC）计算[4]。测试案例是 21.6 MeV 的氘打在 ⁵⁸Ni 上，同时仿真 18 个光学势参数，弹性散射截面误差 低于 0.1%，加速约 10² 倍。

同一条赛道上还有一组值得记的名字：M. Catacora-Rios、K. Beyer、P. Giuliani、K. Godbey、R. J. Furnstahl、F. M. Nunes，他们把基于波函数的仿真方法推广到非仿射参数化的相互作用，在 ⁴⁸Ca 和 ²⁰⁸Pb 的中子散射上验证，被选为 PRC 编辑推荐[5]。

这条线不是孤立的。2023 年有 29 位作者合写过一份稀有同位素束时代光学势的社区综述[32]，把「势的不确定度怎么量化、怎么外推到束流线附近的奇异核」写成了整个领域的待办清单。前面这三篇，基本就是在照着那份清单一项一项交付。

把这三篇放在一起看，趋势很清楚：核反应计算的仿真器，正在从「快一点的替代品」变成「能被优化器调用的模块」。 这是第七节判据二的直接证据。

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三、裂变产额：被 AI 盯得最紧的战场

裂变产额（FPY，一次裂变产生某个碎片核的概率）是核数据里最别扭的一块。它有几个特点：

  • 形状怪。 产额对质量数的分布是一个双峰（重峰 + 轻峰），峰上还有细结构。
  • 能量依赖。 传统上各库只给三个能量点的值：热中子、0.5 MeV、14 MeV。中间的怎么办？线性插值。而最近的实验发现，中间真有偏离，插值是错的。
  • 缺协方差。 这块后面细说。

所以 AI 一进场，第一枪就打在这儿。

河南—北大这条线

最先成体系的是乔春源（Chun-Yuan Qiao）、王亚轩（Ya-Xuan Wang）、裴俊琛（Jun-Chen Pei）、马春旺（Chun-Wang Ma）这条线。

2026 年 1 月 9 日在线的一篇发在 *Nuclear Science and Techniques* 上[8]，做的是 ²³²Th 中子诱发裂变产额的贝叶斯神经网络评价。作者五人是 Qiao、Wang、Ma、Pei、Chen。署名单位横跨河南省科学院核科学与技术研究所、河南师范大学物理学院、北京大学物理学院、中国原子能科学研究院。

这里有一条必须点名的机构陷阱。 NST 官网的目次页把作者顺序写成「Chun-Wang Ma, Chun-Yuan Qiao, ...」——通讯作者打头；而 Springer 页面和 CrossRef 的记录都是 Qiao, Wang, Ma, Pei, Chen，以乔春源为第一作者。引用要用后一个。

同一组人 2026 年 7 月又挂出一篇预印本[9]，做 ²³⁵U 与 ²³⁸U，11 位作者（Qiao、Wang、Pei、Ma、Chen、Chen、Pu、Cheng、Wang、Guo、Chen）。这篇的写法很典型，值得学：

  • 先搭一个基线网络 BNN0：两个隐层，每层 20 个神经元。
  • 再搭改进版 BNN3：往输入里加三个物理特征——奇偶效应、β 衰变能、同位旋。
  • 比较的不是平均值，是分布：BNN3 对累积裂变产额分布的重建精度和一致性明显更好；对 16 个代表性裂变产物，能量依赖的预言跟实验和评价库都更吻合，置信区间还明显更窄。

一句话总结这组工作的方法论：贝叶斯负责给不确定度，物理特征负责让网络别乱学。

日本这条线

东京科学大学（Institute of Science Tokyo）的 Jingde Chen、Yuta Mukobara、Kazuki Fujio，加上 NAT 公司的 Satoshi Chiba、东京科学大学的 Tatsuya Katabuchi 和 Chikako Ishizuka，做的是物理嵌入贝叶斯神经网络（PE-BNN）[10]。

他们的重点不是「更准」，而是细结构。做法是往输入里塞一个唯象的壳效应特征，再配一个激发能阻尼项，用 WAIC（渡边—赤池信息准则）做超参优化。结论写得很克制：「适用于那些系统特征可以被编码成模型输入的观测量。」

同一组还有一个技术路线更偏工程的多任务版本[26]：同时预测裂变产额和它的实验误差，针对峰形数据设计了专门的损失函数，并把奇偶效应纳入。作者是 Maomi Ueno、Enbo Zhang、Kazuma Fuchimoto、Satoshi Chiba、Jingde Chen、Chikako Ishizuka 六人。

关于这篇有一个很容易被误读的坑，作者自己写明了：论文里 BNN 和他们的多任务网络预测目标不同（一个预估分布、一个专攻峰结构），所以不能拿这篇去说「我的方法比 BNN 强」。同时作者坦承局限——验证只做了 ²³⁵U、²³⁸U、²³⁹Pu、²⁴¹Pu 四个主要锕系核，因为只有这几个核有足够可靠的评价数据。这个自我设限很诚实，也很关键：AI 补产额补得最好的地方，恰恰是数据最不空的地方。

产额协方差这一块，中国组补上了

前面说产额缺协方差。2026 年 *NST* 上有一篇专门补这个洞的[11]：陈文迪（Wen-Di Chen）、叶滔（Tao Ye）、郭海瑞（Hai-Rui Guo）、陈家豪（Jia-Hao Chen）等六人，标题是「裂变产额协方差矩阵的生成及其在衰变热不确定度分析中的应用」。署名单位包括中国核数据中心、中国工程物理研究院核物理与化学研究所、中国科学技术大学。

又一个机构陷阱：NST 官网目次页写成「Tao Ye, Hai-Rui Guo, Wen-Di Chen, ...」（叶滔打头），而 arXiv 与 Springer 记录都是 Chen 打头。以 Chen 打头为准。

他们的核心数字：

  • 不加协方差时，裂变产额对衰变热不确定度的贡献约 4%，但在 100 秒之后变成主导项。
  • 加上协方差后（用广义最小二乘 GLS 法），0.1 秒处 ENDF/B-VIII.0 与 JEFF-3.3 的结果差约 10%，JENDL-5 约 5%；到 10⁵ 秒，三本库都收敛到约 1%。

这组数字的含义值得停下来想一秒：同一个物理量、同一个时间点，光因为「协方差怎么给」，两本主流库的结果就能差 10%。 这不是精度问题，这是「网本身没织好」的问题。

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四、共振区：CPSDNN 与 R 矩阵的正面交接

如果只挑一件 2024—2026 年中国核数据 AI 领域最有分量的事，我会挑这个。

问题有多难

在中子能量从电子伏特到几千电子伏这一段，重核的截面是一排密密麻麻的尖峰——叫共振峰。每一个峰对应复合核的一个量子能级。²³⁵U 在这段里，ENDF/B-VIII.0 记录到 2.25 keV 时已经有 3195 个能级。

半个多世纪以来处理这段的标准工具是 R 矩阵理论，代表程序是橡树岭的 SAMMY。它物理上严谨，但代价很大：解复杂的矩阵方程、拟合成千上万个共振参数（共振能量、中子宽度、辐射宽度……），极其耗时，而且高度依赖评价员的经验，拟合还是个非线性病态问题。

为什么普通神经网络在这儿失灵

一个很自然的问题：为什么不直接用深度网络去学那条曲线？

答案叫频谱偏差（spectral bias）。标准全连接网络训练时会优先把低频误差降下去，高频细节学不动。共振截面正好是一堆尖锐高频峰——结果网络要么不收敛，要么吐出一条光滑的、完全丢掉峰的曲线。

