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超重核结构谱学

2026-08-22

*先把一句话说清楚：造出超重核是"发现了它"，听懂超重核是另一件事。用激光照一照镄（Fm）和锘（No）原子的电子，能读出原子核的大小；数一数锆（Rf）原子衰变时放出的电子和裂变碎片，能看到一种"激发态比基态还活得久"的怪现象。这两件事——核有多大、激发态有多稳——合起来就是超重核结构谱学：研究Z≥100的核到底长什么样、为什么能存在。*

# 一次"看尺寸"的实验：Fm/No电荷半径

2024年10月，*Nature*刊登了一篇论文，标题叫《Smooth trends in fermium charge radii and the impact of shell effects》（镄电荷半径的平滑趋势与壳效应的影响）。第一作者是杰西卡·瓦比内克（Jessica Warbinek），通讯作者是她和塞巴斯蒂安·雷德尔（Sebastian Raeder），来自GSI达姆施塔特重离子研究中心、美因茨亥姆霍兹研究所、美因茨大学等，合作者超过70人[1]。

先说清楚这篇论文到底测了什么。它用激光谱学测量了镄（Fm，Z=100）同位素链——²⁴⁵、²⁴⁶、²⁴⁸、²⁴⁹、²⁵⁰、²⁵⁴、²⁵⁵、²⁵⁷Fm共8个同位素——以及²⁵⁵No（锘，Z=102）的原子同位素位移，从中提取核均方电荷半径的变化δ⟨r²⟩[1]。测量用了两条线：在线用GSI的SHIP速度过滤器后面的RADRIS装置（放射探测共振电离谱学，"一次一个原子"），离线用美因茨大学的RISIKO质谱分离器。灵敏度高到什么程度？每100秒一个离子就能测[2]。

为什么镄的电荷半径值得上Nature？因为这条同位素链正好横跨N=152——超重区最重要的形变中子壳隙。在N=152处，双中子分离能S₂ₙ有明显的扭结（kink），说明壳结构在这里起作用。问题来了：电荷半径在N=152处会怎样？

答案是：几乎什么都没有。实验发现Fm链的电荷半径随中子数平滑演化，没有在N=152处出现锐利扭结。更重要的是，一大堆基于能量密度泛函（EDF）的核模型——Skyrme型的SV-min、SLyMR1、BSkG2，Gogny型的D1M，Fayans型的Fy(IVP)——全都一致地复现了这条平滑趋势，彼此之间也高度一致[1][3]。

这就是"壳效应减弱"的准确含义。论文原话是：进入了一个"壳效应对核尺寸的影响减弱的区域"（a transition to a regime in which shell effects have a diminished effect on the size）。注意，这不是说壳效应消失了——N=152的形变壳隙依然存在、依然显著，同位素移位在N=152处仍然有kink；被减弱的是壳效应对"核半径沿同位素链的演化"的影响，核尺寸行为趋于宏观的液滴行为[1][4]。

这里要做一个对知识库原始表述的关键澄清：知识库记的"壳效应减弱"，正确的理解是壳效应对核尺寸的影响减弱，而不是"壳效应普遍减弱"或"N=152壳隙失效"。这两者差别很大。事实上，正是同一个区域的单粒子谱学证据（高K异构态、α衰变精细结构、S₂ₙ）表明N=152形变壳隙非常真实[4][5]。

值得补充的一个细节：EDF模型在N>152的较重核素（²⁵⁴、²⁵⁵、²⁵⁷Fm）上，实验值略微超过液滴趋势，其中Fayans型泛函Fy(IVP)捕捉得最好，这被归因于N=152形变中子壳隙与减弱对关联的相互作用[3]。这些差异处于当前理论不确定度量级内，但提示对能泛函（pairing functional）还有改进空间——这正是Reinhard和Nazarewicz长期推动的方向[3]。

# 一把"看结构"的尺子：超重核激光谱学

Fm/No电荷半径测量只是超重核激光谱学这张拼图的一部分。这个领域的旗舰技术叫RADRIS（Radiation Detected Resonance Ionization Spectroscopy，放射探测共振电离谱学），开发于GSI：把超重核反冲离子在氩气停束池里减速、收集到钽/铪丝上，再蒸发成中性原子，用两束激光共振电离，最后用硅探测器通过α衰变甄别[2]。这套方法让"一次一个原子"的激光谱学成为可能。

