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超越 n/2 阈值：对称函数量子查询复杂度新界
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AI 综述
2026-11-09，arXiv quant-ph 发表 Deng 等人的研究，聚焦计算 Hamming 重量与对称布尔函数的量子查询复杂度。作者构造出一类对称布尔函数，在固定正常数误差下需要 n/2 + Ω(n^{1/3}) 次量子查询，证明即使单个布尔输出也必须付出超出 n/2 的加性开销。同时，他们给出以 n/2 + O(n^{1/3}) 次查询有界误差恢复精确 Hamming 重量的算法，由此可在相同查询界内计算所有对称布尔函数。两项结果共同确定了 Hamming 重量恢复及对称布尔函数最坏情形在足够小常数误差下的最优加性阶。目前该事件仅有此一篇报道，暂无与早先报道矛盾之处。
AI 根据报道生成 · 3 小时前更新
最新进展11月9日 13:00
Deng 等人发表新结果，给出对称布尔函数量子查询下界 n/2+Ω(n^{1/3}) 及匹配上界算法。报道时间线
沿着报道，了解事件的不同侧面。
11月9日
- arXiv quant-ph（量子信息与量子物理）超越 n/2 阈值：计算 Hamming 重量与对称函数的量子查询复杂度
Deng 等人构造出一类对称布尔函数，在固定正常数误差下需要 n/2 + Ω(n^{1/3}) 次量子查询，证明单个布尔输出也必须付出超出 n/2 的加性开销。他们同时给出以 n/2 + O(n^{1/3}) 次查询有界误差恢复精确 Hamming 重量的算法，从而在相同查询界内计算所有对称布尔函数。两项结果确定了 Hamming 重量恢复及对称布尔函数最坏情形在足够小常数误差下的最优加性阶。
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