CPSDNN 的关键一步

中国原子能科学研究院核数据重点实验室的做法是别硬学高频，把它搬到低频去[2]。

思路是从傅里叶分析借来的：高频正弦乘一个复指数 e^(-iωx) 就能平移到低频。于是把目标函数拆成「一组不同频率的基函数」乘以「一组由网络表示的、相对光滑的低频包络」，高频拟合任务就分解成一堆简单的低频任务。

他们的耦合创新在于：不是给每个频率分量配一个独立子网络（那样参数会爆炸，是维度灾难），而是用一个共享主干网络同时学所有频率分量对应的低频包络。论文证明耦合方法与并行方法等价，但空间复杂度从 O(N×N)（N 是训练数据量）降下来了，还避开了复杂的卷积运算。复杂度上「恒等于一个网络主干，参数量与频率分量数量基本无关」。

结果

  • 训练数据：ENDF/B-VIII.0 的 ²³⁵U(n,f) 评价截面（论文说明了理由：数据丰富，而且能量间隔不等，更能模拟真实训练过程）。
  • 覆盖：从热能区到 2.25 keV，3000 多个共振峰的精细结构全部复现，训练只要几个小时。
  • 论文题目是「相移深度神经网络方法研究 ²³⁵U(n,f) 反应的共振截面」[2]，发表在 *Physics Letters B* 855，文章号 138825（2024 年）。

作者共 10 人：邢康（Kang Xing，原子能院核物理研究所博士研究生，第一作者）、孙小军（Xiao-Jun Sun，广西师范大学教授，共同通讯）、续瑞瑞（Rui-Rui Xu，原子能院核物理研究所研究员，通讯作者）、邹方磊、胡泽华、王记民、陶曦、孙小东、田源、牛中明（安徽大学）。

这件事的意义

论文和原子能院的新闻稿都说了同一句话的两面。新闻稿的说法是「实现了中子共振能区与快中子能区裂变截面的自洽计算」；论文的意义在于它提供了一条不依赖 R 矩阵参数拟合的评价路线。

要克制的地方也得说清楚：CPSDNN 是用评价库数据当训练目标去拟合那条曲线，它证明的是「这条曲线可以被一个可训练对象高保真地复现」，不等于「从原始实验数据自动产出一套物理自洽的评价」。真正的应用场景是把它当成快速代理或预处理工具，嵌进已有的评价流程里。这一点我在第九节的提醒里再讲一遍。

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五、协方差这张网，破了多大的洞

现在讲全篇的主线。

先把「协方差」讲成人话

假设你要算一个反应堆的中子泄漏率。你需要用到几百个截面，每个截面都有误差。

如果这些误差互相独立，总不确定度就是把各自的方差加起来开根号——好算。

但真实的核数据误差高度相关：同一次实验测出来的一整条曲线，误差是连着走的；同一个核的弹性散射和非弹性散射，误差也可能绑着；1 MeV 处偏高的评价，往往 1.5 MeV 处也偏高。

协方差矩阵就是用来记录这些「谁跟谁一起动」的。 没有它，你只能假设独立——而假设独立，在这个问题上是系统性乐观：相关性越强，总误差抵消得越少，总不确定度反而应该更大。

所以协方差缺失不是「少了点信息」，是你的误差棒是假的。

洞有多大：能查到的数字

这一节我只写能溯源的数字。逐条列出：

库（版本）核素／文件数带协方差的数目出处
ENDF/B-VII.1（2011）中子子库 423 个核素190 个BNL/NNDC 官方发布说明
ENDF/B-VIII.0（2018）中子子库 557 个文件251 个Gibson，2024 MCNP 用户研讨会，LA-UR-24-28947 [20]
CENDL-3.2（2020）272 个核素仅 70 个裂变产物核CNDC 官方口径
JEFF-4.0（2025）输运子集 593 / 完整 2855 个文件未逐年公布单一数字NEA Data Bank 发布材料 [27]
ENDF/B-VIII.1（2026）—「大量修正、更新或首次加入」Nobre 等，*Nuclear Data Sheets* 210 [1]

关于最后一行，值得把原文的一句话抄出来：ENDF/B-VIII.1 的协方差工作包括「改进协方差测试、采纳预期测量不确定度模板来识别协方差数据中缺失的分量，以及一个重要决定——不为 ENDF/B-VIII.1 提供数学调整过的中子库」。

这里还有一个必须澄清的口径问题。任务里出现过「协方差覆盖稀疏，仅 262/534 核素」的表述。我去查了，这个 262/534 没能在任何官方文档、论文或报告中溯源到。能溯源的是上表里的 190/423（VII.1）和 251/557（VIII.0）。所以我用这两个数，并把这个未溯源的数字记进纠错表。宁可少一个漂亮数字，也不要一个来路不明的数字。

有一件事把「值」和「网」的耦合关系说得很透。ENDF/B-VIII.0 起采用了 Carlson 等完成的新一版中子数据标准[34]；标准值一改，所有以它为基准测出来的实验数据跟着改，误差也跟着改。据 ENDF/B-VIII.1 的作者说明，²⁵²Cf 自发裂变的中子多重数标准不确定度从 0.13% 提到 0.42%，直接导致相关评价里 ν 的不确定度在 1.2 MeV 以内显著上升（最小值约 0.44%）；而且因为都来自同一个标准，这些误差是强正相关的。下一次 ²⁵²Cf(sf) ν 标准的重评，已经被安排在 ENDF/B-IX.0。这是「没有协方差就算不准总误差」的教科书案例。

洞为什么是「结构性」的

看上面那个 251/557，覆盖率约 45%。看起来还行？问题在于缺的是哪些。

被评进库的、有协方差的，几乎全是「重要的」核素：主要锕系、结构材料、慢化剂、剂量学标准。缺的恰恰是边缘的、次要的、新设计的堆型才用得上的那些。而在一个先进堆型（熔盐堆、快堆、嬗变装置）里，「次要核素」的名单会整体换一批。

这不只是我的推断。2022 年 10 月，美国能源部科学办公室召集了 30 位来自生产端（实验、理论、评价、处理、验证）和用户端（天体物理、临界安全、同位素生产、中子剂量学、核医学、核安保、监管、反应堆设计、保障、空间应用）的人开了三天会，写成一份白皮书[17]。原文的措辞是：

「ENDF/B-VIII.0 对很多已有的核素根本不含协方差数据，或者只对其中一部分相关数据有。」

他们提出来的第一批优先事项就是「中等保真度的协方差，需要在核素图上完整」——管第一阶段的能量范围是热中子到 60 MeV，第二阶段才是角分布，第三阶段才是带电粒子诱发反应到 250 MeV。注意「完整」这个定语：不是「更准」，是「先补全」。

破洞的三层后果

第一层，误差传播算不准。上面那组裂变产额协方差的数字就是例子——加不加协方差，0.1 秒处的库间差从「无从谈起」变成 10%[11]。

第二层，库与库之间没法公平比较。NEA 做过一份专门调查通用库协方差数据的报告[19]，里面举了一个特别干净的例子：²³⁹Pu 相关的 Jezebel 临界装置 k_eff 不确定度，从 ENDF/B-VII.1 到 ENDF/B-VIII.0 从 81 pcm 涨到 240 pcm，涨到近三倍。也就是说，同一本库的「自信程度」在一次改版里翻了三倍——不是物理变了，是对误差的认识变了。

第三层，也是最要命的：协方差本身会坏。ENDF/B-VIII.1 的候选版本里出现过这类记录——「移除了共振区与快能区之间的虚假交叉反应协方差元素，因为它们产生了负特征值」；「出于同样原因移除了 nu-bar 与裂变截面之间的交叉协方差」。

负特征值意味着什么？ 协方差矩阵从数学上就要求半正定。出现负特征值，说明这套「相关性」在某个方向上给出的是负的方差——物理上不可能。这种矩阵拿去抽样，会抽出负截面。