超重核激光谱学的一系列里程碑：

  • ²⁵⁴No：2016年Laatiaoui等人在*Nature*报道了对²⁵⁴No的首次光学跃迁测量——这是transfermium区（Z>100）第一次直接测量原子跃迁，用的就是RADRIS[6]。论文25位作者无一来自中国机构（这一点后面还会提到）。
  • ²⁵²-²⁵⁴No同位素移位与核矩：2018年Raeder等人（*Phys. Rev. Lett.* 120, 232503）测量了²⁵²-²⁵⁴No的同位素移位，并发现No的质子密度呈中心凹陷的"泡"状结构特征[7]。
  • No第一电离势：2018年Chhetri等人（*Phys. Rev. Lett.* 120, 263003）测得6.62621(5) eV[8]。
  • ²⁵⁴No的Kπ=8⁻异构体：2020年代用JetRIS（气体射流共振电离谱学）测量超精细结构，给出磁矩、电四极矩和异构移位信息，为解决困扰近20年的组态争议提供了关键约束——不过这部分结果目前仍以会议/博士论文报告形式存在，待正式期刊发表[9]。
  • Lr（铹，Z=103）第一电离势：日本原子能机构（JAEA）的佐藤哲也（T. K. Sato）团队测得4.96(+0.08/−0.07) eV，与相对论耦合团簇理论4.963(15) eV符合[10]。

但也有一个让人挠头的瓶颈：Lr的原子跃迁至今没找到。GSI的RADRIS从2016到2022年多次束流周期搜索²⁵⁵Lr的原子跃迁，至今一无所获。理论预言的波长不确定度高达±300 cm⁻¹，让搜索如同大海捞针。这是超重核激光谱学目前最大的悬而未决问题——Lr（Z=103）成了激光谱学"最难啃的骨头"[2][11]。

另一个前沿是质量谱学。SHIPTRAP（GSI的双彭宁阱）首次对transfermium核素做直接质量测量（²⁵²、²⁵³、²⁵⁴No和²⁵⁵Lr）；2020年PI-ICR升级后，首次直接测量了²⁵¹No、²⁵⁴Lr和²⁵⁷Rf——第一个被直接高质量测量的超重元素，总共只有5个离子（1个/天）[2][12]。这些质量锚点直接钉住了N=152壳隙的位置和强度，并约束到Ds（Z=110）的质量预言。

# 一个比基态活得久的激发态：²⁵²Rf

2025年1月，*Phys. Rev. Lett.*发表了一篇让整个超重核领域眼前一亮的论文：《Stepping into the Sea of Instability: The New Sub-μs Superheavy Nucleus ²⁵²Rf》（踏入不稳定之海：新的亚微秒超重核²⁵²Rf），第一作者是J. Khuyagbaatar，来自GSI/FAIR、美因茨大学和亥姆霍兹研究所，被选为Editor's Suggestion[13]。

实验用了GSI的UNILAC加速器提供约240 MeV的⁵⁰Ti束流轰击富集²⁰⁴Pb靶，通过2n熔合蒸发反应生成²⁵²Rf（Z=104，N=148），再用TASCA气体填充反冲分离器分离、双面硅条探测器测量[13]。

结果非常戏剧性：

  • ²⁵²Rf的基态半衰期只有60⁺⁹⁰₋₃₀纳秒（ns）——这是已知寿命最短的超重核，把超重核半衰期范围往下扩展了约两个数量级，逼近"原子壳形成时间"10⁻¹⁴秒这个化学元素存在的边界[13]。
  • 但实验实际上是在一个高K异构态中合成它的——这个异构态²⁵²ᵐRf的半衰期是13⁺⁴₋₃微秒（μs），比基态长约200倍。正是这个"长寿"的异构态充当了"门"，让原本活不过TASCA飞行时间（约0.6-1微秒）的短命基态能被运输到探测器并观测到[13]。

