深地核天体测量

恒星核心的能量来自几条核反应，而这些反应的截面小到吓人。碳-12 吞一个 α 粒子（也就是氦的原子核）变成氧-16，这一步决定宇宙里碳和氧的比例，也决定大质量恒星的最终归宿——但它在恒星温度下的截面只有大约 10⁻¹⁷ 靶恩。靶恩是面积的单位，1 靶恩等于 10⁻²⁴ 平方厘米。截面这么小，意味着在恒星内部，一颗碳-12 平均要等上大约三百万年才会撞上一次 α 粒子（视星体密度和温度而定，数量级如此）。而地面上无处不在的宇宙线，产生的本底信号比你要找的反应信号大几个量级。这就是为什么人类把加速器搬进地下。

全球在运的深地核天体加速器，目前只有三套：意大利格兰萨索的 LUNA、美国 SURF 的 CASPAR、中国锦屏的 JUNA。严格说"只有两套"是错的——美国 CASPAR 在 2018 到 2021 年运行过，2025 年重新点火，它确实存在。但如果把时间拨回 2021 到 2025 年，CASPAR 因 DUNE 掘进停摆的那几年，全球确实只剩 LUNA 和 JUNA 在跑。所以"只有两套"的说法，限定在那个时间段才成立。更准确的图景是：深地核天体加速器全球个位数，美国当年规划的 DUSEL/DIANA 大型深地加速器在 2010 年被砍，CASPAR 是唯一的幸存者；即便后来新建了 LUNA-MV，也远不足以缓解设施稀缺。设施稀缺是真的。

三套装置各有各的牌。LUNA 在格兰萨索山下 1400 米岩层，是最老牌的，1991 年立项，跑了三十多年[18]。CASPAR 在美国南达科他州前霍姆斯特克金矿里，1478 米，1 兆伏加速器[12]。JUNA 在四川锦屏山隧道中部，2400 米岩层，是全世界最深的——宇宙线通量只剩海平面的亿分之一，实测缪子通量全球最低。而且 JUNA 的加速器是为毫安级强流设计的，质子束最高能到 10 到 20 毫安，是 LUNA 老加速器的十倍以上[11]。

中国把这三张牌打得很响。JUNA 是 2020 年底出束的，领头人是柳卫平——中国原子能科学研究院出身，后来到南方科技大学当讲席教授，2025 年 11 月当选中国科学院院士。团队里有北京师范大学后来转到复旦大学的何建军、原子能院的郭冰、苏俊、北师大做 Nature 一作的张立勇。2022 年他们在《自然》上发表 ¹⁹F(p,γ)²⁰Ne 的测量，这是锦屏平台的标志性成果，也是中国核物理研究平台的首篇 Nature：在 225 千电子伏发现一个新共振，把 0.1 GK 温度下的反应率抬高了 5.4 到 7.4 倍，正好解释了一颗最古老超贫铁星 SMSS0313-6708 的钙丰度之谜[8]。他们测的第一个反应是 ²⁵Mg(p,γ)²⁶Al——92 千电子伏的共振强度 (3.8±0.3)×10⁻¹⁰ 电子伏，让 0.1 GK 温度下的反应率比国际数据库 REACLIB 高了 2.4 倍[6]。此前他们在 PRL 上把 ¹⁹F(p,αγ)¹⁶O 测到了 72.4 千电子伏，是世界最低能区的直接测量[10]；又在 PRL 上把 ¹³C(α,n)¹⁶O 的不确定度从 50% 到 60% 压到了 15% 到 20%[7]；还定出了 ¹⁸O(α,γ)²²Ne 的 470 千电子伏共振能量为 474.0±1.1 千电子伏[9]。锦屏地下实验室二期"锦屏大设施"2023 年 12 月投运，容积 33 万立方米，是格兰萨索的 1.8 倍，世界最大。