这就是为什么 LANL 的 Denise Neudecker 要专门写代码去核查误差条是不是可信[18]：她的工具 CovVal 会对 ¹H、⁹Be、¹²C、²⁷Al、²³⁵,²³⁸U、²³⁸⁻²⁴²Pu 逐条判定相对不确定度是「可能高估」还是「可能低估」。同一个作者 2024 年的另一份报告[20]把问题清单列得更直白：

「可能的数学问题：负特征值、相关系数跑到 [-1,1] 之外。」「可能的物理问题：太小（基于模板、标准、实验数据散布）、没有跟均值一起更新、覆盖不全。」

注意「没有跟均值一起更新」这一条。 意思是：截面的值改了，误差条还是上一版的。这比缺协方差还隐蔽——它看起来有协方差，其实是过期的。

一个实例：协方差对不上，就没人信

还有一个不太被提起的点：协方差是给「方差」的，但用户要的是「对某个具体应用的影响」。同一个协方差矩阵，拿去算衰变热和拿去算 k_eff，重要程度完全不同。这就把问题从「有没有协方差」推进到「协方差跟你这个应用配不配」。

上面那份白皮书里有一条需求写得非常实在：协方差的文档要明确说明它是下界、上界还是现实的估计——因为用户需要知道自己的应用边界到底代表什么。还提了一条：缺口令（missing uncertainty 模板）和「识别实验数据库中未被认识的系统误差」的工具。

补网的三条路

第一条，人工补。这是最慢但最可靠的：一条一条评价、一条一条核查。ENDF/B-VIII.1 走的就是这条，代价是一大串核素名单（¹H 到 ²⁴²Pu，几十个核素）逐个返工。

第二条，模板补。用「预期测量不确定度模板」去扫描，凡是某个反应道缺了本该有的分量，就补上。这是 ENDF/B-VIII.1 明确采纳的做法[1]。这条路能补「不全」，补不了「不对」。

第三条，算出来。这就是 AI 的舞台：BNN 天然给后验分布，所以产额协方差、截面协方差都可以由网络产出。上面 [8][9][11] 三篇都在这个方向上。

但要记住一件事： AI 给的不确定度是统计意义下的——它反映的是「训练数据里有多少信息」，不是「物理上真实有多不确定」。当训练数据本身就是一本评价库时，网络学到的不确定度里，混进了那本库自己的偏见。这一点在预印本 [9] 的自我批评里被明确写出来了：

「被评价库本身就含有模型假设；拿它当训练目标和打分标准，有衡量『与既有评价的一致性』而非『与真值的一致性』的风险。」

这句话，是这一整节最该记住的一句。

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六、库与库之间的分歧，谁来裁判

协方差是「自己说自己有多不确定」。库间分歧是「别人不认你的说法」。两件事有关联，但不一样。

中国原子能院的泄漏谱系列

CIAE 用一个很直接的办法：拿一束 14 MeV 的中子打一块靶，量从各个角度、各个厚度漏出来的中子能谱（飞行时间法），然后把四本库分别灌进 MCNP 算一遍，逐角、逐能区对比 C/E 比。

这个系列到现在至少有四块靶：

靶发表卷期页主要结论
铁球（4.5/7.5/12 cm）2023*NST* 34(12), 182 [12]CENDL-3.2 最吻合；JENDL-5 非弹性散射偏低约 8%；ENDF/B-VIII.0 偏低约 10%
²³⁸U 板（3/6/9 cm，60°/120°）2024*NST* 35(2), 29 [13]CENDL-3.2 在弹性区间显著高估；120° 非弹区间也高估；3–8.5 MeV 区间显著高估；JENDL-5.0 总体一致
⁹Be 板（4.4/8.8/13.2 cm，6 个角度，18 组数据）2025*NST* 36(11), 221 [14]弹性区：CENDL-3.2 / ENDF/B-VIII.0 / JENDL-5 小角略高、大角略低。(n,2n) 区：CENDL-3.2 谱形明显偏离；ENDF/B-VIII.0 与 JENDL-5 小角吻合、大角偏低；JEFF-3.3 各角度严重低估
锆板（3 个厚度、6 个角度）2026*NST* 37(7), 127 [15]CENDL-3.2 小角轻度低估弹性、大角与离散非弹区间显著高估；ENDF/B-VIII.0 离散非弹显著低估；JEFF-3.3 弹性与离散非弹一致高估；JENDL-5 综合表现最好

再加一条更细的：同组在⁹Be 那篇里把 ¹⁹⁷ 条来源的细节都摊开了（数据可在 Science Data Bank 上取到），并且明确点出物理问题：「⁹Be 与中子作用后，除弹性散射外，所有出射中子都来自 ⁹Be(n,2n)⁸Be 这一个反应道，但最新国际评价库给出的该道双微分截面仍然分歧很大」。这就是为什么要做积分实验——微分数据吵不出结果，只能用整体量去压。

结论的读法很重要。 这四块靶的结论不能拼成一句「CENDL 好／JENDL 好」。铁球是 CENDL-3.2 最好；²³⁸U 板是 CENDL-3.2 高估、JENDL-5 最好；⁹Be 是 CENDL-3.2 谱形偏、JEFF-3.3 崩；锆是 JENDL-5 最好。每一本库在不同核素、不同反应道上各有一块强项和一块短板。 这恰恰说明库间分歧不是「谁家程序错了」，是局部评价质量的分布不均。

同一个团队还在扩裁判席

  • 2026 年 ISINN-31 上，CIAE 的张时雨（Shi-Yu Zhang）报告了这个系列的进展，包括用小角关联粒子探测（SiC 探测器）同时测 D-D 和 D-T 中子产额，解决了氘沉积在靶上引起 D-D 反应的问题；用 MLEM 算法分析监视探测器飞行时间谱，把源中子脉冲时间分布精度做到优于 10⁻³。
  • 同一时期还在扩展靶材料：铍、锆、铋。报告里给的分项结论更细，比如铋的中等角度表现可靠、JEFF-3.3 在小角更好而 JENDL-5 在大角更好。

别的裁判席

积分临界基准。 越南大叻核研究所（Dalat）用 MCNP6.3 对 92 组低浓铀燃料的 30 个临界构型做了基准[源自公开会议论文]，结论：ENDF/B-VIII.1 算出的 k_eff 系统性高于 ENDF/B-VIII.0 约 100–140 pcm，也高于 JEFF-3.3 和 CENDL-3.2，但比 JENDL-5 低 20–30 pcm。偏差范围 −142 到 +253 pcm。注意这条的分量：这是不同库在同一组基准题上差几百个 pcm 的直接证据。

中国散裂中子源 Back-n。 用白光中子源测天然铅的中子总截面（0.3 eV–20 MeV），跟五本库比：共振区各库差异显著；0.3 eV–1 keV 段测量结果与 CENDL-3.2 整体吻合良好；4 eV 附近因钽靶的中子吸收有个坑；1–200 keV 段测到多个共振峰，与 CENDL-3.2 吻合，但实验值整体偏小——原因也写明了：入射质子脉冲展宽约 70 ns，而铅的共振峰极窄，需要 0.1% 的能量分辨。

国际协调。 IAEA 的 INDEN（国际核数据评价网络）是这件事的制度化形式，协调人是 R. Capote、P. Dimitriou、G. Schnabel，每年开三次专题会（轻核、结构材料、共振吸收体与锕系）[28]。参加者名单里能看到中国的 吴海成（CIAE）、葛智刚、陈振鹏。INDEN 的产物直接进库：ENDF/B-VIII.1 里 ¹⁶,¹⁸O、¹⁹F、²⁸⁻³⁰Si、⁵⁰⁻⁵⁴Cr、⁵⁵Mn、⁵⁴,⁵⁶,⁵⁷Fe、⁶³,⁶⁵Cu、¹³⁹La、²³³,²³⁵,²³⁸U、²⁴⁰,²⁴¹Pu 的中子数据，就是采纳 INDEN 合作的成果[1]。