衰变路径是罕见的"转换电子-裂变序列"（ER-CE-FI）：异构态先通过转换电子衰变到基态（转换电子能量约0.22、0.28、0.32 MeV，推断异构态激发能≥0.2 MeV），基态随即在250纳秒内自发裂变。27个²⁵²Rf原子被观测到，其中3个完整记录了"转换电子→裂变"的关联[13]。

理论建议这个高K态是Kπ=6⁺的双准中子态，构型为5/2⁺[622]⊗7/2⁺[624]，是N=148同中子素链（²⁵²Rf、²⁵⁰No、²⁴⁸Fm、²⁴⁶Cf、²⁴⁴Cm）中最低的双准粒子态（实验上尚未直接证实组态归属）[13][14]。

这里要对知识库原始表述做一个澄清：知识库记的"²⁵²Rf高K异构态"完全属实，它是真实存在的（2025年1月新发表），但要说清两点：

  1. 它是通过衰变谱学/转换电子发现的，不是通过激光谱学；
  2. 超重区最确凿、组态最明确的高K异构态代表，其实是²⁵²No的Kπ=8⁻态（ν7/2⁺[624]⊗ν9/2⁻[734]，Sulignano等人*Phys. Rev. C* 86, 044318, 2012）[15]。²⁵²Rf的高K态组态虽然理论上建议为6⁺，但实验上尚未被明确指定。

# 高K异构态：为什么"激发态比基态更稳"

"激发态比基态活得更久"在超重核里不是笑话，而是有深刻物理的。

高K异构态的物理根源是K量子数守恒。在轴对称形变核里，K是总角动量在对称轴上的投影。从高K态衰变到低K态需要改变K值，而K禁戒（K-forbiddenness）让这种跃迁被强烈抑制——K的守恒既禁戒γ跃迁，也禁戒裂变。所以一个高K异构态可能比基态更难裂变、更难α衰变，从而活得更久[16][17]。

这个反直觉预言最早是中国团队提出的。2004年，北大的许甫荣与赵恩广、瑞典的R. Wyss、英国的P. M. Walker合作，在*Phys. Rev. Lett.*发表《Enhanced stability of superheavy nuclei due to high-spin isomerism》（超重核因高自旋异构而增强稳定性）：组态约束势能面计算显示，超重核中多准粒子激发态系统地存在于低激发能处，这些高K态同时抑制裂变和α衰变，意味着超重核可能靠激发态比靠基态更稳定[16]。这个预言两年后被实验部分证实——英国团队在*Nature* 2006上报道了²⁵⁴No的异构态作为通往稳定岛的"垫脚石"[18]。

2025年的²⁵²Rf把这个现象推到了极致：基态60纳秒、异构态13微秒，约200倍的寿命反转。随附的理论论文（张钊、王华磊、肖奎、刘敏良，*Phys. Lett. B*, arXiv:2512.19254）进一步提出"多路径衰变"（multipath decay）机制：异构态在裂变路径上可能经过与基态势能面之间的中间态，从而限制寿命的提升——这解释了为什么异构态增强裂变稳定性是有上限的[14]。

但要诚实：高K态裂变稳定化是两面性的。虽然WKB计算预言高K态裂变慢几个数量级，但²⁵⁶Fm、²⁵⁴No的某些异构态直接裂变半衰期短于基态，让图像复杂化[3]。所以"异构态更稳"不是普遍规律，而是取决于具体的Z、N和组态。

# N=152与N=162：两个形变壳隙的不对称

超重核的壳结构有一张双层的图景：形变壳隙在Fm/No/Hs区起作用，球形壳闭包（稳定岛）在Z≈114-126、N≈184等着。

N=152形变壳隙是波兰华沙大学的Z. Patyk和A. Sobiczewski在1991年提出的（*Phys. Lett. B* 256, 307），他们在五维形变空间用Woods-Saxon势计算，发现N=150-152区有加宽的中子壳隙、Z=100附近有加宽的质子壳隙[19]。实验上N=152在²⁵²Fm和²⁵²No最明显。但一个核心张力是：自洽能量密度泛函（Skyrme/Gogny/相对论平均场）普遍无法同时给出N=152和Z=100两个壳隙——有的能给一个，几乎没谁能给全。唯一的例外是石跃（Yue Shi）、多巴切夫斯基（J. Dobaczewski）、格林利斯（P. T. Greenlees）从UNEDF1调出的光谱精度Skyrme泛函（*Phys. Rev. C* 89, 034309, 2014），通过增强自旋-轨道耦合强度同时打开了这两个壳隙[3][20]。中国团队陈布雨等人（*Chinese Physics C* 2025）也确认相对论平均场无法给出N=152壳隙[3]。