为什么要在地下？因为恒星内部的反应率，除了太阳的 pp 链，几乎都不能在地面实验室测准。意大利 LUNA 最经典的成就是 1999 年在 PRL 上报的 ³He(³He,2p)⁴He：把测量下探到太阳伽莫夫峰下缘 16.5 千电子伏，最低能处的信号每天只有大约三个事件，靠的就是 1400 米岩层把宇宙线缪子压低了约一百万倍。更关键的是，测出来的截面很平坦，没有任何此前假设的窄共振——这排除了用共振压低太阳中微子通量的旧猜想，支撑了标准太阳模型的 pp 链[19]。另一个关键反应 ¹⁴N(p,γ)¹⁵O 是 CNO 循环的瓶颈，决定太阳里碳氮氧循环中微子的通量。LUNA 把它测到 S(0) = 1.7 ± 0.2 keV·b，让 CNO 太阳中微子通量的预测降了一半，还让球状星团年龄增加了约十亿年[17]。同一个 CNO 循环里的分支反应 ¹⁷O(p,α)¹⁴N 也是 LUNA 测的——2016 年他们在 PRL 上报了 64.5 千电子伏共振的强度，比旧值几乎翻倍[13]。但精度仍然不够：太阳模型要求 5%，现在核物理的不确定度还有约 8.4%。Borexino 在 2020 年第一次测到 CNO 中微子，Nature 587 期 577 页，通量 7.0⁺³.⁰₋₂.₀ × 10⁸ cm⁻²s⁻¹，以约 5σ 排除了"没有 CNO 中微子"，但还不足以在两种太阳金属丰度模型之间做裁决[14]。要 3σ 排除低金属模型，需要 CNO 通量精度到 20%；要 5σ，得 8%。这正是深地测量的下一个目标。

深地实验解决了本底问题，但真正的硬骨头是那些反应本身。最硬的是"圣杯"¹²C(α,γ)¹⁶O。它决定氦燃烧结束时碳和氧的比例，这个比例又决定大质量恒星最后变成白矮星、中子星还是黑洞[16]。理论模拟显示，三 α 和 ¹²C(α,γ)¹⁶O 的反应率各取 ±2σ 的实验不确定度，超新星抛出的 ²⁶Al、⁶⁰Fe 产量可以变化五倍以上[15]。恒星模型要求这个反应的 S 因子（一种把库仑排斥效应剥离后的截面表示，能量越低变化越平滑）精度到 10%，现在离这个目标还差两三倍。JUNA 在 2024 年完成了它在锦屏的直接测量，三个能量点 552.5、582.5、612.5 千电子伏，其中 552.5 是国际同类测量的最低能量点——但这只是"伽莫夫峰之上的测量"，要外推到恒星真正关心的 300 千电子伏，还得靠 R 矩阵拟合（一种用共振参数描述截面随能量变化的框架）。

麻烦的是，这个外推的地基正在晃动。理论上，氧-16 的 6.92 兆电子伏 2⁺ 子阈态（能量刚好在反应阈值下方的束缚态）通过 E2 通道（电四极跃迁，一种电磁辐射方式）主导低能截面，而这个子阈态的渐近归一化系数（ANC）——决定波函数尾巴有多长——竟然不能由弹性散射相移（粒子被散射后方向改变所携带的相位信息）唯一确定。韩国学者 Ando 用团簇有效场论（把 α 粒子当点状整体处理的一种低能理论）证明，满足相移数据的拟合族给出的 ANC 从 3.2×10⁴ 到 22.8×10⁴ fm⁻¹/² 不等，导致 E2 通道的 S 因子估计在 4.1 与 40 keV·b 之间跨一个数量级[1]。更麻烦的是，不同转移反应实验提取的 ANC 数值，因为归一化约定不同，看起来差十几个量级——Nan 等用 ¹²C(¹¹B,⁷Li)¹⁶O 转移反应得到 7.12 兆电子伏态的 ANC 是 2.54×10²⁸ fm⁻¹[2]，Kundalia 等用 ¹²C(⁷Be,³He)¹⁶O 表列的是 2.72×10¹⁴ fm⁻¹[3]。这两个数差十几个量级，但其实是同一个物理量用了不同的约定，不可直接比较[20]。这就是当前圣杯反应不确定度的真正来源：不是统计误差，而是模型约定层面的歧义。