IAEA 这边还有两层动作值得记：一是核反应数据浏览器（Nuclear Reaction Data Explorer），提供 EXFOR 与评价数据的跨库比较、基于 API 的访问；二是在往 FAIR 原则 + DOI 化 + AI 辅助的数据抽取流水线方向推[29]。注意这个信号：数据基础设施本身在往「能自动喂给模型」的形态改。

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七、那么，AI 到底算不算「基础设施」了

回到开头那个问题。我给三个判据，逐条对证据。

先说一句背景：「AI 进核物理」不是这一轮才有的口号。2021 年就有一份 18 位作者的社区综述《A.I. for nuclear physics》把方向铺开了[33]。但那类文件给的是路线图；2024—2026 年这一轮的变化不在「方向」，在落地形态——从「能算」变成「能被别人调进来用」。下面三条判据，就是用来抓这个形态变化的。

判据一：不可替代性——它能不能替代原有方法

部分成立，且集中在一个点上。

最硬的是 CPSDNN[2]。R 矩阵路线在重核共振区的痛点是「几千个峰拟合不动、耗时长、依赖个人经验」；CPSDNN 用小时级训练复现 3195 个能级对应的 3000 多个峰。它给出了一个不依赖 R 矩阵参数拟合的替代路线——这是「不可替代性」的合格证据。

但要看清楚边界：CPSDNN 是拿 ENDF/B-VIII.0 的评价截面当训练目标。它替代的是「给定一条曲线，怎么把它存下来／快速生成」这一步，不是「给定一堆实验点，怎么判断哪条曲线是对的」这一步。后者才是评价的灵魂，而后者目前仍然由人做主。

所以准确的说法是：AI 已经在评价链条的「表示与生成」环节具有不可替代性，在「判断与裁决」环节还没有。

判据二：可微性——能不能被别人嵌进自己的流程里

这一条成立得最漂亮。

  • 雷进的 BiLNN[3]：光学势 → 散射波函数的可微映射，覆盖 1–200 MeV，误差 0.6%。论文自己把「可微性是梯度优化和不确定度量化的关键前提」写在摘要里。
  • 雷进的 POD 仿真器[4]：18 个光学势参数同时仿真，误差 <0.1%，加速约 10² 倍。
  • Catacora-Rios 等[5]：非仿射参数化的波函数仿真，⁴⁸Ca、²⁰⁸Pb 验证，PRC 编辑推荐。
  • Li 等[21]：物理保证的神经网络 + 协变密度泛函，误差 644 keV → 86 keV，外推 30 步仍保 5 MeV。
  • Li Mao、Yang Yilong、Zhao Pengwei[22]：把 FeynmanNet（神经网络变分蒙特卡洛）跟本征矢量延拓结合起来，做基态性质仿真器，误差低于 0.5%，用在前手征有效场论的 LEC 全局敏感性分析上，*PRC* 114(2), 024302。

共同特征：这些东西不是「论文里的曲线好看」，而是「能接在别人的优化循环里被反复调用」。这就是基础设施的定义方式之一——别的东西建在它上面。

顺带说一句不在这条线上但同属「仿真器进流程」的：GSI 的 Oliver Just、Zewei Xiong（理化学研究所）、Gabriel Martínez-Pinedo（达姆施塔特工大），把 r 过程加热率用神经网络仿真后嵌进流体动力学模拟[16]，发表在 *PRD* 113(8), 083022。要点是不再把核合成计算和流体模拟直接耦合，省下来的算力拿去算更细的场景。论文里给的三个环境加热值是每重子 2.3 / 0.7 / 2.1 MeV（动力学抛射物／中子星环面／黑洞环面），黑洞环面抛射物质量因加热效应增加 40%。

判据三：被基准化、被治理——有没有制度化

这一条刚刚开始，但有两个很硬的信号。

信号一，共同任务框架（CTF）。一组 16 人的合作（Stefano Riva、Carolina Introini、Antonio Cammi、Dean Price、Alexey Yermakov、Yue Zhao 等，含 J. Nathan Kutz、Miles Cranmer）挂出预印本 CTF4Nuclear[24]，把核裂变与聚变建模的机器学习方法放到统一的隐藏测试集上比。他们的话说得很直：「用标准化评估取代随意的对比，提高核工业科学机器学习的严谨性与可复现性。」 一个领域开始搞共同基准，是它从「论文竞赛」变成「基础设施」的标志动作。

信号二，治理机构开始管协方差。ENDF/B-VIII.1 明确说：「在协方差方面，引入更好的不确定度量化标准与测试」；LANL 的 Gibson 报告[20]里写着 CSEWG 协方差委员会的动作——每个 ENDF/B-VIII.1 beta 版本都做处理与物理测试。IAEA 那边是 INDEN 与 INDC 的定期会议。有人在对协方差做准入检查，这本身就是制度化的证据。

一条必须澄清的支线：HEIDi 不是核数据的「基础模型」

任务里还有一句「HEIDi 基础模型标志 AI 代理模型成为基础设施」。这里必须说清楚：HEIDi 属于另一个赛道，不能拿来当核数据基础设施的证据。

HEIDi 出自 Manjunath Omana Kuttan（法兰克福大学 FIAS；西安电子科技大学—FIAS 国际联合研究中心）、Jan Steinheimer（达姆施塔特 GSI + 法兰克福 FIAS）、Kai Zhou（香港中文大学（深圳）+ 法兰克福 FIAS）、Tom Reichert（杜克大学）、Marcus Bleicher（法兰克福大学 + 黑森州 FAIR 亥姆霍兹研究学院）、Horst Stoecker（法兰克福 FIAS + GSI + 歌德大学）六人[25]。

它的任务是重离子碰撞的事例级生成：PointNet 点云编码器 + 归一化流条件生成器 + 扩散模型，用 UrQMD 数据训练，能一次生成 26 种强子。GPU 上约 30 毫秒／事例，对比 CPU 约 3 秒／事例（约 100 倍）；用 hybrid UrQMD 能达到 10⁵ 量级的加速。同一组的姊妹论文（PRC 112(5), L051902）标题里用的是「迈向重离子碰撞实验的基础模型」。

所以准确的说法是：HEIDi 是「第一个重离子碰撞的基础模型」，服务对象是高能核物理实验的数据分析（事例筛选、探测器重建、稀有过程搜索），跟 ENDF 这类低能中子核数据评价没有交集。把它写进「核数据 AI 基础设施」里是范畴错误。

真正能支撑「代理模型基础设施化」的，是判据二那一串仿真器（BiLNN、POD、CTF 那一批），加上判据一的 CPSDNN。别用错证据。

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八、中国这一边的版图

把上面散落的点连起来看，中国在这个方向上的布局有很清楚的形状。

机构

  • 中国核数据中心 / 核数据全国重点实验室（依托中国原子能科学研究院，北京）：体系核心。2026 年 8 月 9—13 日在长春办了全国核数据大会（与吉林大学物理学院联办，每三年一次），300 余位专家学者与会，设核数据测量、核数据评价建库、核数据宏观参数三个分会场，15 个大会邀请报告、140 余份学术报告。实验室主任陈东风在会上系统梳理了实验室的四大核心研究方向（核数据基础理论与实验、核数据测量、核数据评价建库、核数据支撑与应用）。特邀报告请了彭先觉、柳卫平、叶国安三位院士，以及 TALYS 的作者 Arjan Koning 分享国际经验[30]。
  • CIAE 核物理研究所：CPSDNN（邢康、续瑞瑞）；泄漏谱积分实验系列（聂阳波、阮锡超、丁琰琰、张时雨、潘欣怡、赵齐等）；吴海成参与 IAEA INDEN。
  • 高能物理研究所 + 中国科学院大学：KOA-XGBoost-SHAP（唐彦邦）；CSNS Back-n 上的截面测量。
  • 河南师范大学 + 河南省科学院 + 北京大学：BNN 裂变产额（乔春源、马春旺、裴俊琛）。
  • 同济大学物理科学与工程学院（+ 中科院近物所南方核科学理论中心 SCNT）：BiLNN 与 POD 仿真器（雷进）。
  • 安徽大学 + 广西师范大学：参与 CPSDNN，以及物理保证神经网络 + 协变密度泛函（牛中明）。
  • 中国核数据中心 + 中物院核物理与化学研究所 + 中国科学技术大学：裂变产额协方差 GLS 法（陈文迪、叶滔等）。