N=162形变壳隙对应²⁷⁰Hs（Z=108，N=162），理论预言它是形变双幻核。但N=162的实验证据远少于N=152：²⁷⁰Hs只能靠加速器合成（²⁶Mg+²⁴⁸Cm，截面约3 pb），Dvořák等人在2006年（*Phys. Rev. Lett.* 97, 242501）只得到4条衰变链就确认了Q_α落在理论预言窗内[21]。N=152 vs N=162的不对称本质是"核素可及性"而非"物理重要性"：Fm/No/Es是反应堆中子俘获能批量生产的核素，而Hs只能一个一个造。

# 谱学如何通往稳定岛

超重核谱学最有价值的用途，是给稳定岛预言提供"锚点"。

推理链是这样的：稳定岛预言的巨大不确定性来自球形单粒子能级谱的模型依赖——宏观-微观模型预言Z=114、N=184球形双幻，自洽平均场预言Z=120/124/126。而No区（Z≈102，N≈152）的形变Nilsson轨道，是从球形单粒子轨道劈裂下降而来的。所以测量No区激发态，可以直接约束球形轨道（2f₅/₂、2f₇/₂、1i₁₃/₂等）的能量，从而检验Z=114/120壳隙预言[18]。

奠基文献是Herzberg、Greenlees、Butler等人2006年的*Nature*论文《Nuclear isomers in superheavy elements as stepping stones towards the island of stability》（超重元素核异构体作为通往稳定岛的垫脚石），在²⁵⁴No中发现两个异构态，其位置对Z=114壳隙上方的单粒子能级敏感[18]。Giuliani、Nazarewicz等人的*Rev. Mod. Phys.* 2019综述（《Colloquium: Superheavy elements: Oganesson and beyond》）系统阐述了单粒子谱不确定性是稳定岛位置预言不确定性的根源[22]。

但也要诚实：这个推理链是方向性的，现有数据还不足以裁决稳定岛中心。GSI的D. Ackermann综述指出，核素的能级量子数目前只直接确定到Z≈100-104[23]。所有已发现核素都在稳定岛"岸边"，Z=114 vs 120 vs 126之争仍在继续——宏观-微观模型倾向Z=114，相对论协变密度泛函多倾向Z=120，非相对论Skyrme-HF多指向Z=124/126，现有衰变数据无法区分[4][24]。实验前沿同样在推进：俄罗斯杜布纳联合核子所（JINR）正在用²⁴⁹Bk+⁵⁰Ti冲击119号元素，多家实验室在竞争Z=119/120——这些努力与中国的HIAF 119/120规划形成直接对标[36]。