类似的理论张力在其他反应里也在冒头。²²Ne(α,n)²⁵Mg 是弱 s 过程的中子源（慢中子俘获的一种，发生在比铁重的元素合成里），印度团队 2024 年做了完整的 R 矩阵分析，发现如果计入此前被忽略的子阈共振和干涉效应（多条反应路径叠加增强或抵消），这个反应在 0.2 到 0.3 GK 温度下的反应率比此前的窄共振近似（假设反应只由一个孤立共振主导的简化）高出 7.5 到 4.5 倍[4]——直接挑战了沿用多年的做法。¹³C(α,n)¹⁶O 是 AGB 星（渐近巨星分支星，晚年膨胀的红巨星）s 过程的主要中子源，LUNA 和 JUNA 联手把它的直接测量推进到了伽莫夫窗（恒星温度下核反应最主要的能量区间），LUNA 那一段的不确定度压到 10% 到 15%[5]，但更低能区各历史数据集之间的分歧仍然高达 130%——这个数字是广西师范大学的唐诺程和孙小军用贝叶斯神经网络（一种给预测同时给出不确定度的机器学习方法）分析时定量指出的。

这就是深地核天体物理的现状：测量越做越深、越做越准，但越逼近恒星真正的能量区，越是发现理论外推的地基在晃动。LUNA 的新加速器 LUNA-MV 是 3.5 兆伏，2023 年 10 月启用，是第一个向外部用户开放的地下"用户设施"，能提供质子 1 毫安、碳束 150 微安[18]——它独占碳燃烧能区（恒星演化后期碳-12 与碳-12 融合的较高能量区间），¹²C+¹²C 和 ²²Ne(α,n)²⁵Mg 都已经列入计划。JUNA 的 400 千伏天花板意味着它很难染指碳燃烧，但它在低能强流这个细分赛道上没有对手。德国的 Felsenkeller 值得一提：它只在 45 米深的浅地下，但用主动反符合屏蔽，在 5 到 8 兆电子伏的伽马能区能把本底压到接近深地水平——说明"必须 2000 米以上"不是绝对，关键是水等效深度和屏蔽手段。欧盟 2025 年 11 月批了 1400 万欧元的 ERC Synergy 资助，项目叫 LUNANOVA，2026 年 9 月启动，打算在格兰萨索再建一台专用于太阳聚变反应的深地加速器，放话要把标准太阳模型核反应率的不确定度从约 10% 压到约 1%。

中国的位置很清晰：继意大利、美国之后第三个具备深地核天体能力的国家，埋深最深、缪子通量最低、束流最强[11]。JUNA 二期（Run 2）规划了 102 支 BGO（锗酸铋闪烁晶体）的 LAMBDA 阵列和新的中子探测器。但中国也面临几个敞开的缺口：圣杯的 Run 1 数据还停留在会议报告阶段，没有正式论文；中国还没有兆伏级的深地加速器规划；在 R 矩阵、有效场论、ANC 简并这些理论争鸣里，中国团队的身影还很单薄。规划中的南半球深地实验室 ANDES 因隧道工程停滞，也仍然悬着。

核天体物理的战场不在地面，而在岩层下一千四百米到两千四百米。全球只有三套这样的装置，每套的建造周期以十年计。它们竞争的不只是测量精度，更是对恒星命运与元素起源的解释权。圣杯反应的谜底——碳和氧的最终比例，一颗恒星变成白矮星还是黑洞——仍然悬而未决。

*参考文献*

[1] Ando S.-I., "Fixing effective range parameters in elastic α-¹²C scattering," *Chin. Phys. C* 49, 094107 (2025); arXiv:2502.08190. (Sunmoon University, Korea)

[2] Nan W., Shen Y.P., Guo B., et al., "New determination of the astrophysical S_E1 factor of the ¹²C(α,γ)¹⁶O reaction via the ¹²C(¹¹B,⁷Li)¹⁶O transfer reaction," *Phys. Rev. C* 109, 045808 (2024). (中国原子能科学研究院 HI-13)

[3] Kundalia K., Gupta D., Ali Sk M., et al., "The ANC of ¹⁶O states from ⁷Be+¹²C α-transfer reaction to study ¹²C(α,γ)¹⁶O," *Phys. Lett. B* 869, 139836 (2025). (CSIC/PSI/Lund/Sevilla)

[4] Santra S., Roy A., Ali Sk M., "R-matrix analysis of ²²Ne(α,n)²⁵Mg and ²²Ne(α,γ)²⁶Mg reactions," *J. Phys. G* 52, 025201 (2024).