一句提醒

上面这些单位的分布说明一件事：这不是某一家在冲，是一个分工已经形成的网络。 评价体系在那一边（CNDC / CIAE），算法侧分散在高校（同济、安大、河师大、广西师大），算力与数据接口侧在高能所（CSNS）。

顺带记一笔：反应堆物理侧 2026 年也出了一份 AI 现状与展望的综述[23]，从堆芯设计、多物理耦合、燃耗计算一路铺到安全分析。这说明 AI 在核工业里的扩散不止发生在「造数据库」的那一端，也已经在「用数据库」的那一端扎下来了。

库的迭代状态

CENDL 目前的公开版本是 CENDL-3.2（2020 年 6 月 12 日发布，272 个核素，ENDF-6 格式，中子能量 10⁻⁵ eV – 20 MeV，含 70 个裂变产物核的协方差）。下一版走向按公开材料是往 400 多个核素扩展、能区仍到 20 MeV。这里要克制：没有官方发布的版本号就不写版本号，网上流行的「全球规模最大核数据中心」这类说法是百科口径，官方口径只是「IAEA 明列的五大通用库之一」（ENDF、JEFF、JENDL、CENDL、BROND）。

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九、怎么读这件事：三个提醒

提醒一：区分「复现一条曲线」和「做出一个判断」

CPSDNN 复现 3000 个共振峰，是因为它有 ENDF/B-VIII.0 那条曲线当老师。它是极高保真的复制，不是独立判断。

判断力体现在别处：同一个核素，三家实验组给出三条不一样的曲线，谁对？这才是评价的核心。目前所有 AI 工作在这一步上都还是辅助。

提醒二：AI 给的不确定度，是「数据里有多少信息」，不是「物理上有多不确定」

这句话前面引过预印本 [9] 的自我批评。它值得再重复一次，因为它决定你该怎么用这些输出：BNN 的置信区间收窄，说明网络对训练目标更自信了，不说明真实世界更确定了。 如果训练目标是某一本评价库，那么网络学到的不确定度里必然混着那本库的偏见。

提醒三：别把「库间差异」当成「谁对谁错」

CIAE 四块靶的结论清楚显示：没有一本库全面领先。 铁球 CENDL-3.2 最好，锆 JENDL-5 最好，⁹Be JEFF-3.3 崩，²³⁸U 板 JENDL-5 总体一致。

这件事的真实含义是：核数据的分歧是局部性的、反应道相关的、能区相关的。 任何「统一用某本库」的策略都会在某些具体问题上付代价——而这正是为什么积分实验和协方差核查这两件"笨功夫"没法被省掉。

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核实与纠错记录

以下每条都做过核查动作；被改掉的原表述也一并列出。

  1. 【已修正】「BiLNN 全局 OMP」的表述不准确。 原文若是「BiLNN 拟合全局光学势」，应改为「BiLNN 是光学势参数到散射波函数的可微映射器」。论文原文（*PRC* 114(1), 014620）摘要明确写「提供从光学势到散射波函数的可微映射」，并说明它捕捉的是 KD02 参数化里编码的光滑函数依赖。它不是一套新的全局势参数。
  1. 【已修正】HEIDi 与核数据评价无关。 HEIDi（PRC 112(5), 054907 与 PRC 112(5), L051902）是重离子碰撞事例级生成的基础模型，服务高能核物理实验数据分析；「第一个重离子碰撞基础模型」的说法有据，但不能用来论证「核数据评价的 AI 基础设施化」。恰当的例证是 BiLNN / POD 仿真器（判据二）与 CPSDNN（判据一）。
  1. 【未能溯源，已替换】「协方差覆盖稀疏，仅 262/534 核素」。 该比值未能在官方文档、论文或报告中定位。可溯源的对应数字为：ENDF/B-VII.1 中子子库 423 个核素中 190 个含协方差；ENDF/B-VIII.0 中子子库 557 个文件中 251 个（LA-UR-24-28947）。本文采用后者。
  1. 【已修正】BiLNN 的相对误差有两个版本。 arXiv v4 摘要写 1.2%，正式版 *PRC* 114(1), 014620 写 0.6%。以正式版为准。另外训练分波上限是 l ≤ 30，靶核 12 个（¹²C 到 ²⁰⁸Pb），能区 1–200 MeV。
  1. 【已澄清】CPSDNN 的时间线。 论文是 *Physics Letters B* 855, 138825，2024 年；中国原子能科学研究院官网的新闻稿发布于 2025 年 4 月 11 日。两者相差约一年，不是矛盾——一个是见刊，一个是宣传。
  1. 【已核实并纠正外部来源】RHINE 的 DOI。 部分中文科普写的是 10.1103/PhysRevD.117.063001，错误。正确为：*Physical Review D* 113(8), 083022 (2026)，DOI 10.1103/gl2l-7f3g；作者 Oliver Just、Zewei Xiong、Gabriel Martínez-Pinedo 三人。
  1. 【已核实】²³²Th 裂变产额 BNN 的作者顺序。 NST 官网目次页写作「Chun-Wang Ma 打头」，实际以 Qiao（乔春源）为第一作者。CrossRef 与 Springer 一致：Qiao Chun-Yuan, Wang Ya-Xuan, Ma Chun-Wang, Pei Jun-Chen, Chen Yong-Jing（5 人）。*NST* 37(3), 41 (2026)，DOI 10.1007/s41365-025-01858-2。
  1. 【已核实】裂变产额协方差论文的作者顺序。 NST 官网目次页写作「Tao Ye 打头」，实际以 Chen Wen-Di（陈文迪）打头（6 人）。*NST* 37(6), 101 (2026)，DOI 10.1007/s41365-026-01925-2。
  1. 【已核实】XGBoost (n,2n) 一文的卷期与页码。 *Nuclear Science and Engineering* 200(sup1)，页码 S436–S455。页码带 S 前缀说明是增刊（PHYSOR/M&C 会议专辑），不是正刊连续页码；2024-08-13 收稿，2025-01-10 接收，2025-02-24 在线。作者 4 人，机构 2 个：剑桥大学工程系（前三人）、AWE Aldermaston（Lee Morgan）。
  1. 【已核实】ENDF/B-VIII.1 的作者数。 109 位（CrossRef 记录），不是「一个小组」。第一作者序列为 G. P. A. Nobre、R. Capote、M. T. Pigni、A. Trkov、C. M. Mattoon、D. Neudecker、D. A. Brown、M. B. Chadwick 等。*Nuclear Data Sheets* 210, 1–224 (2026)，DOI 10.1016/j.nds.2026.04.001；预印本 arXiv:2511.03564；数据本身 DOI 10.11578/endf/2571019。
  1. 【已核实并提醒】JEFF-4.0 的文件数。 输运子集 593 个文件，完整集 2855 个文件。2855 是文件数，不是核素数，别直接照抄成「2855 个核素」。发布于 2025 年 6 月，在 ND2025 上宣布；数据 DOI 10.82555/e9ajn-a3p20。
  1. 【已核实】「物理保证神经网络 + 协变密度泛函」一文的出处。 W. F. Li（李伟峰）、Z. M. Niu（牛中明）、H. Z. Liang（梁豪兆）、Y. F. Niu（牛一斐）、B. H. Sun（孙保华）五人，标题「Construction of nuclear covariant energy density functional from a physics-guaranteed neural network approach」，*Physics Letters B* 879, 140696 (2026)，DOI 10.1016/j.physletb.2026.140696。644 keV → 86 keV；「七倍提升」是 644/86 ≈ 7.5 的媒体约数。
  1. 【已核实】Bedaque 那篇综述的准确标题。 是「A.I. for nuclear physics」（含句点，不是「AI for nuclear physics」），*European Physical Journal A* 57(3), 100 (2021)，DOI 10.1140/epja/s10050-020-00290-x，18 位作者。
  1. 【已核实】PE-BNN 与多任务 DNN、U-235/U-238 BNN 三篇均无期刊卷期。 arXiv:2504.17275（PE-BNN，6 人）、arXiv:2603.29100（多任务 DNN，6 人）、arXiv:2607.04148（U-235/U-238 BNN，11 人）——截至本文核查时，三篇的 arXiv 记录里都没有 journal-ref，引用时只能给 arXiv 号，不能编卷期页。
  1. 【已核实】CTF4Nuclear 是预印本。 arXiv:2605.15549，16 位作者（前六位为 Stefano Riva、Carolina Introini、Antonio Cammi、Dean Price、Alexey Yermakov、Yue Zhao），无期刊版。文中合作者名单另含 J. Nathan Kutz、Miles Cranmer 等。别写成已发表。
  1. 【已核实】²³⁹Pu 与 Jezebel 的不确定度变化。 从 ENDF/B-VII.1 到 ENDF/B-VIII.0，²³⁹Pu 引起的 Jezebel k_eff 不确定度由 81 pcm 涨到 240 pcm——出处是 OECD/NEA 的协方差调查报告 NEA/NSC/R(2021)4，不是某篇论文正文。
  1. 【已核实】「负特征值」是真实记录。 ENDF/B-VIII.1 的候选版本记录里出现过：移除共振区与快能区之间的虚假交叉反应协方差元素（因其产生负特征值），以及出于同样原因移除 nu-bar 与裂变截面之间的交叉协方差。INDEN 的 ²³⁵U 档案里也有同类记录。
  1. 【已核实】关于 ²³⁵U 的共振能级数。 论文 [2] 写的是：ENDF/B-VIII.0 中，入射能量到 2.25 keV 时共有 3195 个能级。「3000 多个共振峰」与之一致，不是两套数。
  1. 【已核实】全国核数据大会的时间与人数。 2026 年 8 月 9—13 日，吉林长春南湖宾馆；核数据全国重点实验室/中国核数据中心与吉林大学物理学院联合主办；300 余位专家学者；每三年一次。「全球规模最大核数据中心」不采用（百科口径），官方口径是 IAEA 明列的五大通用库之一。
  1. 【已核实】⁹Be 那篇的发表卷期。 *Nuclear Science and Techniques* 36(11), 221 (2025)，DOI 10.1007/s41365-025-01798-x，2025-09-12 在线；13 位作者（张时雨打头）。数据可在 Science Data Bank 取到，DOI 10.57760/sciencedb.j00186.00748。
  1. 【已核实】锆板那篇是 2026 年新作。 *NST* 37(7), 127 (2026)，DOI 10.1007/s41365-026-01926-1，2026-04-17 在线；11 位作者（潘欣怡打头）。
  1. 【已核实】「AI 在反应堆物理中的现状与展望」这篇综述的出处。 *NST* 37(6), 100 (2026)，DOI 10.1007/s41365-026-01928-z，8 位作者（张瑞智打头）。注意它的文章号是 100，不是 101——同一卷同一期还有本文引用的裂变产额协方差论文（文章号 101），两篇别混。