# 中国：理论强，实验在等HIAF

中国在超重核结构谱学上的格局非常鲜明：理论强、实验弱。

理论侧是中国最强的部分：

  • 许甫荣（北大）2004年提出高K异构态增强超重核稳定性的反直觉预言（*PRL* 92, 252501），两年后被*Nature* 2006实验部分证实[16][18]。
  • 赵鹏巍（北大）团队2024年解决超镄核转动疑难：许方方、王亚坤、王一平、Peter Ring、赵鹏巍在*Phys. Rev. Lett.* 133, 022501 (2024)发表《Emergence of High-Order Deformation in Rotating Transfermium Nuclei: A Microscopic Understanding》，用三维格点推转相对论密度泛函+类壳模型方法，首次发现八极（反射不对称）形变是²⁵²No与²⁵⁴No转动惯量"上弯"行为20多年之谜的主因[25]。
  • 孟杰（北大）团队DRHBc（连续谱形变相对论Hartree-Bogoliubov）质量表：覆盖8≤Z≤120，超重区102≤Z≤120质量预言rms仅0.635 MeV，并预言了滴线外靠形变稳定化的"稳定半岛"（Hs同位素N>264形变稳定化）[26]。
  • 周善贵（中科院理论物理所）用多维形状约束协变密度泛函（MDC-CDFT，一种允许各种形状的相对论密度泛函计算）和双核模型（DNS，把熔合看成两个原子核贴在一起演化的图像），系统预言119/120号元素生成截面[27]。
  • 任中洲（南京大学→同济）形变RMF研究奇Z超重核（Z=97-115）与N=184壳效应[28]。
  • 董晨钟（西北师大）相对论多组态Dirac-Fock预言Fm等超重元素低激发态，Fm两个最低共振激发态预言被德美团队的共振电离谱（RIS）实验证实[29]。

实验侧则是明确的追赶态势：

  • 中国尚未开展任何Fm/No/Rf超重核激光谱学实验——2016年²⁵⁴No激光谱学论文的25位作者名单里没有任何中国机构[6]。
  • 中国在超重核实验上的强项是新核素合成与α衰变识别谱学：甘再国团队（中科院近物所）2001年合成²⁵⁹Db（²⁴¹Am(²²Ne,4n)，中国首个超重新核素，*Eur. Phys. J. A* 10, 21）[30]，2004/2005年合成²⁶⁵Bh（²⁴³Am(²⁶Mg,4n)，中国合成的最重新核素，*Chinese Physics C* 2005）[31]。2025-2026年用中国超重元素专用加速器CAFE2和充气反冲谱仪SHANS2合成²¹⁰Pa（*Nature Communications* 2025）和²³⁵Bk/²³¹Am（*Phys. Lett. B* 2026）[32][33]。截至2024年底中国累计合成41个新核素，全球第11位[34]。
  • 需要纠正的一个常见误记：²⁶⁰Bh（Z=107，当时最轻的铹同位素）是2008年美国LBNL（伯克利）的Nelson、Gregorich等通过²⁰⁹Bi(⁵²Cr,n)²⁶⁰Bh反应合成的（*Phys. Rev. Lett.* 100, 022501），不是中国合成的。中国合成的最重铹（Bh）同位素是²⁶⁵Bh[31][35]。

中国超重核结构谱学的战略赌注是HIAF（惠州强流重离子加速器装置）：2026年7月21日通过中科院工艺验收转入试运行，2026年8月发布首项物理结果（¹⁵³Hf质量测量，*Science Bulletin*）。规划包括熔合反应合成Z=119/120、多核子转移反应产生丰中子超重核探索稳定岛、多反射飞行时间质谱（MRTOF-MS）质量测量等[36][37]。中国能否把"理论强"变成"实验强"，很大程度上取决于HIAF及其超重核谱学终端能否按期建成。

# 还没解决的问题

壳效应对尺寸影响的微观机制。为什么EDF普遍复现Fm链的平滑尺寸演化？电荷半径是否还能灵敏探测超重区的壳结构？[1]

N=152壳隙的精确位置与强度。²⁵²Fm、²⁵⁶No还缺更精确的质量和2₁⁺激发能数据；N=152是否在Z=102处如理论预言般增强？[2][12]

²⁵²Rf高K态的组态归属与裂变稳定性机制。13微秒异构态相对60纳秒基态的"裂变稳定性反转"是否源于形状异构态？多路径衰变如何限制寿命提升？[13][14]

N=162/²⁷⁰Hs的更深谱学。仅4条衰变链远不足以建立旋转带；需要更高统计验证"形变双幻核"[21]。

稳定岛中心的实验裁决。需要Z=119/120合成或对Fl/Lv的谱学锚点；当前所有模型仍无法被数据区分[4][24]。

Lr激光谱学的突破。Lr原子跃迁多年搜索未果是最大瓶颈；Laser Resonance Chromatography（LRC）等新方法正在路上[2][11]。

把谱学从No/Fm推向Lr/Rf及更重核素。Lr产率比No低一个量级；JetRIS的提取效率改进与MR-ToF集成是关键[2]。

超重核中的相对论效应与核结构耦合。电子壳层相对论效应让谱学方案设计缺乏原子数据[4]。

# 参考文献

[1] J. Warbinek, E. Rickert, S. Raeder et al., "Smooth trends in fermium charge radii and the impact of shell effects", *Nature* 634, 1075-1079 (2024). DOI: 10.1038/s41586-024-08062-z.