[5] Csedreki L., Gyürky Gy., et al., "Status and future directions for direct cross-section measurements of the ¹³C(α,n)¹⁶O reaction for astrophysics," *J. Phys. G* 51, 105201 (2024).

[6] Su J., Zhang H., Li Z., et al. (JUNA), "First result from the Jinping Underground Nuclear Astrophysics experiment JUNA: precise measurement of the 92 keV ²⁵Mg(p,γ)²⁶Al resonance," *Science Bulletin* 67, 125-132 (2022); DOI 10.1016/j.scib.2021.10.018.

[7] Gao B., Jiao T.Y., Li Y.T., et al. (JUNA), "Deep underground measurement of ¹³C(α,n)¹⁶O in the Gamow windows of the s and i processes," *Phys. Rev. Lett.* 129, 132701 (2022).

[8] Zhang L., He J., deBoer R.J., Wiescher M., Heger A., et al. (JUNA), "Measurement of ¹⁹F(p,γ)²⁰Ne reaction suggests CNO breakout in first stars," *Nature* 610, 656-660 (2022); DOI 10.1038/s41586-022-05230-x.

[9] Wang L., Su J., et al. (JUNA), "Measurement of ¹⁸O(α,γ)²²Ne at astrophysical energies," *Phys. Rev. Lett.* 130, 092701 (2023).

[10] Zhang L.Y., Su J., He J.J., et al. (JUNA), "Direct measurement of the ¹⁹F(p,αγ)¹⁶O reaction at the lowest energy," *Phys. Rev. Lett.* 127, 152702 (2021).

[11] Liu W., Guo B., He J., Lugaro M., Lian G., "Progress of the Jinping Underground Nuclear Astrophysics (JUNA) Experimental Platform," *Annual Review of Nuclear and Particle Science* 75 (2025); DOI 10.1146/annurev-nucl-121423-101021.

[12] Frentz B., Aprahamian A., Henderson S.L., deBoer R.J., et al. (CASPAR), "Measurement of the ¹⁴N(p,γ)¹⁵O cross section at astrophysical energies," *Phys. Rev. C* 106, 065803 (2022).

[13] Boeltzig A., et al. (LUNA), "Improved direct measurement of the ¹⁷O(p,α)¹⁴N cross section at astrophysical energies," *Phys. Rev. Lett.* 117, 142502 (2016).

[14] Agostini M., et al. (Borexino), "Experimental evidence of neutrinos produced in the CNO fusion cycle in the Sun," *Nature* 587, 577-582 (2020); DOI 10.1038/s41586-020-2934-0.

[15] Tur C., Heger A., Austin S.M., "Production of ²⁶Al, ⁴⁴Ti, and ⁶⁰Fe in core-collapse supernovae: Sensitivity to the rates of the triple alpha and ¹²C(α,γ)¹⁶O reactions," *ApJ* 718, 357 (2010); arXiv:0908.4283.

[16] de Boer R.J., Best A., Brune C.R., Chieffi A., Hebborn C., Imbriani G., Liu W.P., Shen Y.P., Timmes F.X., Wiescher M., "The ¹²C(α,γ)¹⁶O reaction, in the laboratory and in the stars," *Eur. Phys. J. A* 61, 70 (2025); DOI 10.1140/epja/s10050-025-01537-1.

[17] Aliotta M., Boeltzig A., Depalo R., Gyürky G., "Exploring stars in underground laboratories: Challenges and solutions," *Annual Review of Nuclear and Particle Science* 72, 177-204 (2022).

[18] Best A., Rapagnani D. (LUNA), "Underground nuclear astrophysics at LUNA and the Bellotti Ion Beam facility of INFN-LNGS," *EPJ Web of Conferences* 329, 04006 (2025).

[19] Bonetti R., et al. (LUNA), "First measurement of the ³He(³He,2p)⁴He cross section down to the lower edge of the solar Gamow peak," *Phys. Rev. Lett.* 82, 5205 (1999).

[20] Mukhamedzhanov A.M., deBoer R.J., Irgaziev B.F., et al., "Asymptotic normalization coefficients for α+¹²C synthesis and the S factor for ¹²C(α,γ)¹⁶O radiative capture," *Phys. Rev. C* 110, 055803 (2024); arXiv:2310.20255.