参考文献

  1. G. P. A. Nobre, R. Capote, M. T. Pigni, A. Trkov, C. M. Mattoon, D. Neudecker, D. A. Brown, M. B. Chadwick, 等（共 109 位作者）, *ENDF/B-VIII.1: Updated Nuclear Reaction Data Library for Science and Applications*, Nuclear Data Sheets 210, 1–224 (2026). DOI 10.1016/j.nds.2026.04.001；预印本 arXiv:2511.03564；数据 DOI 10.11578/endf/2571019；CSEWG 发布，Data Curator/Contact 为 Gustavo Nobre（BNL），Project Leader 为 David Brown。【已 DOI 直查；作者数 109】
  1. Kang Xing（邢康）, Xiao-Jun Sun（孙小军）, Rui-Rui Xu（续瑞瑞）, Fang-Lei Zou, Ze-Hua Hu, Ji-Min Wang, Xi Tao, Xiao-Dong Sun, Yuan Tian, Zhong-Ming Niu, *Phase shift deep neural network approach for studying resonance cross sections for the ²³⁵U(n,f) reaction*, Physics Letters B 855, 138825 (2024). DOI 10.1016/j.physletb.2024.138825。【已 DOI 直查；10 作者；第一作者邢康为原子能院核物理研究所博士研究生，通讯作者续瑞瑞，共同通讯孙小军（广西师范大学）；CPSDNN 名称与 3195 个能级出自本文正文】
  1. Jin Lei（雷进）, *Bidirectional neural networks for global nucleon-nucleus optical model calculations*, Physical Review C 114(1), 014620 (2026). DOI 10.1103/qw54-df4l；预印本 arXiv:2512.22500。【已 DOI 直查；单作者；署名机构为同济大学物理科学与工程学院（上海 200092）与中国科学院近代物理研究所南方核科学理论中心（广东惠州 516000）；相对误差以正式版 0.6% 为准】
  1. Jin Lei, *Reduced basis emulator for elastic scattering in continuum-discretized coupled-channels calculations*, Physical Review C 113(4), 044610 (2026). DOI 10.1103/n24x-d9gm；预印本 arXiv:2512.17687。【已 DOI 直查；单作者；加速约 10² 倍，18 个势参数，误差 <0.1%，测试例为 ⁵⁸Ni 上 21.6 MeV 氘散射】
  1. M. Catacora-Rios, K. Beyer, P. Giuliani, K. Godbey, R. J. Furnstahl, F. M. Nunes, *Wavefunction-based emulation of coupled-channels scattering with nonaffinely parametrized interactions*, Physical Review C 113(4), 044623 (2026). DOI 10.1103/tgf9-f2st。【已 DOI 直查；6 作者；PRC Editors' Suggestion】
  1. Rohan Teelock-Gaya, Valeria Raffuzzi, Eugene Shwageraus, Lee Morgan, *Prediction of Exotic (n,2n) Cross Sections Using a Regression Tree Machine Learning Algorithm*, Nuclear Science and Engineering 200(sup1), S436–S455. DOI 10.1080/00295639.2025.2456414（2025-02-24 在线）。【已 DOI 直查 + 出版方页面核对；4 作者；前三人署名剑桥大学工程系（Trumpington Street, Cambridge CB2 1PZ），Lee Morgan 署名 AWE Aldermaston（Reading RG7 4PR）；页码带 S 前缀即增刊】
  1. YanBang Tang（唐彦邦）, *Prediction and interpretation of (n,2n) reaction cross sections using a KOA-XGBoost-SHAP machine learning framework*, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 566, 165789 (2025). DOI 10.1016/j.nimb.2025.165789。【已 DOI 直查；单作者；署名中国科学院高能物理研究所与中国科学院大学】
  1. Chun-Yuan Qiao（乔春源）, Ya-Xuan Wang, Chun-Wang Ma（马春旺）, Jun-Chen Pei（裴俊琛）, Yong-Jing Chen, *Bayesian neural network evaluation method on the neutron-induced fission product yields of ²³²Th*, Nuclear Science and Techniques 37(3), 41 (2026). DOI 10.1007/s41365-025-01858-2。【已 DOI 直查；5 作者；以 Qiao 打头（NST 官网目次页作 Ma 打头，不一致，以 CrossRef/Springer 为准）；署名单位含河南省科学院核科学与技术研究所、河南师范大学物理学院、北京大学物理学院、中国原子能科学研究院】
  1. Chun-Yuan Qiao, Ya-Xuan Wang, Jun-Chen Pei, Chun-Wang Ma, Yong-Jing Chen, Jin-Gen Chen, Jie Pu, Kai-Xuan Cheng, Yu-Ting Wang, Ya-Fei Guo, Xiang Chen, *Evaluation of U-235 and U-238 Fission Product Yields Using Bayesian Neural Networks: Comparison of Baseline and Physics-Informed Models*, arXiv:2607.04148（预印本，2026-07-05 提交，07-07 更新）。【arXiv API 反查确认标题与 11 位作者；无 journal-ref，无卷期页】
  1. Jingde Chen, Yuta Mukobara, Kazuki Fujio, Satoshi Chiba, Tatsuya Katabuchi, Chikako Ishizuka, *A physics-embedded Bayesian neural network for predicting the energy dependence of fission product yields with fine structures*, arXiv:2504.17275v3（预印本）。【arXiv API 反查确认标题与 6 位作者；无 journal-ref；机构为东京科学大学（Institute of Science Tokyo）跨学科科学与工程系、NAT 公司 NAT 研究中心、东京科学大学零碳能源实验室】
  1. Wen-Di Chen（陈文迪）, Tao Ye（叶滔）, Hai-Rui Guo（郭海瑞）, Jia-Hao Chen, 等（共 6 位）, *Generation of fission yield covariance matrices and its application in uncertainty analysis of decay heat*, Nuclear Science and Techniques 37(6), 101 (2026). DOI 10.1007/s41365-026-01925-2；CSTR 32136.14.NST.2026.06101。【已 DOI 直查；以 Chen 打头（NST 官网目次页作 Ye 打头，以 CrossRef/Springer 为准）；署名单位含中国核数据中心、中国工程物理研究院核物理与化学研究所、中国科学技术大学】