[2] GSI超重核激光谱学综述及RADRIS/JetRIS装置资料（GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung; Helmholtz-Institut Mainz; JGU Mainz）。

[3] 理论对比细节：Nature 2024论文中EDF模型（SV-min, SLyMR1, BSkG2, D1M, Fy(IVP)）对比；陈布雨、董建敏、王亚乾、吴国庆，*Chinese Physics C* (2025)——相对论平均场无法给出N=152壳隙。

[4] 超重核壳结构理论综述，含球形壳 vs 形变壳区分（arXiv:1602.07356等，具体卷页待核实）。

[5] N=152形变壳隙实验证据：S₂ₙ扭结、α衰变系统学、²⁵²Fm 2₁⁺激发能（2026年PRL首次观测²⁵²Fm基态转动带，给出41.88(16) keV）。

[6] M. Laatiaoui et al., "Atom-at-a-time laser resonance ionization spectroscopy of nobelium", *Nature* 538, 495 (2016)（²⁵⁴No首次光学跃迁；25位作者无中国机构）。

[7] S. Raeder et al., "Probing sizes and shapes of nobelium isotopes by laser spectroscopy", *Phys. Rev. Lett.* 120, 232503 (2018).

[8] P. Chhetri et al., "Precision measurement of the first ionization potential of nobelium", *Phys. Rev. Lett.* 120, 263003 (2018).

[9] A. Claessens et al. (KU Leuven/GSI/JGU Mainz)，²⁵⁴No Kπ=8⁻异构体JetRIS超精细结构测量（博士论文, Leuven 2024；EMIS会议报告）。

[10] T. K. Sato et al. (JAEA)，"Measurement of the first ionization potential of lawrencium", *Nature* 520, 209-211 (2015)。Lr第一电离势4.96(+0.08/−0.07) eV，相对论耦合团簇理论4.963(15) eV。

[11] GSI RADRIS对²⁵⁵Lr原子跃迁的多轮搜索未果；"Progress toward identifying atomic transitions in lawrencium", *Eur. Phys. J. D* (2026)。

[12] M. Block et al. (GSI/HIM/JGU)，SHIPTRAP transfermium质量测量综述，*Nucl. Phys. A* 944, 471 (2015)；2020年PI-ICR升级后²⁵⁷Rf首个直接高质量测量超重元素。

[13] J. Khuyagbaatar, P. Mošat', J. Ballof, R. A. Cantemir, Ch. E. Düllmann et al., "Stepping into the Sea of Instability: The New Sub-μs Superheavy Nucleus ²⁵²Rf", *Phys. Rev. Lett.* 134, 022501 (2025). Editor's Suggestion.

[14] Z.-Z. Zhang, H.-L. Wang, K. Xiao, M.-L. Liu, "Probing the delicate balance of the spontaneous fission instability in sub-μs superheavy nucleus ²⁵²Rf", *Phys. Lett. B* 873, 140130 (2026), DOI: 10.1016/j.physletb.2025.140130, arXiv:2512.19254.

[15] B. Sulignano, Ch. Theisen et al., "Investigation of high-K states in ²⁵²No", *Phys. Rev. C* 86, 044318 (2012).

[16] F. R. Xu, E. G. Zhao, R. Wyss, P. M. Walker, "Enhanced stability of superheavy nuclei due to high-spin isomerism", *Phys. Rev. Lett.* 92, 252501 (2004).

[17] P. M. Walker, F. Kondev（高K异构态综述），*Eur. Phys. J. Special Topics* 233, 983-1005 (2024)；原始汇编G. Dracoulis, F. Kondev, T. Kibédi, *At. Data Nucl. Data Tables* 103-104, 50 (2015)。

[18] R.-D. Herzberg, P. T. Greenlees, P. A. Butler et al., "Nuclear isomers in superheavy elements as stepping stones towards the island of stability", *Nature* 442, 896-899 (2006).