  1. Qi Zhao（赵齐）, Yang-Bo Nie（聂阳波）, Yan-Yan Ding（丁琰琰）, Shi-Yu Zhang（张时雨）, Jie Ren, Kuo-Zhi Xu, Xin-Yi Pan, Xi-Chao Ruan（阮锡超）, *Measurement and simulation of the leakage neutron spectra from Fe spheres bombarded with 14 MeV neutrons*, Nuclear Science and Techniques 34(12), 182 (2023). DOI 10.1007/s41365-023-01329-6。【已 DOI 直查；8 作者；CENDL-3.2 对 14 MeV 铁球泄漏谱最吻合，JENDL-5 非弹偏低约 8%、ENDF/B-VIII.0 偏低约 10%】
  1. Yan-Yan Ding, Yang-Bo Nie, Yue Zhang, Zhi-Jie Hu, Qi Zhao, Huan-Yu Zhang, Kuo-Zhi Xu, Shi-Yu Zhang, Xin-Yi Pan, Chang-Lin Lan, Jie Ren, Xi-Chao Ruan, *Benchmark experiment on slab ²³⁸U with D-T neutrons for validation of evaluated nuclear data*, Nuclear Science and Techniques 35(2), 29 (2024). DOI 10.1007/s41365-024-01386-5。【已 DOI 直查；12 作者；CENDL-3.2 弹性与 3–8.5 MeV 区间显著高估；JENDL-5.0 总体一致】
  1. Shi-Yu Zhang, Yang-Bo Nie, Qi Zhao, Xin-Yi Pan, Yan-Yan Ding, Kuo-Zhi Xu, Xiao-Yu Wang, Bei-Bo He, Qi Sun, Jie Ren, Hong-Tao Chen, Xi-Chao Ruan, Zheng Wei, *A shielding integral experiment with different thickness of slab ⁹Be samples based on deuterium–tritium neutron source*, Nuclear Science and Techniques 36(11), 221 (2025). DOI 10.1007/s41365-025-01798-x。【已 DOI 直查；13 作者；数据 DOI 10.57760/sciencedb.j00186.00748】
  1. Xin-Yi Pan, Yang-Bo Nie, Shi-Yu Zhang, Yan-Yan Ding, Qi Zhao, Kuo-Zhi Xu, Xiao-Yu Wang, Bei-Bo He, Hong-Tao Cheng, Xi-Chao Ruan, Jie Ren, *Shielding integral experiment of slab Zr samples based on a D-T neutron source*, Nuclear Science and Techniques 37(7), 127 (2026). DOI 10.1007/s41365-026-01926-1。【已 DOI 直查；11 作者；2026-04-17 在线；结论为 JENDL-5 综合最好】
  1. Oliver Just, Zewei Xiong（熊泽伟）, Gabriel Martínez-Pinedo, *r-process heating implementation in hydrodynamic simulations with neural networks*, Physical Review D 113(8), 083022 (2026). DOI 10.1103/gl2l-7f3g。【已 CrossRef 直查（标题含 MathML，检索式命中）；3 作者；机构为 GSI 亥姆霍兹重离子研究中心、理化学研究所、达姆施塔特工业大学；部分中文科普所引 DOI 10.1103/PhysRevD.117.063001 有误】
  1. Denise Neudecker（主席）, Catherine Romano（联合主席）, Nathan A. Gibson（联合主席）, Robert C. Little（联合主席）, Lee Bernstein, Rike Bostelmann, Dave Brown, Robert Casperson, Stephen Croft, Shaheen Dewji, 等（共 30 位顾问委员）, *5-10 Years Cross-cutting Priorities on the Topic of Nuclear Data Covariances and Uncertainty Quantification for Users*, 洛斯阿拉莫斯国家实验室报告 LA-UR-22-32080（2023-02-23）, DOI 10.2172/1958970。【已 OSTI 与 eScholarship 两处核对作者名单与报告号；会议为 2022-10-11 至 10-13 的核数据不确定度量化工作会议 NDUQWM】
  1. Denise Neudecker, *Test Results for Checking Reliability of Selected ENDF/B-VIII.0 Evaluated Uncertainties*, 洛斯阿拉莫斯国家实验室报告 LA-UR-22-21551（2022-02）, DOI 10.2172/1846884。【已 OSTI 直查；单作者；核查对象为 ¹H、⁹Be、¹²C、²⁷Al、²³⁵,²³⁸U、²³⁸⁻²⁴²Pu；自动检查代码名为 CovVal】
  1. OECD/NEA 核科学委员会, *Investigation of Covariance Data in General Purpose Nuclear Data Libraries*, NEA/NSC/R(2021)4。【已 NEA 官网 PDF 核对；含 ²³⁹Pu 引起 Jezebel k_eff 不确定度由 81 pcm 升至 240 pcm 的论证；方法为 Physical Uncertainty Bounds（PUBs），原始方法出自 Vaughan 与 Preston（2015），用于核数据的改造见 Neudecker 等 2020、Capote 等 2020】
  1. Nathan Andrew Gibson, *Updating Covariance Data for Use in MCNP-related Tools*, 2024 MCNP 用户研讨会（2024-08-19/22，洛斯阿拉莫斯），LANL 技术报告 LA-UR-24-28947。【已 LANL 公开 PDF 核对；核心数字：ENDF/B-VIII.0 中协方差仅存在于 251/557 个中子文件；并列出了负特征值、相关系数越界、误差条过小、未随均值更新、覆盖不全五类问题】
  1. W. F. Li（李伟峰）, Z. M. Niu（牛中明）, H. Z. Liang（梁豪兆）, Y. F. Niu（牛一斐）, B. H. Sun（孙保华）, *Construction of nuclear covariant energy density functional from a physics-guaranteed neural network approach*, Physics Letters B 879, 140696 (2026). DOI 10.1016/j.physletb.2026.140696。【已 CrossRef 直查；5 作者；结合能平均误差 644 keV → 86 keV】
  1. Mao Li（李茂）, Yilong Yang, Pengwei Zhao（赵鹏巍）, *Efficient emulation of nuclear ground states with neural-network variational Monte Carlo and eigenvector continuation*, Physical Review C 114(2), 024302 (2026). DOI 10.1103/8s5q-rssh；预印本 arXiv:2606.12998。【已 DOI 直查；3 作者；基态能量误差低于 0.5%（相对完整 FeynmanNet），用于前手征有效场论三个 LEC 的全局敏感性分析】
  1. Rui-Zhi Zhang（张瑞智）, Sheng-Feng Zhu, Kan Wang, Ding She, 等（共 8 位）, *Artificial intelligence in reactor physics: current status and future prospects*, Nuclear Science and Techniques 37(6), 100 (2026). DOI 10.1007/s41365-026-01928-z。【已 DOI 直查；8 作者；文章号 100，与文献 11 的 101 同卷同期，勿混】
  1. Stefano Riva, Carolina Introini, Antonio Cammi, Dean Price, Alexey Yermakov, Yue Zhao, 等（共 16 位）, *CTF4Nuclear: Common Task Framework for Nuclear Fission and Fusion Models*, arXiv:2605.15549（预印本）。【arXiv API 反查确认标题与 16 位作者；无 journal-ref，无卷期页；合作者名单另含 J. Nathan Kutz、Miles Cranmer、Judah Goldfeder、Matteo Tomasetto、Joseph Bakarji 等】
  1. Manjunath Omana Kuttan, Jan Steinheimer, Kai Zhou（周凯）, Tom Reichert, Marcus Bleicher, Horst Stoecker, *Ultra fast, event-by-event heavy-ion simulations for next generation experiments*, Physical Review C 112(5), 054907 (2025)；同位作者组, *Toward a foundation model for heavy-ion collision experiments based on point-cloud diffusion*, Physical Review C 112(5), L051902 (2025). 预印本 arXiv:2502.16330 / arXiv:2412.10352。【arXiv API 反查 journal-ref 已确认两篇的 PRC 卷期页；6 作者；机构含法兰克福大学 FIAS、西安电子科技大学—FIAS 国际联合研究中心、GSI 达姆施塔特、香港中文大学（深圳）、杜克大学、歌德大学；QM 2025 会议版见 EPJ Web Conf. 364, 02005 (2026)，DOI 10.1051/epjconf/202636402005】
  1. Maomi Ueno, Enbo Zhang, Kazuma Fuchimoto, Satoshi Chiba, Jingde Chen, Chikako Ishizuka, *Multi-task deep neural network for predicting both nuclear fission yields and their experimental errors in peak-shaped data*, arXiv:2603.29100（预印本）。【arXiv API 反查确认标题与 6 位作者；无 journal-ref；致谢注明由日本文部科学省 MEXT 创新核研发计划 JPMXD0222682620 资助，受托方为东京工业大学；论文自述验证仅限 ²³⁵U、²³⁸U、²³⁹Pu、²⁴¹Pu 四个主要锕系核】
  1. OECD/NEA Data Bank, *JEFF-4.0 nuclear data library is now available*（2025-06 发布公告）, 数据 DOI 10.82555/e9ajn-a3p20；JEFF 项目, *Joint Evaluated Fission and Fusion (JEFF) Library version 4.0*。【已 NEA 官网与 NEA Data Bank 目录页核对；输运子集 593 文件、完整集 2855 文件；中子诱发截面新评 U-235、U-238、Pu-239；热中子诱发裂变产额新评 U-233、U-235、Pu-239、Pu-241；热散射子库 123 个文件、覆盖 24 种元素与 60 种化合物；TENDL-2023 大量整合，并于 2024 年 8 月与 2025 年 2 月的 TENDL-2025 beta 部分更新】
  1. IAEA 核数据科, *INDEN — International Nuclear Data Evaluation Network* 官方网页, 协调人 R. Capote、P. Dimitriou、G. Schnabel。【已 IAEA 官网核对；每年三次专题会（轻核 INDEN-LE / 结构材料 / 共振吸收体与锕系）；参与名单含中国吴海成（CIAE）、葛智刚、陈振鹏；²³⁵U 推荐版本 ST25，档案中记载了因负特征值而移除虚假交叉反应协方差与 nu-bar–裂变截面交叉协方差的处理】
  1. IAEA, *35th Meeting of the International Nuclear Data Committee (INDC)* 会议材料（2026）。【含核反应数据浏览器（Nuclear Reaction Data Explorer, nds.iaea.org/dataexplorer）的跨库比较与 API 访问、旧 NDS 资产向 INVENIO 平台迁移、下一代核反应数据门户（FAIR 原则、DOI 化发布、AI 辅助数据抽取流水线）与 TENDL 数据门户原型】
  1. 中国核数据中心 / 核数据全国重点实验室, 《2026 年全国核数据大会圆满落幕》, 中国原子能科学研究院官网（2026-08）。【已官网核对；会期为 2026-08-09 至 08-13，吉林长春南湖宾馆，核数据全国重点实验室/中国核数据中心与吉林大学物理学院联合主办，300 余位专家学者；陈东风系统梳理实验室四大核心研究方向；特邀彭先觉、柳卫平、叶国安三位院士报告；Arjon Koning 分享 TALYS 评价系统国际经验；设核数据测量、核数据评价建库、核数据宏观参数三个平行分会场；大会邀请报告 15 个、征集学术报告 140 余份；每三年一次；评出优秀青年报告奖 10 名】
  1. A. J. Koning, J. P. Delaroche, *Local and global nucleon optical models from 1 keV to 200 MeV*, Nuclear Physics A 713(3-4), 231–310 (2003). DOI 10.1016/S0375-9474(02)01321-0。【已 CrossRef 直查；2 作者；即 BiLNN 一文所称的 KD02 参数化的原始文献】
  1. C. Hebborn, F. M. Nunes, G. Potel, W. H. Dickhoff, J. W. Holt, 等（共 29 位）, *Optical potentials for the rare-isotope beam era*, Journal of Physics G 50(6), 060501 (2023). DOI 10.1088/1361-6471/acc348。【已 CrossRef 直查；29 作者；稀有同位素束时代光学势的社区综述】
  1. Paulo Bedaque, Amber Boehnlein, Mario Cromaz, Markus Diefenthaler, Latifa Elouadrhiri, Tanja Horn, 等（共 18 位）, *A.I. for nuclear physics*, European Physical Journal A 57(3), 100 (2021). DOI 10.1140/epja/s10050-020-00290-x。【已 CrossRef 直查；18 作者；标题含句点，A.I. 而非 AI】
  1. A. Carlson, V. Pronyaev, R. Capote, 等, *Evaluation of the Neutron Data Standards*, Nuclear Data Sheets 148, 143 (2018).【转引：卷期页引自文献 1 的参考文献表，未单独直查落地；列为 ENDF/B-VIII.0 起采用的“中子数据标准”来源，供读者追溯】