[19] Z. Patyk, A. Sobiczewski, "Main deformed shells of heavy nuclei studied in a multidimensional deformation space", *Phys. Lett. B* 256, 307-310 (1991)；*Nucl. Phys. A* 533, 132 (1991)。

[20] Y. Shi, J. Dobaczewski, P. T. Greenlees, "Rotational properties of nuclei around ²⁵⁴No investigated using a spectroscopic-quality Skyrme energy density functional", *Phys. Rev. C* 89, 034309 (2014).（从UNEDF1调出、同时打开N=152与Z=100壳隙的光谱精度Skyrme泛函）

[21] J. Dvořák et al., "Doubly magic nucleus ²⁷⁰Hs₁₆₂", *Phys. Rev. Lett.* 97, 242501 (2006)。

[22] S. A. Giuliani, Z. Matheson, W. Nazarewicz, E. Olsen, P.-G. Reinhard, J. Sadhukhan, N. Schunck, P. Schwerdtfeger, "Colloquium: Superheavy elements: Oganesson and beyond", *Rev. Mod. Phys.* 91, 011001 (2019)。

[23] D. Ackermann (GSI/HIM), 超重核衰变谱学综述（arXiv:2501.04053，具体期刊卷页待核实）。

[24] 稳定岛模型分歧：宏观-微观Z=114/N=184；相对论协变DFT多倾向Z=120；非相对论Skyrme-HF多指向Z=124/126。综合Heenen/Hofmann等壳结构综述。

[25] F.-F. Xu, Y.-K. Wang, Y.-P. Wang, P. Ring, P.-W. Zhao, "Emergence of High-Order Deformation in Rotating Transfermium Nuclei: A Microscopic Understanding", *Phys. Rev. Lett.* 133, 022501 (2024)。

[26] 孟杰团队DRHBc质量表与超重核质量预言：*Phys. Rev. C* 104, L021301；arXiv:2504.13563（电荷半径-形变关联）。

[27] 周善贵团队：MDC-CDFT、DNS模型预言119/120号元素生成截面；邓祥泉、周善贵，《物理学报》75, 20251309 (2026)。

[28] 任中洲：形变RMF奇Z超重核，*Phys. Rev. C* 66, 064306 (2002); 67, 064302 (2003)。

[29] 董晨钟（西北师大）：相对论多组态Dirac-Fock预言Fm低激发态，被德美RIS实验证实（PRL合作）。

[30] Z. G. Gan, Z. Qin et al., "A new alpha-particle-emitting isotope ²⁵⁹Db", *Eur. Phys. J. A* 10, 21 (2001)。

[31] 甘再国团队²⁶⁵Bh（²⁴³Am(²⁶Mg,4n)），*High Energy Physics and Nuclear Physics* (今*Chinese Physics C*) 29 (2005)。注意：以近物所主张为准，国际优先权可能涉及同期工作。

[32] 张明明、马龙、甘再国等，²¹⁰Pa（CAFE2+SHANS2），*Nature Communications* (2025)。

[33] ²³⁵Bk与²³¹Am（SHANS2），*Phys. Lett. B* (2026)。

[34] 甘再国、黄文学、徐瑚珊、赵红卫，《中国的新核素合成》，《物理》53(12) (2024)，DOI 10.7693/wl20241201。

[35] S. L. Nelson, K. E. Gregorich, I. Dragojević et al., "Lightest isotope of Bh produced via the ²⁰⁹Bi(⁵²Cr,n)²⁶⁰Bh reaction", *Phys. Rev. Lett.* 100, 022501 (2008).

[36] HIAF（惠州）2026年7月21日工艺验收；周小红、张志远、甘再国、许甫荣、周善贵等，《基于HIAF的超重元素和核素研究》，《中国科学：物理学 力学 天文学》51, 047001 (2021)，DOI 10.1360/SSPMA-2020-0288。

[37] HIAF首项物理结果¹⁵³Hf，*Science Bulletin* (2026)，DOI 10.1016/j.scib.2026.06.056。